《湖南省怀化市凯文高级中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市凯文高级中学高一数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市凯文高级中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an满足a1=3,an+1=，则a2012=A. 2 B. 3 C. D. 参考答案： C2. 下列各式成立的是：A B C D 参考答案：3. 过点的切线有两条，则a 的取值范围（ ） 参考答案：D略4. 设是关于的方程（m为常数）的两根，则的值为A. 4 B. 2 C. D. 参考答案：A5. 已知直线的斜率是，在轴上的截距是，则此直线方程是（）ABCD参考答案：A解：直线的斜率为，在轴上的截距是，由直线方程的斜截式得直线方程
2、为，即故选：6. 满足且，则终边在（ ）。A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：B略7. (cos- sin) (cos+sin)= （ ）A. B. C. D.参考答案：D略8. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）参考答案：D略9. 函数的单调递减区
3、间是（ ）A BC D参考答案：D略10. 向量，若，则实数x的值为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用向量平行的坐标表示，即可求出。【详解】向量，即解得故选【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若x0，则”的逆否命题为_参考答案：若，则x0考点：四种命题间的逆否关系专题：计算题；规律型；转化思想；数学模型法；简易逻辑分析：直接利用逆否命题写出结果即可解答：解：命题“若x0，则”的逆否命题为：若，则x0故答案为：若，则x0点评：本题考查逆否命题的定义的应用，基本知识的考查12. 若函数在上为增函数,则实数的取值范围是
4、 。参考答案：且解析： 画出图象，考虑开口向上向下和左右平移13. 若在ABC中，则=_。参考答案：【分析】由A的度数求出sinA和cosA的值，根据sinA的值，三角形的面积及b的值，利用三角形面积公式求出c的值，再由cosA，b及c的值，利用余弦定理求出a的值，最后根据正弦定理及比例性质即可得到所求式子的比值【详解】由A=60，得到sinA=，cosA=，又b=1，SABC=，bcsinA=1c=，解得c=4，根据余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=1+164=13，解得a=，根据正弦定理=，则=故答案为：【点睛】此题考查了正弦定理，余弦定理，三角形的面积公式，特殊角的三角函数值以
5、及比例的性质，正弦定理、余弦定理建立了三角形的边与角之间的关系，熟练掌握定理及公式是解本题的关键14. 直线和将以原点圆心，1为半径的圆分成长度相等的四段弧，则_. 参考答案：215. 某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按0l，02，03.70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第8行和第9行），则选出的第7个个体是_.63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82
6、52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54.参考答案：44【分析】从随机数表找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，问题得以解决【详解】找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29，64，56，07，52，42，44，故选出的第7个个体是44，故答案为44【点睛】本题考查随机数表的应用，抽样方法中随机数表的使用，考生不要忽略，在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的16. 已知两点，则以线段PQ为直径的圆的标准方程为_参考答案：【分析】圆心是直径的中点，半径是直径的
7、一半.【详解】线段的中点为圆心，所以圆心坐标为，又 圆的半径为 所以圆的标准方程为.【点睛】本题考查圆的标准方程.17. 函数的图象的对称轴方程是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)设数列满足：，（1）求证：；（2）若，对任意的正整数，恒成立.求m的取值范围.参考答案：解：（1）,对任意的. 即.5分（2）,数列是单调递增数列 10分数列关于n递增. ， .恒成立，恒成立， .14分略19. （本小题12分）已知函数的定义域为集合A, y=-x2+2x+2a的值域为B.(1)若,求AB(2) 若=R,求实数的取
8、值范围。参考答案：解：依题意，整理得A=xx3,B=xx2a+1（1）当时，所以AB=x3x5分析易知，要使，需要2a+13，解得a1略20. 计算题（1）求值：（2）求不等式的解集：33x2；参考答案：【考点】指、对数不等式的解法；有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简得答案；（2）由指数函数的性质化指数不等式为一元一次不等式求解；由对数函数的性质化对数不等式为一元一次不等式求解【解答】解：（1）=9253（3）+2=5；（2）由33x2，得，3xlog32
9、，则x3log32，不等式33x2的解集为（3log32，+）；由，得，则，不等式的解集为【点评】本题考查有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，考查了指数不等式和对数不等式的解法，是基础题21. （本小题满分12分）已知的顶点,AB边上的中线CM所在直线方程为,AC边上的高BH所在直线方程为,求: (I)顶点C的坐标;(II)直线BC的方程.参考答案：直线AC的方程为：y1=2（x5），即2x+y11=0，解方程组得则C点坐标为（4，3）设B（m，n），则M（，），整理得，解得则B点坐标为（1，3），y3=（x4），即6x5y9=022. 已知. （1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的值.参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）根据求解一元二次不等式的方法直接求解；（2）根据一元二次不等式的解就是对应一元二次方程的根这一特点列方程求解.【详解】解：（1），解得不等式的解集为（2）的解集为，方程的两根为0，3，解得，的值分别为3，12【点睛】（1）对于形如的一元二次不等式，解集对应的形式是：“两根之内”；若是，解集对应的形式是：“两根之外”；（2）一元二次不等式解集的两个端点值，是一元二次方程的两个解同时也是二次函数图象与轴交点的横坐标.
