《广西壮族自治区来宾市第三中学高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区来宾市第三中学高一数学理模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区来宾市第三中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义集合运算：AB=zz=xy（x+y），xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )A0B6C12D18参考答案：D【考点】进行简单的合情推理 【分析】根据定义的集合运算：AB=zz=xy（x+y），xA，yB，将集合A=0，1，B=2，3的元素代入求出集合AB后，易得答案【解答】解：当x=0时，z=0，当x=1，y=2时，z=6，当x=1，y=3时，z=12，故所有元素之和为18，故选D【点评】这是一
2、道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果2. 下列命题中正确的是（ ）A B C D 参考答案：D分析：由于本题是考查不等式的性质比较大小，所以一般要逐一研究找到正确答案.详解：对于选项A，由于不等式没有减法法则，所以选项A是错误的.对于选项B，如果c是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项B是错误的.对于选项C，如果c是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项C是错误的.对于选项D，由于此处的，所以不等式两边同时除以，不等式的方向不改变，所以选项D是正确的.故选D.3. 如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)
3、与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A B C D 参考答案：B4. 已知等比数列中，且，则的值为（ ）A. 4B. 4C. 4D. 参考答案：A5. 调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是 （ ）A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.32参考答案：C6. 已知f（x）=|lgx|，则、f（）、f（2）的大小关系是（）Af（2）f（）Bf（）f（2）C
4、f（2）f（）Df（）f（2）参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用对数的幂的运算法则化简各个函数值，去掉绝对值；利用对数函数的单调性比较出三个函数值的大小【解答】解：f（x）=|lgx|，f（2）=|lg2|=lg2y=lgx在（0，+）递增lg4lg3lg2所以 故选B【点评】本题考查对数的运算法则、考查利用对数函数的单调性比较对数的大小7. 在中，内角，所对的边分别是，已知，则（）ABCD参考答案：A【考点】HQ：正弦定理的应用；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】直接利用正弦定理以及二倍角公式，求出，然后利用平方关系式求出的值即可【解答】解：因为在中，内角，所对的边分别是，
5、已知，所以，所以，为三角形内角，所以所以所以，故选：8. 时，函数的图象在轴的上方，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 在等比数列an中，、是方程的两根，则（ ）A. 1B. 1C. 1D. 3参考答案：B【分析】利用韦达定理得到，再利用数列的性质计算.【详解】因为是方程的根，故且 ，由是等比数列可知，故，因为，故，故，选B.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 等差数列.10. 在等差数列中，=（ ）A24 B22 C20 D8参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
6、分11. 在实数R中定义一种新运算：，对实数a，b经过运算ab后是一个确定的唯一的实数运算有如下性质：（1）对任意实数a，a0=a；（2）对任意实数a，b，ab=ab+（a0）+（b0）那么：关于函数f（x）=ex的性质下列说法正确的是：函数f（x）的最小值为3；函数f（x）是偶函数；函数f（x）在（，0）上为减函数，这三种说法正确的有参考答案：【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】由题意写出函数f（x）的解析式，再分析题目中的3个命题是否正确【解答】解：由题意，ab=ab+（a0）+（b*0），且a*0=a，所以ab=ab+a+b；所以f（x）=（ex）=ex?+ex+=1+ex+，对于，
7、f（x）的定义域为R，关于原点对称，且f（x）=1+ex+=1+ex=f（x），f（x）为偶函数，正确；对于，f（x）=exex，令f（x）0，则x0，即f（x）的单调递减区间为（，0），正确；对于，由得：f（x）在（，0）递减，在（0，+）递增，f（x）最小值=f（0）=3，正确；综上，正确的命题是故答案为：12. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）（A）（B） （C） （D）参考答案：D13. 若实数满足，则的取值范围是 参考答案：14. 已知：sinsin=，coscos=，则cos（）=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】根据两角和差的余弦公式，将条件进行平方相加即可得到
8、结论【解答】解：sinsin=，coscos=，平方相加得sin22sinsin+sin2+cos22coscos+cos2=，即22cos（）=，则2cos（）=，则cos（）=，故答案为：15. （5分）已知函数f（x）=loga（2ax）（a0，a1）在区间0，1上是减函数，则实数a的取值范围是 参考答案：（1，2）考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：先将函数f（x）=loga（2ax）转化为y=logat，t=2ax，两个基本函数，再利用复合函数的单调性求解解答：令y=logat，t=2ax，（1）若0a1，则函y=logat，是减函数，由题设知t=2ax为增函数，需a
9、0，故此时无解；（2）若a1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，需a0且2a10，可解得1a2综上可得实数a 的取值范围是（1，2）故答案为：（1，2）点评：本题考查复合函数的单调性，关键是分解为两个基本函数，利用同增异减的结论研究其单调性，再求参数的范围16. 在ABC中，则角B的大小为_参考答案：【分析】由，根据同角的三角函数关系中的商关系，可以求出角正切值，再根据角是三角形的内角，这样可以求出角， 由正弦定理可以求出角的大小，最后由三角形内角和定理可以求出角的大小.【详解】因为角是三角形的内角，所以，又因为，所以有，所以，由正弦定理可知：，因为，所以，因此，由三角形内角和定理可
10、知：.【点睛】本题考查了同角三角函数的关系中的商关系，考查了余弦定理、三角形内角和定理、以及特殊角的三角函数值.17. 函数的定义域是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合U=R，A=x|x1|1，B=x|x2+x20；（1）求：AB，（?UA）B；（2）设集合C=x|2axa，若C?（AB），求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，（1）求出两集合的交集，找出A补集与B的并集即可；（2）根据C为A与B交集的子集，确定出a的范围即可【解答
11、】解：由A中不等式变形得：1x11，即0x2，即A=（0，2），由B中不等式解得：2x1，即B=（2，1），（1）AB=（0，1），?UA=（，02，+），则（?UA）B=（，12，+）；（2）AB=（2，2），C=x|2axa，且C?（AB），（i）当C=?时，则有2aa，解得：a1；（ii）当C?时，则有，解得：1a2，综上：a的取值范围为a2【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. 已知，在区间1，3上的最大值为g(a)，最小值为h(a)，令P(a)=g(a)-h(a).（1）求P(a)的表达式。（2）判断P(a)的单调性，并求出P(a)的最小值。
12、参考答案：略20. 如图，在半径为2，圆心角为的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧上，且OM=ON，MNPQ（1）若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值（2）PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值参考答案：【考点】HN：在实际问题中建立三角函数模型；HW：三角函数的最值【分析】（1）设AOP=BOQ=（0，），则POQ=2，且此时OM=ON=1，利用分割法，即可求四边形MNQP面积的最大值（2）PQ=2，可知POQ=，AOQ=BOP=，利用分割法，即可求四边形MNQP面积的最大值【解答】解：（1）连接OP，OQ，则四边形MNQP为梯形设AOP=BOQ=（0，），则POQ=2，且此时OM=ON=1，四边形MNQP面积S=sin+sin+2sin（2）=4sin2+2sin+，sin=，S取最大值；（2）设OM=ON=x（0，2），由PQ=2可知POQ=，AOQ=BOP=，sin=，四边形MNQP面积S=x+x+x2=x2+x+，x=，S取最大值为21. 某班数学兴趣小组有男生三名，分别记为a,b,c，女生两名，分别记为x,y，现从中任选2名学生参加校数学竞赛，写出这种选法的基本事件空间求参赛学生中恰有一名男生的概率。求参赛学生中至少有一名男生的概率。参考答案：解：(a,b),(a,c),(a,x)
