《吉林省长春市榆树市第一中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市榆树市第一中学高二数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市榆树市第一中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为( ) A B2 C3 D4参考答案：C略2. 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：“若”类比推出“”“若”类比推出“若”“若”类比推出“若” 其中类比结论正确的个数有（ ）A1B2C3D4参考答案：A3. 已知倾斜角为的直线，与直线x3y+1=0垂直，则tan=（）AB3C3D参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用直线相互垂直的充要条
2、件即可得出【解答】解：倾斜角为的直线，与直线x3y+1=0垂直，tan=1，解得tan=3故选：C4. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( ) A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：C略5. 在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）ABCD参考答案：C【考点】确定直线位置的几何要素【专题】数形结合【分析】本题是一个选择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果【解答】解：由y=
3、x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C【点评】本题考查确定直线为主的几何要素，考查斜率和截距对于一条直线的影响，是一个基础题，这种题目也可以出现在直线与圆锥曲线之间的图形的确定6. 一个作直线运动的物体 ,其位移与时间的关系式是，则物体的初速度为 A0 B3 C-2 D 参考答案：B略7. 函数与（且）的图象可能是 （ ）参考答案：C8. P是椭圆+=1上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若F1PF2=，则F1PF2的面积为（）ABCD参考答案：
4、B【考点】椭圆的简单性质【分析】先根据椭圆的方程求得c，进而求得|F1F2|，设出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面积公式求解【解答】解：a=4，b=3c=设|PF1|=t1，|PF2|=t2，则由椭圆的定义可得：t1+t2=8在F1PF2中F1PF2=60，所以t12+t222t1t2?cos60=28，由2得t1t2=12，所以SF1PF2=t1t2?sin60=12=3，故选：B9. 设函数在内有定义对于给定的正数，定义函数取函数，若对任意的，恒有，则（ ）A的最大值为2 B. 的最小值为2C的最大值为1 D. 的最小值为1参考答案：D1
5、0. 设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A若,则B若,则 C若,则D若,则参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是过C:焦点的弦，且,则中点的横坐标是_.参考答案：4略12. 设（1）若，使成立，则实数m的取值范围是 ；（2）若，使得，则实数a的取值范围为 。参考答案：3，（1，）13. 抛物线y=4x2的焦点坐标是参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】先化简为标准方程，进而可得到p的值，即可确定答案【解答】解：由题意可知p=焦点坐标为故答案为14. 展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于参考答案：180考点： 二项式定
6、理专题： 计算题分析： 如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间那项的二次项系数最大，由此可确定n的值，进而利用展开式，即可求得常数项解答： 解：如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系数最大，如果n是偶数，那么是最中间项的二次项系数最大展开式中只有第六项的二项式系数最大，n=10展开式的通项为=令=0，可得r=2展开式中的常数项等于=180故答案为：180点评： 本题考查二项展开式，考查二项式系数，正确利用二项展开式是关键15. 已知正数a,b满足3ab+a+b=1,则ab 的最大值是 参考答案：16. 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O
7、是原点，若|AF|=3，则AOB的面积为参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】设AFx=（0，利用|AF|=3，可得点A到准线l：x=1的距离为3，从而cos=，进而可求|BF|，|AB|，由此可求AOB的面积【解答】解：设AFx=（0）及|BF|=m，|AF|=3，点A到准线l：x=1的距离为32+3cos=3cos=，m=2+mcos（）AOB的面积为S=|OF|AB|sin=故答案为：17. 假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验，利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001,002，850进行编号，如果从随机数表第9行第8列的数4开始向右读，则最先检测的4
8、颗种子的编号依次分别是429,786，_，078.(在横线上填上所缺的种子编号) (下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54参考答案：456略三、 解答题：本大题
9、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三个内角的对边分别为，若， 则 参考答案：；19. 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（I）求x,y （II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。高校相关人数抽取人数A18xB362C54y参考答案：略20. 已知数列的前n项和n(n1)(n2),试求数列的前n项和.参考答案：=n(n1)(n2)(n1)n(n1)=n(n1).当n=1时，a1=2,S1=1(11)(21)=2,a1= S1.则n(n1)是
10、此数列的通项公式。1.略21. 为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）如图所示茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀请画出下面的22列联表（2）判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：P（x2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2=参考答案：【考
11、点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）由所给数据，结合40，即可补全22列联表；（2）根据所给的列联表得到求观测值所用的数据，把数据代入观测值公式中，做出观测值，同所给的临界值表进行比较，即可得出结论【解答】解：（1）甲班乙班合计优秀61420不优秀14620合计202040（2）K2=6.45.024 因此，我们有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关22. 已知函数,在1,4上的最大值为b,当 时, 恒成立,则a的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用导数研究在上的单调性，从而可求得，即，将问题转化为在上恒成立；求得后，研究的符号即可确定的符号，从而得到单调性；分别在和两种情况下进行讨论，从而得到结果.【详解】由得：当时，；当时，在上单调递增，在上单调递减，即：则时，恒成立又令，则当，即时，在上恒成立，即在上单调递增 ，解得：当，即时令，解得：，若，即时，在上恒成立在上单调递增 ，解得：即：若，即时当时，；当时，则在上单调递减；在上单调递增 ，不合题意综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值、恒成立问题的求解.关键是能够明确导函数的符号由二次函数决定，通过对二次函数图象的讨论，来确定原函数的单调性，讨论主要从判别式、根与区间端点的大小关系的角度来进行.
