《山东省威海市文登第五职业高级中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市文登第五职业高级中学2022年高一数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市文登第五职业高级中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 图中C1、C2、C3为三个幂函数y=xa在第一象限内的图象，则解析式中指数a的值依次可以是（）A1、3B1、3、C、1、3D、3、1参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质【专题】数形结合【分析】由题中选项知：“n取1、3、三个值”，依据幂函数y=xa的性质，在第一象限内的图象特征可得答案【解答】解：根据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象当n0时，n越大，递增速度越快，故曲线c3的n=3，曲线c2的n=，当n0时，
2、在第一象限是减函数，所以曲线c1的n=1，则解析式中指数a的值依次可以是1，3故选A【点评】幂函数是重要的基本初等函数模型之一学习幂函数重点是掌握幂函数的图形特征，即图象语言，熟记幂函数的图象、性质，把握幂函数的关键点（1，1）和利用直线y=x来刻画其它幂函数在第一象限的凹凸方向2. 已知等差数列的公差为，若，和成等比数列，则可以等于（）ABCD参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】依题意，可求得【解答】解：等差数列的公差，和成等比数列，故选：3. 如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的周长为（）AB3CD12参考答案：A【考点】LB：平面图形的直观图【分析】根据斜二侧画
3、法得到三角形OAB的底面边长0B=4，高OA=2OA=6，然后求三角形的周长即可【解答】解：根据斜二侧画法得到三角形OAB为直角三角形，底面边长0B=4，高OA=2OA=6，AB=2，直角三角形OAB的周长为10+2故选：A4. 定义在R上的函数的周期为，且是奇函数，则的值为（ ）A. 1B. 1C. 0D. 2参考答案：B【分析】根据周期性、奇偶性把转化成的关系。【详解】因为函数的周期为，所以，因为为奇函数，所以【点睛】本题考查抽象函数的性质，涉及函数的周期性、奇偶性，属于中档题.5. 已知，那么=（ ） A4 B16 C D参考答案：B略6. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦
4、”这三个字将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是 .A. B. C. D. 参考答案：D【分析】列决出三张卡片排序的所有情况，找到能组成“中国梦”的情况，根据古典概型求得结果.【详解】把这三张卡片排序有“中国梦”，“中梦国”，“国中梦”，“国梦中”，“梦中国”，“梦国中”，共有6种能组成“中国梦” 的只有1种，故所求概率为本题正确选项：D【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，考查基本的列举法，属于基础题.7. 已知x（，0），sinx=，则tan2x=（）ABCD参考答案：C【考点】二倍角的正切【分析】由题意根据同角三角函数的基本关系求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式
5、求出tan2x 的值【解答】解：x（，0），sinx=，cosx=，tanx=，tan2x=，故选C8. 若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由题意得，将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由，得，即平移后的函数的对称轴方程为，故选C考点：三角函数的图象与性质【方法点晴】本题主要考查了三角函数的图象与性质，着重考查了三角函数的图象变换及三角函数的对称轴方程的求解，通过将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的解析式，即可求解三角函数的性质，同时考查了学生分析问题和解答问题的能力以及推理与运算能力9. 给出下列函数：其中同时
6、满足下列两个条件的函数的个数是：条件一：定义在R上的偶函数；条件二：对任意x1 ，x2（0，+），（x1x2），有A、0；B、1；C、2；D、3；参考答案：B略10. 已知两座灯塔A、B与C的距离都是，灯塔A在C的北偏东20，灯塔B在C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为 ( )A B. C. D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足，则的值为 .参考答案：略12. （12分）为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数
