《安徽省滁州市初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省滁州市初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省滁州市初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙两人从4门不同课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为 A18 B24 C30 D36参考答案：C2. 命题“若ab，则acbc”的逆否命题是（）A若ab，则acbcB若acbc，则abC若acbc，则abD若ab，则acbc参考答案：B【考点】21：四种命题【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若q，则p”，写出即可【解答】解：命题“若ab，则acbc”的逆否命题是“若acbc，则ab”故选：B【点
2、评】本题考查了命题与它的逆否命题的应用问题，是基础题3. 从2,4中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为A6 B12 C18 D24参考答案：D4. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为()A. -10B. 6C. 14D. 18参考答案：B模拟法：输入；不成立；不成立成立输出,故选B.考点：本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.5. 设a=log36，b=log510，c=log714，则( )AcbaBbcaCacbDabc参考答案：D考点：对数值大小的比较；不等关系与不等式 专题：计算题分析：利用loga（xy）=logax+l
3、ogay（x、y0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可解答：解：因为a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，因为y=log2x是增函数，所以log27log25log23，所以log32log52log72，所以abc，故选D点评：本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题6. 已知a，bR，且，则的最小值为（）AB4CD3参考答案：C7. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（ ） A B C D ）参考答案：D8. 正四棱锥的底面边
4、长为4，高为4，为边的中点，动点在正四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的周长为 （ ）A B C D2参考答案：C9. 已知函数，下列说法中正确的是（ ）A. 在点(1,0)处有相同的切线B. 对于任意，恒成立C. 的图象有且只有一个交点D. 的图象有且只有两个交点参考答案：D【分析】根据导数与切线，函数的关系求解.【详解】因为，所以在点处的切线不同。选项A错误.，因为 ，所以时，有最小值 ，所以当时，不恒成立.选择B错误；由上可知，函数 在上有且只有两个零点，所以的图象有且只有两个交点.故选D.【点睛】本题考查导数的综合应用.此题也可用图像法，考查分析问题解决问题的能力，属于中档题.
5、10. 如图，F1，F2是椭圆与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则C2的离心率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】试题分析：由椭圆与双曲线的定义可知，|AF2|AF1|4，|AF2|AF1|2a(其中2a为双曲线的长轴长)，|AF2|a2，|AF1|2a，又四边形AF1BF2是矩形，|AF1|2|AF2|2|F1F2|2(2)2，a，e.考点：椭圆的几何性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围为参考答案：m1【考点】椭圆的简单性质【分析】根据题意，由椭圆的标准
6、方程分析可得，解可得m的取值范围，即可得答案【解答】解：根据题意，方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆，则必有，解可得：m1，即m的取值范围是m1，故答案为：m112. 设函数在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是.参考答案：略13. 利用数学归纳法证明“”，从推导时原等式的左边应增加的项数是 参考答案： 14. 已知函数f（x）=+2bx+c在区间（0，1）内取极大值，在区间（1，2）内取极小值，则z=（a+3）2+b2的取值范围为参考答案：（，9）【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】由题意可得x1，x2是导函数f（x）=x2+ax+b的两根，由于导函数f（x）=x2+ax+b的图象
7、开口朝上且x1（0，1），x2（1，2）即，画出满足以上条件的实数对（a，b）所构成的区域，z=（a+3）2+b2的表示点（a，b）到点（3，0）的距离平方，即可求解【解答】解：设f（x）的极大值点是x1，极小值点是x2，函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，x1，x2是导函数f（x）=x2+ax+b的两根，由于导函数f（x）=x2+ax+b的图象开口朝上且x1（0，1），x2（1，2），则满足以上条件的实数对（a，b）所构成的区域如图所示：由，得A（3，2），z=（a+3）2+b2的表示点（a，b）到点（3，0）的距离平方，又因为PA2=（33）
8、2+（20）2=4，PB2=9，P到直线4+2a+b=0的距离等于，则z=（a+3）2+b2的取值范围为（），故答案为：（，9）15. 已知方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_.参考答案：略16. 在平面直角坐标系中，已知圆上有且只有四个点到直线的距离为，则实数的取值范围是_参考答案： 17. 方程表示曲线C，给出以下命题：1 曲线C不可能为圆；2 若曲线C为双曲线，则或；3 若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则；4 曲线C可能为抛物线.其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题的序号都填上）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
9、为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)参考答案：（1）列联表补充如下:喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2）犯错误的概率不超过0.5%的前提下认
10、为喜爱打篮球与性别有关【详解】试题分析：解：(1) 列联表补充如下： 喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计（2） 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜爱打篮球与性别有关 考点：独立性检验点评：主要是考查了列联表和独立性检验思想的运用，属于基础题。19. 设函数的最大值为m.（1）求m的值；（2）若正实数a，b满足，求的最小值.参考答案：(1) m1 (2)试题分析：（1）零点分区间去掉绝对值，得到分段函数的表达式，根据图像即可得到函数最值；（2）将要求的式子两边乘以(b1)(a1)，再利用均值不等式求解即可.解析：（1）f(x)|x1|x| 由f(x)的单调性可知，当x1时，f(x)有
11、最大值1所以m1（2）由（1）可知，ab1， ()(b1)(a1) a2b2 (a2b22) (ab)2当且仅当ab时取等号即的最小值为20. 在(3x)20(xR，x0)的展开式中，已知第2r项与第r1项(r1)的二项式系数相等(1)求r的值；(2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等，求x的值参考答案：略21. 已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.参考答案：(1)，函数的定义域为.当时，则在上单调递增，当时，令，则或(舍负)，当时，为增函数，当时，为减函数，当时，的单调递增区间为，无减区间，当时，的单调递增区间为，单调递减区间为.(2)解法一：由得，原命题等价于在上恒成立，令，则，令，则在上单调递增，由，存在唯一，使，.当时，为增函数，当时，为减函数，时，又，则，由，所以.故整数的最小值为2.解法二：得，令，时，在上单调递减，该情况不成立.时，当时，单调递减；当时，单调递增，恒成立，即.令，显然为单调递减函数.由，且，当时，恒有成立，故整数的最小值为2.综合可得，整数的最小值为2.22. (本题满分12分)抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并且这条准线垂直于x轴，又抛物线与双曲线交于点P( ，)，求抛物线和双曲线的方程参考答案：
