《福建省厦门市第十九中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市第十九中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门市第十九中学2022年高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点是直线上一动点，是圆的两条切线，是切点，若四边形面积的最小值为，则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D考点：点到直线的距离公式及直线与圆的位置关系.【方法点晴】本题主要考查圆的方程及性质及解析几何求最值，属于难题.解决解析几何求的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界
2、法、函数单调性法以及均值不等式法，本题就是用的这种思路，利用直线与圆的几何性质求四边形最值的.2. 已知函数f（x）=tan（2x），则下列说法错误的是（）A函数f（x）的周期为B函数f（x）的值域为RC点（，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心Df（）f（）参考答案：D【考点】HC：正切函数的图象【分析】根据正切型函数f（x）=tan（2x）的图象与性质，对选项中的命题进行判断即可【解答】解：对于函数f（x）=tan（2x），其最小正周期为T=，A正确；f（x）是正切型函数，值域是R，B正确；当x=时，2x=，函数f（x）关于点（，0）对称，C正确；f（）=tan（2）=tan0，f（）=
3、tan（2）=tan0，f（）f（），D错误故选：D3. 当，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B略4. 已知函数(其中),且是方程的两根,则实数的关系是 ( )A. B. C. D. 参考答案：A5. 若，则 （ ）A B C D参考答案：A6. 已知数列an是等差数列，数列bn分别满足下列各式，其中数列bn必为等差数列的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】设数列的公差为d，选项A,B,C,都不满足同一常数，所以三个选项都是错误的；对于选项D，,所以数列必为等差数列.故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的判定和
4、性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先求出基本事件总数n27，在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，由此能求出在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率【详解】一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，基本事件总数n27，
5、在得到的27个小正方体中，若其两面涂有油漆，则这个小正方体必在原正方体的某一条棱上，且原正方体的一条棱上只有一个两面涂有油漆的小正方体，则两面涂有油漆的小正方体共有12个，则在27个小正方体中，任取一个其两面涂有油漆的概率P= 故选：C【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、正方体性质等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力，考查函数与方程思想，是基础题8. 函数是奇函数，且在上单调递增，则在上（ ）A. 单调递增，是偶函数 B. 单调递减，是偶函数C. 单调递增，是奇函数 D. 单调递减，是奇函数参考答案：C考点：奇函数的性质.9. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列四队截面中彼此
6、平行的一对是（）AA1BC1与ACD1BB1CD1与BDC1CB1D1D与BDA1DA1DC1与AD1C参考答案：A【考点】棱柱的结构特征【分析】根据几何体中的线段特征确定平行关系，再确定线面的平行关系，AC面ACD1，A1B面ACD1，即可得出确定的平行平面【解答】解：ACA1C1，AC?面ACD1，A1C1?面ACD1，AC面ACD1，A1BD1C，D1C?面ACD1，A1B?面ACD1，A1B面ACD1，A1BA1B1=A1，面ACD1面A1BC1故选：A【点评】本题考查了空间几何体的中的线面平行问题，确定直线的平行问题是解题关键，属于中档题10. 已知等比数列中，则前9项之和等于A50
7、 B70 C80 D90参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a0，b0，若是与3b的等比中项，则的最小值是_参考答案：由已知, 是与的等比中项，则 则 ，当且仅当时等号成立故答案2【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘1法”是解题的关键12. 已知A=1，3，m，集合B=3，4，若B?A，则实数m= 参考答案：4【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题【分析】先由B?A知，集合B是集合A的子集，然后利用集合子集的定义得集合A必定含有4求出m即可【解答】解：已知A=1，3，m，集合B=3，4，若B?A，即集合B是集合A的子集
8、则实数m=4故填：4【点评】本题主要考查了集合的关系，属于求集合中元素的基础题，也是高考常会考的题型13. 在等差数列an中，则公差d= 参考答案：由题意得14. 设函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为 .参考答案：15. （5分）直线3x+4y5=0被圆（x2）2+（y1）2=4截得的弦长为 参考答案：考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：根据直线和圆的位置关系，结合弦长公式进行求解即可解答：圆（x2）2+（y1）2=4，圆心（2， 1），半径r=2，圆心到直线的距离d=1，直线3x+4y5=0被圆（x2）2+（y1）2=4截得的弦长l=2=故答案为：点评：本题考查
9、直线和圆的位置关系，利用弦长公式是解决本题的关键16. 对实数a和b，定义运算“?”：a?b=设函数f（x）=（x22）?（xx2），xR，若函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是参考答案：c2，或1c考点： 函数的图象专题： 计算题；压轴题分析： 化简函数f（x）的解析式，作出函数y=f（x）的图象，由题意可得，函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点，结合图象求得结果解答： 解：由题意可得f（x）=，函数y=f（x）的图象如右图所示：函数y=f（x）c的图象与x轴恰有两个公共点，即函数y=f（x）与y=c的图象有2个交点由图象可得 c2，或1c故答案为c2，或1
10、c点评： 本题主要考查根据函数的解析式作出函数的图象，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题17. 已知函数，则方程的解_参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤21.(本小题满分12分) 设向量，其中.（1）求的取值范围；（2）若函数的大小参考答案：21解：（1），3分，。6分（2），12分略19. （本小题满分14分）如图：A、B两城相距100 ，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10. 已知建设费用(万元)与A、B两地的供气距离()的平方
11、和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）（1）把建设费用(万元)表示成供气距离()的函数，并求定义域；（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小，最小费用是多少？参考答案：解：（1）设比例系数为,则. 4分（不写定义域扣2分）又, 所以,即, 6分所以. 8分（2）由于, 11分所以当时，有最小值为1250万元. 13分所以当供气站建在距A城50, 电费用最小值1250万元. 14分20. （本题满分12分）已知函数满足且对于任意, 恒有成立. （1）求实数的值；（2）不等式恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）
12、由知, -2分又恒成立, 有恒成立,故-4分将式代入上式得:, 即故即, 代入 得,-8分（2）要使恒成立，只需，由（1）知，所以解得-12分21. （12分）已知f（x）=2sin（2x+）+1（1）在直角坐标系中用“五点画图法”画出f（x）一个周期的图象（要求列表、描点）（2）直接写出函数f（x）的单调递增区间以及f（x）取最大值时的所有x值的集合参考答案：考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；正弦函数的图象 专题：作图题；三角函数的图像与性质分析：（1）列表、描点即可用五点法作出函数y=Asin（x+）的图象；（2）结合函数图象即可直接写出函数f（x）的单调递增区间以及f（x）取最大值时的所有x值的集合解答：（1）列表：（3分）2x+ 02 x y13111描点、画图：（8分）（2）f（x）的单调增区间是：（kZ）（可写开区间）f（x） 取得最大值时的所有x值的集合为：x|x=k+，kZ（12分）点评：本题主要考查了五点法作函数y=Asin（x+）的图象，正弦函数的图象和性质，属于基础题22. 函数(1)判断的奇偶性； （2）求的值域； (3)求的增区间。参考答案：略
