《2022-2023学年广东省汕尾市桥冲中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省汕尾市桥冲中学高二数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省汕尾市桥冲中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列四个命题：若，则；已知，则是且的必要不充分条件若，则；若，则的最小值为8；真命题的个数为（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B2. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A（1，0）B（0，1）C（）D（）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】将抛物线化简得x2=y，解出，结合抛物线标准方程的形式，即得所求焦点坐标【解答】解：抛物线的方程为y=4x2，即x2=y2p=，解得因此抛物线y=
2、4x2的焦点坐标是（0，）故选：D3. 执行如图所示程序，若P=0.9，则输出n值的二进制表示为（）A11（2）B100（2）C101（2）D110（2）参考答案：C【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：第一次执行循环体：n=1，满足继续循环的条件，S=；第二次执行循环体：n=2，满足继续循环的条件，S=；第三次执行循环体：n=3，满足继续循环的条件，S=；第四次执行循环体：n=4，满足继续循环的条件，S=；第五次执行循环体：n=5，不满足继续循环的条件，故输出n值为5，5（10）=101（2），故选：C4
3、. 用反证法证明“如果，那么”时，反证假设的内容应是（ ） A. B. C.或 D. 且参考答案：C5. 已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为（ ）A 0 B C 0 或 D 0 或 1参考答案：C6. 若直线ax+y1=0与直线4x+（a3）y2=0垂直，则实数a的值等于（）A1B4CD参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题【分析】由两直线垂直的充要条件可得：4a+（a3）=0，解之即可【解答】解：由两直线垂直的充要条件可得：4a+（a3）=0，解得a=故选C【点评】本题考查两直线垂直的充要条件，属基础题7. 直线y=kx+1与圆（x1）2+（y1）2=1相交
4、于A，B，两点，若|AB|，则k的取值范围（）A0，1B1，0C（，11，+）D1，1参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【分析】由弦长公式得，当圆心到直线的距离等于d时，通过|AB|，解此不等式求出k的取值范围【解答】解：由于圆（x1）2+（y1）2=1则圆心（1，1），半径为1，设圆心（1，1）到直线y=kx+1的距离为d，由弦长公式得，|AB|=2，故d2，即，化简得 （k1）（k+1）0，1k1，故选：D8. 已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为（ ）A中位数 平均数 众数 B众数 中位数 平均数C众数 平均数 中位数
5、D平均数 众数 中位数参考答案：B9. 已知直线，平面，且，下列命题中正确命题的个数是若，则 若，则若，则; 若，则A1 B2 C3 D4参考答案：B10. 设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且分别是的导数，当时，且，则不等式的解集是（ ）A.(6,0)(6,+)B. (6,0)(0,6) C. (,6)(0,6)D. (,6)(6,+) 参考答案：C【分析】构造函数，判断函数的单调性和奇偶性，脱离即可求得相关解集.【详解】根据题意，可设，则为奇函数，又当时，所以在R上为增函数，且，转化为,当时，则，当，则，则，故解集是，故选C.【点睛】本题主要考查利用抽象函数的相关性质解不等式，意在考查学
6、生的分析能力和转化能力，难度中等.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则的最大值是_ _，最小值是_参考答案：3 ， 012. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：7，现用分层抽样的方法抽出一个样本，样本中A型号的产品共有10件，那么此样本容量共件参考答案：60【考点】分层抽样方法【分析】求出抽样比，然后求解n的值即可【解答】解：某工厂生产的A、B、C三种不同型号产品的数量之比为2：3：7，分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，则A被抽的抽样比为： =，A产品有10件，所以n=60，故答案为：6013. 若数列满足：，则 ；前8项的和 .
7、（用数字作答）参考答案：16,25514. 在处有极小值，则实数为 .参考答案：115. 已知正方体棱长为1，点在线段上，当最大时，三棱锥的体积为_参考答案：略16. 展开式中x4的系数为 。参考答案：641017. 已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形是边长为的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （）当时，讨论的单调性.（）若的两个极值点为，且，求 的最小值.参考答案：()增区间为，减区间为；()【分析】（）对函数求导，解导数方程，得两根和，然后讨论与的大小关系，结合导数符号的
8、变化得出函数的单调区间；（）由题意得出导数方程的两根为、，利用韦达定理得，将关系式代入并化简，转化为以为自变量的函数，然后构造以为自变量的新函数，利用导数求出该函数的最小值。【详解】（）函数定义域：，。时，由，增区间为，时，由得，或，由得，增区间为，减区间为，时，由得，或，得，增区间为，减区间为；（），方程两根为，= ，令，在单调递减，时，取到最小值，的最小值是。【点睛】本题考查利用导数来求函数的单调区间，以及处理函数的极值问题，本题的关键点在于将函数的两个极值点转化为二次方程的两个根，巧妙地利用韦达定理将两个极值点联系了起来，并利用韦达定理进行化简，从而构造新函数来求解，也是本题的难点所在，
9、考查化归与转化思想，属于难题。19. (本题满分12分) 已知函数f(x)，当x，yR时，恒有f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x)是奇函数；(2)如果x为正实数，f(x)0，并且f(1)，试求f(x)在区间2,6上的最值参考答案：f(x)f(x)0，得f(x)f(x)，f(x)为奇函数6分(2)设x10，f(x2x1)0.f(x2)f(x1)0，即f(x)在R上单调递减f(2)为最大值，f(6)为最小值f(1)，f(2)f(2)2f(1)1，f(6)2f(3)2f(1)f(2)3.f(x)在区间2,6上的最大值为1，最小值为3. 12分20. 已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为1
10、0万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产品（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本） 参考答案：（1）当010时， 5分（2）当010时，W=98当且仅当 综合、知x=9时，W取最大值 所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大 15分 21. （10分）从中任选三个不同元素作为二次函数的系数，问能组成多少条图象为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？参考答案：解：若顶点在第一象限，则4分
11、 若顶点在第三象限，则4分所以满足题意的直线共有16+12=28种。略22. 私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁）频数510151055赞成人数469634（1）完成被调查人员的频率分布直方图（2）若从年龄在，的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率（3）在（2）在条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望参考答案：（1）见解析（2）（3）见解析试题分析：（1）根据频率等于频数除以总数，再求频率与组距之比得纵坐标，画出对应频率分布直方图（2）先根据2人分布分类，再对应利用组合求概率，最后根据概率加法求概率，（3）先确定随机变量，再根据组合求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.试题解析：（1）（2）由表知年龄在内的有5人，不赞成的有1人，年龄在 内的有10人，不赞成的有4人，恰有2人不赞成的概率为：（3） 的所有可能取值为：，所以的分布列是：所以的数学期望