7、，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号 ；（2）填充频率分布表的空格1 2 3 4 并作出频率分布直方图；参考答案：（12分）解：（1）编号为016-2分 （2） 1 8 2 0.28 3 14 4 0.20 -2分（3） 在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，-1分占样本的比例是，-1分所以获二等奖的人数估计为80032%=256人-1分答：获二等奖的大约有256人-1分略13. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为
8、2，则它的表面积是_ 参考答案：略14. 已知= .参考答案：略15. 已知偶函数f（x）在0，+）上为增函数，且f（x1）f（32x），求x的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数f（x）的奇偶性及在0，+）上的单调性，可把f（x1）f（32x）转化为关于x1与32x的不等式，从而可以求解【解答】解：因为偶函数f（x）在0，+）上为增函数，所以f（x1）f（32x）?f（|x1|）f（|32x|）?|x1|32x|，两边平方并化简得3x210x+80，解得，所以x的取值范围为 （）故答案为：（）【点评】本题为函数奇偶性及单调性的综合考查解决本题
9、的关键是利用性质去掉符号“f”，转化为关于x1与32x的不等式求解16. 设函数 f（x）=cos，则 f（1）+f（2）+f（3）+f=参考答案：【考点】余弦函数的图象【分析】根据函数f（x）=cosx的最小正周期为T=6，利用其周期性即可求出结果【解答】解：函数 f（x）=cos的周期为T=6，且f（1）=cos=，f（2）=cos=，f（3）=cos=1，f（4）=cos=，f（5）=cos=，f（6）=cos2=1，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=0，f（1）+f（2）+f（3）+f（2 015）+f（2 016）+f+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）
10、+f（6）+f（1）=0+=故答案为：17. 已知（1.40.8）a（0.81.4）a，则实数a的取值范围是参考答案：（，0）【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】函数的性质及应用【分析】根据指数函数的性质，1.40.81，00.81.41，由题意得到幂函数y=x为减函数，再由幂函数的性质得到a的范围【解答】解：1.40.81，00.81.41，且（1.40.8）a（0.81.4）a，y=x为减函数，a的取值范围是（，0），故答案为：（，0）【点评】本题考查了指数函数，幂函数的图象和性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12
11、分）已知函数f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=f（ax）f（2ax）（1）若函数g（x）在区间上是减函数，求实数的取值范围；（2）对任意x，g（x）2恒成立，求实数的取值范围参考答案：考点：函数恒成立问题；函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：（1）由条件f（a+2）=18建立关于a的等量关系，求出a，将a代入得g（x）=?2x4x，g（x）在区间上是单调递减函数，可利用函数单调性的定义建立恒等关系，分离出，求出2x2+2x1的最值即可；（2）运用参数分离，任意x，g（x）2恒成立即为即有在x恒成立令t=2x+（0x1），运用基本不等式求出最小值
12、，注意检验等号成立的条件，只要令不大于最小值即可解答：（1）由已知得3a+2=18?3a=2?a=log32，此时g（x）=?2x4x设0x1x21，因为g（x）在区间上是单调减函数，所以g（x1）g（x2）=（2x22x1）（+2x2+2x1）0成立，2x22x102x2+2x1恒成立，由于2x2+2x120+20=2，所以实数的取值范围是2；（2）任意x，g（x）2恒成立即为?2x4x2在x恒成立，即有在x恒成立令t=2x+（0x1），由于2x，则2x+2=2，当且仅当2x=，即有x=时，取得最小值2即有2则实数的取值范围是（，2点评：本题考查函数的单调性的判断和运用，考查函数恒成立问题转化为求函数的最值问题，以及基本不等式的运用，属于中档题19. 已知集合A=x|xa+3，B=x|x1或x5（1）若a=2，求A?RB；（2）若A?B，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合关系中的参数取值问题 【专题】计算题【分析】（1）由已知中全集U=R，集合A=x|x1，B=x|x1或x5，求出CRB，代入A（CRB）中，由集合交集的定义，即可得到答案（2）由A?B得到集合A是集合B的子集，即集合A包含在集合B中，建立关于a的不等关系式即可求出a的取值范围【解答】解：（1）当a=2时，集合A=x|x1 CRB=x|1x5
