《山东省潍坊市诸城第一职业高级中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市诸城第一职业高级中学2022年高一数学理期末试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市诸城第一职业高级中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果二次函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B2. 函数的定义域是： A BC D 参考答案：3. 若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbcaCbacDcba参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数，指数函数的单调性进行比较【解答】解：a=log0.50.2log
2、0.50.25=2，b=log20.2log21=0，c=20.221=2又c=20.20，bca，故选B【点评】本题考查了对数函数，指数函数的单调性，属于基础题4. 已知a=log3，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（）Aabc Bbac Ccba Dcab参考答案：D5. 已知函数f（x）=ex+x（e为自然对数的底数），若实数a满足f（log2a）f（log0.5a）2f（1），则实数a的取值范围是（）A（，）（2，+）B（0，2，+）C，2D（0，2参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求导，求得函数的单调性，由f（x）为奇函数，则不等式转化成f（log2a）f（1）
3、，根据函数的单调性及对数函数的运算，即可求得实数a的取值范围【解答】解：f（x）=ex+x，求导f（x）=ex+10，则f（x）在R单调递增，则f（x）=exx=（ex+x）=f（x），则f（x）为奇函数，则f（log0.5a）=f（log0.5a）=f（log2a）由f（log2a）f（log0.5a）2f（1），则f（log2a）+f（log2a）2f（1），f（log2a）f（1），由log2a1，解得：0a2，实数a的取值范围（0，2故选：D6. 函数与图象交点的横坐标所在的区间是（ ）A1,2 B0,1 C.1,0 D2,3参考答案：A7. 等差数列项和为=（ ）A10 B C D3
4、0参考答案：C略8. 已知函数满足，则a的值是（ ）A. 4B. 8C. 10D. 4或10参考答案：C【分析】分情况和解出的值,并注意判断是否满足分段的标准即可.【详解】当时,令,不满足；当时,令,满足.所以.故选C.【点睛】分段函数求等式时,需要注意分情况讨论,解出的值要检验是否满足定义域.9. 函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（）A（，+）B（，）C（，）D（，1）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，即，函数的定义域为（，1），故选：D10. 函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案
5、：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点和点，直线l：的法向量为，则=_；参考答案：012. 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABEF；AB与CM所成的角为60；EF与MN是异面直线；MNCD以上四个命题中，正确命题的序号是 参考答案：【考点】LM：异面直线及其所成的角；LN：异面直线的判定【分析】先把正方体的平面展开图还原成原来的正方体，再根据所给结论进行逐一判定即可【解答】解：把正方体的平面展开图还原成原来的正方体如图所示，则ABEF，EF与MN为异面直线，ABCM，MNCD，只有正确故答案为【点评】本题主要考查了异面直线及其所成的角，
6、直线与直线的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题13. 若，且，则_ .参考答案：略14. 若，则 参考答案：略15. 函数的单调增区间为 参考答案：(,2)函数是复合函数，外层是对数形式的，单减，内层是二次求内层的单减区间即可，且要求在定义域内求。内层减区间为。根据同增异减，这就是整个函数的增区间。16. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是_.参考答案：或17. 已知对任意，函数的值恒为负数，则的范围为_参考答案：（原题转化为即，对任意恒成立， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 判断并利用定义证明f(x)在(，
7、0)上的增减性参考答案：在(，0)上单调递增 -12分19. （本小题满分12分）已知向量,（）求；（）若与平行，求实数的值.参考答案：（1）6分 （2）因为，9分 所以, 所以.12分20. 某个几何体的三视图如图所示(1)求该几何体的表面积；(2)求该几何体的体积参考答案：由三视图可知，此几何体是一个半径为1的半球和一个棱长为2的正方体组成(1)SS半球S正方体表面积S圆4126221224(2)VV半球V正方体1323821. 已知平面向量=（，1），=（，）若存在不同时为零的实数k和t，使=+（t23）， =k+t，且（1）试求函数关系式k=f（t）；（2）求使f（t）0的t的取值范围
8、参考答案：【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；9J：平面向量的坐标运算【分析】（1）由题意可得，即+（t23）?（k+t）=0再由，可得4k+t（t23）=0，化简可得函数关系式k=f（t）（2）由f（t）0，得，即，由此解得t的取值范围【解答】解：（1），即+（t23）?（k+t）=0，4k+t（t23）=0，即 （2）由f（t）0，得，即，解得t0 或 t【点评】本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，高次不等式的解法，属于基础题22. 根据已知条件计算（1）已知角终边经过点P（1，），求sin，cos，tan的值；（2）已知角（0，）且sin+cos=，求sin?cos，tan的值参考答案：【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】（1）根据任意三角函数的定义求解即可（2）根据同角三角函数关系式，平方关系，切化弦的思想即可得答案【解答】解：（1）角终边经过点P（1，），即x=1，y=r=2sin=，cos=，tan=（2）由sin+cos=，则（sin+cos）2=sin?cos=（0，）sin0，cos0（，）由sin?cos=可得：tan=【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和平方关系，切化弦的思想的应用，属于基本知识的考查
