《安徽省安庆市程集中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市程集中学高一数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市程集中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 两人约定在20：00到21：00之间相见（两人出发是各自独立，且在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的），并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略2. 设集合M=，N=，则MN等于 (A) (B) (C) (D)参考答案：B略3. 设满足约束条件,则的最大值为 （ ）来源:Zxxk.ComA 5 B. 3 C. 7 D. -8参考答案：C4. （5分）函数
2、的零点所在的区间是（）AB（1，0）CD（1，+）参考答案：C考点：函数的零点 专题：计算题分析：由于函数在（0，+）单调递增且连续，根据零点判定定理只要满足f（a）f（b）0即为满足条件的区间；解答：解：因为函数，（x0）f（）=ln+=1+0，f（1）=ln1+=0，f（）f（1）0，根据零点定理可得，函数的零点所在的区间（，1），故选C；点评：此题主要考查函数零点的判定定理及其应用，解题的过程中要注意函数的定义域，是一道基础题5. 果奇函数在区间1，4上是增函数且最大值是5，那么在区间-4，-1上是 （ ）（A）增函数且最大值为-5 （B）增函数且最小值为-5 （C）减函数且最大值为-5
3、 （D）减函数且最小值为-5参考答案：B6. ，则的值为 （ ）A B C D 参考答案：C略7. 已知，则（ ）A.(1,4)B. (1,4)C. (1,4)D. (1,4)参考答案：D【分析】利用公式可得到答案.【详解】已知，则故选：D【点睛】本题考查利用点的坐标求向量的坐标，属于基础题.8. 对于集合M、N，定义，设（ ） A B C D 参考答案：C9. f(x)是定义在R上的偶函数，且在（0，）上是增函数，设a，b,c，则a，b，c的大小关系是Aacb Bbac Cbca Dcba参考答案：C10. 设f（x）=，则f=（）A1B2C4D8参考答案：B【考点】函数的值【分析】利用函数
4、的解析式，求解函数值即可【解答】解：f（x）=，f=f=log24=2故选：B【点评】本题考查函数值的求法，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知sin（）+3cos（+）=0，其中，则cos= 参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：已知等式利用诱导公式化简得到sin=3cos，代入sin2+cos2=1中计算即可求出cos的值解答：sin（）+3cos（+）=sin3cos=0，即sin=3cos，代入sin2+cos2=1，得：9cos2+cos2=10cos2=1，即cos2=，（0，），cos0，则cos=故答案为：
5、点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键12. 已知x，y满足，则z=2xy的最小值 参考答案：1【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2xy得y=2xz，作出y=2x，的图象，平移函数y=2x，由图象知当曲线经过点A时，曲线在y轴上的截距最大，此时z最小，由得，即A（1，3），此时z=213=1，故答案为：113. .已知直线与，则与之间的距离为_参考答案：【分析】题目中的两条直线为平行线，运用公式进行求解【详解】因为直线：与：平行，所以与之间的距离为.14. （
6、5分）在ABC中，有命题：=；+=；若（+）?（）=0，则ABC为等腰三角形；若ABC为直角三角形，则?=0上述命题正确的是 （填序号）参考答案：考点：平面向量数量积的运算；向量的三角形法则 专题：平面向量及应用分析：在ABC中，有命题：=，即可判断出正误；由向量的加法可知：+=，正确；由（+）?（）=0，可得，即可判断出正误；虽然ABC为直角三角形，但是没有给出哪一个角为直角，因此?=0不一定正确解答：在ABC中，有命题：=，因此不正确；+=，正确；若（+）?（）=0，则，因此ABC为等腰三角形，正确；若ABC为直角三角形，没有给出哪一个角为直角，因此?=0不一定正确综上可得：只有故答案为：
7、点评：本题考查了向量的三角形法则及其运算、数量积运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15. 设定义在R上的偶函数f（x）在区间（，0上单调递减，若f（1m）f（m），则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，结合函数的奇偶性与单调性分析可得其在区间0，+）上单调递增，进而可以将f（1m）f（m）转化为|1m|m|，解可得m的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，函数f（x）为偶函数且在区间（，0上单调递减，则函数f（x）在区间0，+）上单调递增，若f（1m）f（m），由函数为偶函数，可得f（|1m|）f（|m|），
8、又由函数f（x）在区间0，+）上单调递增，则|1m|m|，解可得：m；则实数m的取值范围为：（，+）；故答案为：（，+）16. 若不等式（ab）x+a+2b0的解是x，则不等式axb的解为参考答案：x|x1【考点】其他不等式的解法【分析】由题意可得 ab， =，求得=1，a0，从而求得不等式axb 的解集【解答】解：由于不等式（ab）x+a+2b0的解是，ab， =，求得=1，a0，故不等式axb，即 x=1，即 x1，故答案为：x|x117. 已知，则= 参考答案：= 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）如图，在四边形A
9、BCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2， （1） 求四边形ABCD的面积； 源:.Com（2） 求三角形ABC的外接圆半径R; （3） 若，求PA+PC的取值范围。参考答案：（1）由得 2分 故 5分 （2）由（1）知， 9分（3） 由（1）和（2）知点P在三角形ABC的外接圆上，故PA=2RsinACP，PC=2RsinCAP，设ACP=，则CAP=， 12分 16分略19. （共10分）已知等比数列中，（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和公式参考答案：（）；（）.（）根据等比数列的通项公式并结合已知条件得，所以；（4分）（）由，（6分） （1）（1）2得： （2）（1）
10、（2）得： （9分）整理得： （10分）20. （12分）已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）（1）求AB边上的高所在直线的方程；（2）求AC边上的中线所在直线的方程参考答案：（1）A（4，0），B（6，6），C（0，2），=3，AB边上的高所在直线的斜率k=，AB边上的高所在直线的方程为y2=，整理，得x+3y6=0（2）AC边的中点为（2，1），AC边上的中线所在的直线方程为，整理，得5x4y5=021. （）已知在求； （）已知向量且向量与向量平行，求的值参考答案：（I）；（II）试题分析：（I）根据题设条件，先求出的值，在利用向量的化简，即可代入求解得到结果；
11、（II）根据向量共线，得到，即可求解的值试题解析：（）因为 ， 的夹角为，所以=.2分则.5分（）因为，所以，8分则10分考点：向量的运算与向量共线的应用22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c=acosB+bsinA（1）求A；（2）若a=2，b=c，求ABC的面积参考答案：【考点】正弦定理【分析】（1）由已知及正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可得：tanA=1，结合范围A（0，），可求A的值（2）由三角形面积公式及余弦定理可求b2的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】（本小题满分12分）解：（1）由c=acosB+bsinA及正弦定理可得：sinC=sinAcosB+sinBsinA在ABC中，C=AB，所以sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB由以上两式得sinA=cosA，即tanA=1，又A（0，），所以A= （2）由于SABC=bcsinA=bc，由a=2，及余弦定理得：4=b2+c22bccosB=b2+c2，因为b=c，所以4=2b2b2，即b2=4，故ABC的面积S=bc=b2=
