《2022年辽宁省锦州市黑山中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省锦州市黑山中学高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省锦州市黑山中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4的特点，问第100项为（ ）A. 10B. 14C. 13D. 100参考答案：B试题分析：令第项为14.考点：数列及其通项.2. 已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则zxy的取值范围是（ ）A2，1 B2,1 C1,2 D1,2参考答案：C略3. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”，且已知 P（A）
2、=0.65,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A.0.65 B.0.35 C.0.3 D.0.005参考答案：B略4. 从2008名学生中选取50名学生参加某项活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的概率（ ）A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为参考答案：C略5. 已知全集U=R，集合则等于（ ）A BC. D参考答案：D略6. 在ABC中，若，则等于 （ ） A B C D参考答案：D7. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过
3、F2的直线交椭圆C于P、Q两点，若|F1P|+|F1Q|=10，则|PQ|等于（）A8B6C4D2参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆方程求得a，再由椭圆定义结合已知求得|PQ|【解答】解：直线PQ过椭圆的右焦点F2，由椭圆的定义，在F1PQ中，有|F1P|+|F1Q|+|PQ|=4a=16又|F1P|+|F1Q|=10，|PQ|=6故选：B8. 若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）参考答案：A由导函数图像可知导函数先负，后正，再负，再正，且极值点依次负，正，正。对应的函数图像应是先减，后增，再减，再增，排除B,D，这两上为先增，再排除C,因为极值点第二个应为正，
4、选A.9. 夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ，已知山顶的气温是14.1 ，山脚的气温是26 .那么，此山相对于山脚的高度是()A1500 m B1600 m C1700 m D1800 m参考答案：C10. 若函数是偶函数，则实数的值为 (A) (B) (C) (D)参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数所对应的点在第 象限. 参考答案：三略12. 如图，在ABC中，ABC=ACB=30，AB，AC边上的高分别为CD，BE，则以B，C为焦点且经过D、E两点的椭圆与双曲线的离心率的和为 _ .参考答案：13. 将十进制数69转化为二进制数：6
5、9（10） 参考答案：1000101（2）【考点】进位制 【专题】计算题；转化思想；算法和程序框图【分析】利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案【解答】解：692=341342=170172=8182=4042=2022=1012=01故69（10）=1000101 （2）故答案为：1000101【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键14. 已知斜率为1的直线过椭圆的左焦点和上顶点，则该椭圆的离心率为_参考答案：15. 斜率为1的直线被圆截得的弦长为，则直
6、线的方程为 参考答案：16. （5分）已知cosxsinx=，则sin2x的值为参考答案：cosxsinx=，两边平方，可得1sin2x=sin2x=故答案为17. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AE与BD1所成角的余弦值是 ；若，则x= 参考答案：，如图建立空间坐标系，设正方体棱长为4易得：，异面直线与所成角的余弦值是由可得：即，故答案为：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求半径为10，且与直线相切于的圆的方程.参考答案：略19. （本小题满分12分）已知函数 ，在区间上有最大值4，最小值1，设函数（1）求、的值及函数的
7、解析式；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围；（3）如果关于的方程有三个相异的实数根，求实数的取值范围参考答案：（ 1），由题意得：得 或 得（舍）， ，（2）不等式，即，设，或时满足题设20. 设等差数列的前项和为，已知，（1） 求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）当n为何值时，最大，并求的最大值参考答案：（）依题意有，解之得，.（）由（）知，40， .（）由（）有，4121，故当或时，最大，且的最大值为120.略21. （本小题满分14分）已知等差数列的公差为, 且,（1）求数列的通项公式与前项和； （2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项
8、,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围.参考答案：解：(1) 由得，所以， 从而 -6分 (2)由题意知设等比数列的公比为，则， 随递减，为递增数列，得又，故， 若存在, 使对任意总有则，得-14分略22. 解下列关于x的不等式（1）（2）ax2（a+2）x+20（其中a0）参考答案：【考点】其他不等式的解法【分析】（1）根据分式不等式的解法通过讨论分母的符号求出不等式的解集即可；（2）分解因式化为（ax2）（x1）0，通过讨论a的范围，求出不等式的解集即可【解答】解：（1）原不等式可化为：，x1时，x2+1x2+2x+2，无解，x1时，x2+1x2+2x+2，解得：x，故不等式的解集是x|x1；（2）原不等式可化为（ax2）（x1）0当，即0a2时，解集为当，即a=2时，解集为1当，即a2时，解集为综上所述，0a2时，解集为x|1x，a=2时，解集为1，a2时，解集为
