《江西省赣州市重石中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市重石中学2022年高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市重石中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，函数的零点个数（ ）A. 有2个 B. 有1个 C. 有0个 D. 不确定参考答案：A略2. 函数的图像的一条对称轴是 （ ）A B C D 参考答案：C3. 已知，则函数与函数的图象可能是（ ）A B C D参考答案：D，的函数与函数 互为反函数，二者的单调性一至，且图象关于直线 对称，故选D.4. 已知全集 U=1,2,3,4,5，A=1,5，BCUA,则集合B 的个数是（ ）A5 B. 6 C. 7 D. 8参考答案：C5
2、. 在空间直角坐标系中AB两点的坐标为A（2，3，1），B（-1，-2，-4），则AB点之间的距离是A59 B C7 D8参考答案：B略6. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：A【分析】根据辅助角公式可将函数化为，根据图象平移变换可得结果.【详解】由题意得：向右平移个单位即可得到的图象本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数的平移变换问题，关键是能够利用辅助角公式将函数化成余弦型函数的形式.7. 如图中，直线过点且垂直于平面，动点，当点逐渐远离点时，的大小（ ）A变大 B变小 C不变 D有时变大有时
3、变小参考答案：C略8. 若直线()()=在x轴上的截距为1，则实数m是（ ）A、1 B、2C、 D、2或参考答案：D略9. 函数在区间上的最大值为5，最小值为1，则实数m的取值范围是( )A. B.2,4 C. 0,4 D.参考答案：B略10. 右图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若则的最小值为_. 参考答案：4略12. 已知cos2=，那么tan2的值为参考答案：【考点】GT：二倍角的余弦【分析】利用半角公式、正切函数二倍角公式、同角三角函数关系式求解即可得
4、答案【解答】解：cos2=，tan2=故答案为：13. 设集合A1, 2, 3, B2, 4, 5, 则_.参考答案：略14. 函数的值域是 参考答案：；15. 某校高一（1）班50个学生选择校本课程，他们在A、B、C三个模块中进行选择，且至少需要选择1个模块，具体模块选择的情况如表：模块模块选择的学生人数模块模块选择的学生人数A28A与B11B26A与C12C26B与C13则三个模块都选择的学生人数是 参考答案：6【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】根据已知条件设三个模块都选择的学生人数是x，结合card（ABC）=card（A）+card（B）+cardcard（AB）card（
5、BC）card（CA）+card（ABC），构造关于x的方程，解出x值后，进而可得三个模块都选择的学生人数【解答】解：设A=选修A的学生，B=选修B的学生，C=选修C的学生则ABC=高三（1）班全体学生，ABC=三个模块都选择的学生设Card（ABC）=x，由题意知card（ABC）=50，Card（A）=28，Card（B）=26，Card（C）=26，Card（AB）=11，Card（AC）=12，Card（BC）=13，card（ABC）=card（A）+card（B）+cardcard（AB）card（BC）card（CA）+card（ABC），50=28+26+26111213+x解
6、得x=6故答案为：616. 设正数a，b满足，则a=_；b=_参考答案：1 【分析】根据基本不等式求解.【详解】当且仅当且即时，“=”成立.所以.【点睛】本题考查基本不等式.17. 对定义域内的任意x,若有的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数：中不满足“翻负”变换的函数是_. （写出所有满足条件的函数的序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若lg2=a，lg3=b，则等于( )A B C D 参考答案：A略19. 已知是定义在R上的偶函数，当时，（1）求的值；求的解析式并画出简图； 根据图像写出函数的单调区间及值域。参
7、考答案：（2）设是定义在R上的偶函数，当时， 7分(画出图象).10分（3）递增区间有递减区间有 12分值域为 14分略20. (本题满分15分)已知公比为整数的正项等比数列an满足： ， （1）求数列an的通项公式；（2）令，求数列bn的前n项和Sn参考答案：（1）设等比数列的公比为，由，有可得，1分由可得，2分两式相除可得： ，3分整理为： ，由，且为整数，可解得，故5分数列的通项公式为7分（2）由， ， 有 ，9分两式作差有： ，11分得 ，14分故15分21. 已知函数(1) 若在-3,2上具有单调性，求实数的取值范围。(2) 若的有最小值为-12，求实数的值；参考答案：(1) (2)
8、若 若(舍)8ork=-8略22. 已知三棱锥P-ABC中，是边长为2的正三角形，；（1）证明：平面PAC平面ABC；（2）设F为棱PA的中点，求二面角P-BC-F的余弦值.参考答案：（1）见解析（2）【分析】（1）由题意结合正弦定理可得， 据此可证得平面，从而可得题中的结论；（2）在平面中，过点作，以所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系，由空间向量的结论求得半平面的法向量，然后求解二面角的余弦值即可.【详解】（1）证明：在中，由余弦定理可得， ， ，平面，平面，平面平面. （2）在平面中，过点作，以所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系，则 设平面的一个法向量为则解得，即 设平面的一个法向量为则解得，即 由图可知二面角为锐角，所以二面角的余弦值为.【点睛】本题主要考查面面垂直的证明方法，空间向量的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
