《浙江省杭州市勾庄中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市勾庄中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省杭州市勾庄中学2022-2023学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设满足约束条件,则的最大值为 （ ）来源:Zxxk.ComA 5 B. 3 C. 7 D. -8参考答案：C2. 如下图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次数学测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是( )A BC D参考答案：C3. 如图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出
2、下列结论：一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；二班成绩不够稳定，波动程度较大；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升其中正确结论的个数为（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】直接由散点图逐一分析三个选项得答案【解答】解：由图可可知，一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好，故正确；二班的成绩有时高于年级整体成绩，有时低于年级整体成绩，特别是第六次成绩远低于年级整体成绩，可知二班成绩不够稳定，波动程度较大，故正确；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，只有第六次高于年级整体成绩，但在稳步提升，故正确正确结论的个数为故选：D4. 已知等比数列
3、的公比为正数，且，则A B C D参考答案：B略5. （5分）直线xy+1=0的倾斜角为（）A135B120C45D60参考答案：D考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：直接由直线的方程求出直线斜率，然后由倾斜角的正切值等于斜率结合倾斜角的范围得答案解答：解：由直线xy+1=0，得直线的斜率为，设直线的倾斜角为（0180），由tan，得=60故选：D点评：本题考查了直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角和斜率的关系，是基础题6. 数列满足其中任何连续的三项之和为20，并且，则（ ）A2 B4 C7 D9参考答案：D略7. 若，则下列正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由不等式
4、的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采用特值法进行排除。【详解】A选项不正确，因为若，则不成立；B选项不正确，若时就不成立；C选项不正确，同B，时就不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选D【点睛】本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性质。8. 已知集合 B=2,1,0,1,2,3，则AB=A3B2,1 C0,1,2 D2,1,3参考答案：D，得：9. 设数列是各项为正数的等比数列，q是其公比，是其前n项积，且，则下列结论错误的是（ ）A、 B、C、 D、与均为的最大值参考答案：C10. 某空间几
5、何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算下列各式的值 （1） （2）参考答案： （1） = =4（2） =2+lg5+lg2=3 略12. 已知全集U为实数集，Ax|x22x0，Bx|x1，则A?UB_.参考答案：x|0x1略13. 以直线3x4y120夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_参考答案：(x2)2214. 已知，则sincos= ，cossin= 参考答案：，【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】推导出sin+cos=，从而（sin+cos）2=1+2sincos=，由此能求出si
6、ncos，从而cossin=，由此能求出结果【解答】解：，sin=（sin+cos）=，sin+cos=，（sin+cos）2=1+2sincos=，解得sincos=，cossin=故答案为：，【点评】本题考查三角函数求值，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的合理运用15. 已知幂函数的图象经过点（9，3），则 参考答案：1016. 在中,若，则角C=_.参考答案：17. 已知m，n表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为 若，则； 若，则； 若，则； 若，则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
7、演算步骤18. 化简再求值：，其中，。参考答案：19. 已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的值；（2）求的解析式并画出简图；（3）讨论方程的根的情况。参考答案：（1）（2）（3）当，方程无实根，当，有2个根，当，有3个根，当，有4个根试题分析：（1）函数求值只需将自变量值代入函数式计算即可；（2）求时的解析式时，转化为，将其代入已知关系式，再借助于偶函数得到函数解析式，最后将解析式化成分段函数形式；（3）结合做出的函数图像可知函数值取不同值时对应的自变量个数是不同的，本题求解主要利用数形结合法试题解析：（1）是定义在R上的偶函数（2）当时，于是是定义在R上偶函数，（3）当，方程无实根 当
8、，有2个根；当，有3个根； 当，有4个根；考点：1函数求值；2利用奇偶性求解析式；3数形结合法20. （10分）已知集合A=x|1x4，B=x|m+1x3m1，R=（，+）（1）当m=2时，求AB，AB，?RB；（2）若B?A，求m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）若m=2，求出集合B，然后求解即可；（2）B?A，当B=?，即m+13m1，解得m1时，满足题意，当B?时，则，即可求出实数m的取值范围【解答】解：（1）因为m=2，所以B=x|3x5，AB=x|1x3，AB=x|3x4?RB=x|x3或x5；（2）B?A，当B=?，即m+13m1，解得m1时，满足题意，当B?时，则，解得：1m，综上所述m的取值范围为（，【点评】本题考查的知识点是集合的交集补集并集运算，元素与集合的关系，分类讨论思想，难度中档21. 如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，分别是，的中点()求证：平面；()求证：；(）设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.参考答案：解：（）证明：，分别是，的中点，又平面，?平面，平面 （）证明：四边形为正方形，又平面，且平面，又?平面，又， （）连接相交于，连接，则面，则为三棱锥的高，略22. (13分)已知函数的最大值为,最小值为,求的值并求的最小正周期.参考答案：;
