《湖北省黄冈市英山第二中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市英山第二中学高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄冈市英山第二中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则( )A. B. C. D.参考答案：C略2. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）A3B1C1D3参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【分析】要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在R上的奇函数，我们可以先计算f（1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x0时，f（x）=2x2x，代入即可得到答案【解答】解：当x0时，f（x）=2x2x，f（1）=2（1）2（1）=3，又f（x）是定
2、义在R上的奇函数f（1）=f（1）=3故选A3. 已知集合A=x|x21=0，则下列式子表示正确的有（）1A1A?A1，1?AA1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合思想；定义法；集合【分析】先表示出集合A=1，1，再根据集合与元素，集合与集合间的关系对各式作出判断，其中是正确的【解答】解：因为A=x|x21=0=1，1，则：1A，所以正确；1?A，所以不正确；?A，所以不正确；1，1?A，所以正确；因此，正确的式子有2个，故答案为：B【点评】本题主要考查了集合的包含关系的判断和应用，涉及集合的表示，子集的概念和空集的应用，属于基础题4. 一次函数的图像
3、过点和，则下列各点在函数的图像上的是( )A B C D参考答案：C5. 点P(2, 1)到直线l: (1+3)x+(1+2)y=2+5的距离为d, 则d的取值范围是( )A. 0dB. d0C. d =D. d参考答案：A6. 给岀四个命题：(1) 若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；(2) a ，b 为两个不同平面，直线aa ，直线ba ，且ab ，bb , 则a b ;(3) a ，b 为两个不同平面，直线ma ，mb 则a b ;(4) a ，b 为两个不同平面，直线ma ，mb , 则a b .其中正确的是（ ）A（1） B（2） C（3） D（4）参考答案：C
4、7. 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是（ ）A B C D参考答案：A8. 某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是（）A2B4CD参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图还原得到原几何体，分析原几何体可知四个面中直角三角形的个数，求出直角三角形的面积求和即可【解答】解：由三视图可得原几何体如图，PO底面ABC，平面PAC底面ABC，而BCAC，BC平面PAC，BCAC该几何体的高PO=2，底面ABC为边长为2的等腰直角三角形，ACB为直角所以该几何体中，直角三角形是底面ABC和侧面PBCPC=，该四面体的四个
5、面中，直角三角形的面积和故选：C9. 若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点在同一直线上，则m的值为()A-2 B2C- D 参考答案：D10. 若圆和圆相切，则等于( )A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C【分析】根据的圆标准方程求得两圆的圆心与半径，再根据两圆内切、外切的条件,分别求得的值并验证即可得结果.【详解】圆的圆心，半径为5；圆的圆心，半径为r.若它们相内切，则圆心距等于半径之差，即|r5|，求得r18或8，不满足5r10.若它们相外切，则圆心距等于半径之和，即|r5|，求得r8或18(舍去)，故选C【点睛】本题主要考查圆的方程以及圆与圆的位置关系，属于基础题.
6、两圆半径为，两圆心间的距离为，比较与及与的大小，即可得到两圆的位置关系.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则x=（ ）A. 2B. 2C. D. 参考答案：B【分析】直接利用向量垂直的坐标表示求解.【详解】,解得x=2,故选B.【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12. 已知全集A=0，1，2，则集合A的真子集共有个参考答案：6【考点】子集与真子集【专题】计算题；转化思想；综合法；集合【分析】若集合A中有n个元素，则集合A有2n2个真子集【解答】解：全集A=0，1，2，集合A的真子集共有：232=6故答案为：
7、6【点评】本题考查集合的真子集的个数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意真子集的性质的合理运用13. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，ABBC且AB=BC=SA=，则球O的表面积是参考答案：6【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何【分析】根据题意，三棱锥SABC扩展为正方体，正方体的外接球的球心就是正方体体对角线的中点，求出正方体的对角线的长度，即可求解球的半径，从而可求三棱锥SABC的外接球的表面积【解答】解：三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABBC，又SA=AB=BC=2，三棱锥扩展为正方体的外接球，外
8、接球的直径就是正方体的对角线的长度，球的半径R=球的表面积为：4R2=4?（）2=6故答案为：6【点评】本题考查三棱锥SABC的外接球的表面积，解题的关键是确定三棱锥SABC的外接球的球心与半径14. 函数 的对称中心为 参考答案：15. 命题“，”的否定是_参考答案：，全称命题的否定是特称命题，故命题：“，”的否定是“，”16. 若实数满足，则的最大值是_。参考答案：-217. 若角的终边落在直线上，则= 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）当时，求函数的最小值. （）若对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（
9、2）在区间上恒成立恒成立.当时，13分19. 某景点有50辆自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆。规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费用，用y表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理总费用后的所得）（）求函数y= f(x)的解析式及定义域；（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？参考答案：解：（）当时，令，解
10、得，且 -2分.当时，-4分.综上可知, -6分.（）当，且时，是增函数，当时，元 -8分.当，时，当时，元 -10分.答：每辆自行车日租金定为11元时才能使日净收入最多，为270元-12分.当评分细则说明：1.函数f(x)定义域没写扣1分20. 已知 参考答案：解析：由已知得 利用倍角公式得 化简得 原式 21. （本小题满分12分）已知是第二象限角，（1）求和的值；（2）求的值参考答案：（1），得，是第二象限角，（2）原式22. 已知函数f(x)的定义域为(0,+)，且对一切，都有，当时，有(1) 判断f(x)的单调性并加以证明；(2) 若，求f(x)在1,8上的值域参考答案：（1）在上为单调递增函数证明如下：任取则又因为当时，有，而，所以所以，所以所以在上为单调递增函数6分(2)令代入得所以令代入得所以令代入得又由（1）知在上为单调递增函数，所以在的值域为
