《广西壮族自治区北海市合浦县沙田中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区北海市合浦县沙田中学高一数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区北海市合浦县沙田中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：B略2. 把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位，得到函数的图象，则 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D3. 若，且，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B C D参考答案：D略4. 棱长为4的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为_。参考答案：略5. 设函数，则的表达式为（ ）A B C D参考答案：B6. 函数对一切，都有，且则 参考答案：略7. 已知f（x21）的定义域为，则f（x1）的定
2、义域为( )A2，1B0，3C1，2D，参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】f（x21）的定义域为，可得，即1x212由1x12，解出即可得出【解答】解：f（x21）的定义域为，1x212由1x12，解得0x3则f（x1）的定义域为0，3故选：B【点评】本题考查了函数的定义域求法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（）A B C D参考答案：B9. 设集合若则的范围是 （ ）A B C D参考答案：A10. 数列an满足a1=0，an+1=，则a2015=（）A0BC1D2参
3、考答案：B【考点】8H：数列递推式【分析】通过计算出前几项的值确定周期，进而可得结论【解答】解：an+1=，a1=0，a2=1，a3=，a4=2，a5=0，数列an是以4为周期的周期数列，又2015=5034+3，a2015=a3=，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是 一正方体的表面展开图，B、N、Q都是所在棱的中点，则在原正方体中，AB与CD相交；MNPQ；ABPE；MN与CD异面；MN平面PQC.所给关系判断正确的是_ 参考答案：12. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足，则ABC的面积为_参考答案：2【分析】利用，得到，进而求出
4、，再利用得到，求出，进而得到，最后利用面积公式进行求解即可【详解】解：由，得到，所以，由得到，所以，则，则的面积故答案为：2【点睛】本题考查向量的面积公式和三角函数的倍角和半角公式，属于基础题13. （5分）用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 参考答案：6考点：简单随机抽样 专题：计算题分析：根据题意设出在第1组中随机抽到的号码，写出在第16组中应抽出的号码，根据第16组抽出的号码为126，使得126与用x表示的代数
5、式相等，得到x的值解答：不妨设在第1组中随机抽到的号码为x，则在第16组中应抽出的号码为120+x设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是815+x=126，x=6故答案为：6点评：抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样14. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=_参考答案：3 15. 设定义域为的函数若关于x的方程有5个不同的实数解，则=_.参考答案：6略16. 已知函数，若函数F（x）=f与y=f（x）在xR时有相同的值域，实
6、数t的取值范围是 参考答案：（，2）（4，+）【考点】函数的值域【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】由题意可得，从而解得【解答】解：F（x）=f=|f（x）+|+，t2或t4，故答案为：（，2）（4，+）【点评】本题考查了函数的值域的求法及应用17. 函数y=的定义域为A，值域为B，则AB=参考答案：0，2【考点】函数的值域；交集及其运算；函数的定义域及其求法【分析】分别求出函数的定义域，和值域，然后利用集合的基本运算求解即可【解答】解：要使函数有意义，则x22x+80，即x2+2x80，解得4x2，即函数的定义域A=4，2y=，4x2，0，即0x3，即函数的值域B=0，3，AB
7、=4，20，3=0，2故答案为：0，2【点评】本题主要考查函数的定义域和值域的求法，以及集合的基本运算，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某造纸厂拟建一座底面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元米，池底建造单价为80元米，水池所有墙的厚度忽略不计。（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2） 若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污处理池的长和宽，使总造
8、价最低，并求出最低总造价。参考答案：略19. 已知函数的定义域为集合A，集合，.（1）；（2）若，求实数a的取值范围.参考答案：（1）或；（2）或.【分析】（1）根据函数的解析式求出集合A，从而得到，可得解；（2）由得，再分和两种情况分别求解的范围，可得解.【详解】（1）由得,所以或，或或.（2）由已知得若，则 符合题意若，则 解得综上，实数的取值范围为或.故得解.【点睛】本题考查集合间的交、并、补运算，需熟练掌握每一种运算的集合中元素的特征，特别对于集合间的包含关系需考虑子集是否是空集，属于基础题.20. 计算：（）（）化简：参考答案：（），（）（）（）21. 通过配方变形，说出函数的图像的
9、开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 参考答案：y=,开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，=0略22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.参考答案：（1）因为函数为奇函数，所以，即，即，得，而当时不合题意，故. （2）由（1）得：，下面证明函数在区间上单调递增，证明略. 所以函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为. （3）由题意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. 设，由得 设,所以在上递减，在上递增，在上的最大值为，在上的最小值为 .所以实数的取值范围为.
