《2022-2023学年浙江省杭州市淳安县威坪中学高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省杭州市淳安县威坪中学高二数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省杭州市淳安县威坪中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“存在,使”的否定是 （ ）A .存在,使 B .不存在,使C .对于任意 ,都有 D .对于任意,都有参考答案：D2. 若复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z的模为A B C D参考答案：A，则复数3. 下列命题错误的是（ ）A.“=1”是“”的充分不必要条件。B.对于命题p：，使得；则 ,均有C.命题“若m0，则方程有实根”的逆否命题为“若方程无实根，则m0”D.命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”
2、的否定式“若xy0，则x、y都不为零”参考答案：D略4. “”是“方程”表示双曲线的（ ）.充分不必要条件 .必要不充分条件.既不充分也不必要条件 .充要条件参考答案：A略5. 从甲、乙两种玉米苗中各抽6株，分别测得它们的株高如下(单位：cm)：根据以下数据估计(A)甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐(B)乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐(C)甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐(D)乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐 参考答案：D6. 已知函数f(x)sinxlnx，则f(1)的值为（ ）A1cos1 B1cos1 Ccos11 D1cos1参考答案：B7. 观察，由
3、归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（）A B C D参考答案：D略8. 满足等式 1m1(8) = 121(n)(n的正整数对(m,n ) 有( ) A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、3 对以上参考答案：B9. 从0，1，2，3，4，5这六个数中取两个奇数和两个偶数组成没有重复数字的四位数的个数是（ ）A300 B216 C.180 D162参考答案：C10. 极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间0,1的单调增区间为_参考答案：，（开闭都
4、可以）.【分析】由复合函数的单调性可得：，解得函数的单调增区间为（），对的取值分类，求得即可得解。【详解】令（）解得：（）所以函数的单调增区间为（）当时，=当时，当取其它整数时，所以函数在区间的单调增区间为，【点睛】本题主要考查了三角函数的性质及复合函数的单调区间求解，还考查了分类思想及计算能力，属于中档题。12. 曲线y=4xx3在点（1，3）处的切线方程是 参考答案：xy2=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求出切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：y=4xx3，f（x）=43
5、x2，当x=1时，f（1）=1得切线的斜率为1，所以k=1；所以曲线在点（1，3）处的切线方程为：y+3=1（x+1），即xy2=0故答案为：xy2=013. 若复数z满足方程（是虚数单位），则z= 参考答案：略14. 数列an是公差不为0的等差数列，且a2a6a8，则_参考答案：315. 已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.参考答案：16. 不等式的解集是 _参考答案：x|1x，xR考点：其他不等式的解法专题：计算题；转化思想分析：不等式0说明：12x 和 x+1是同号的，可等价于（12x）（x+1）0，然后解二次不等式即可解答：解：不等式0等价于（1
6、2x）（x+1）0，不等式对应方程（12x）（x+1）=0的两个根是x=1 和 x=由于方程对应的不等式是开口向下的抛物线，所以0的解集为x|1x故答案为：x|1x，xR点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想，计算能力，是基础题17. 设p:； q:, 则p是q的 条件.（用“充分而不必要”或“必要而不充分”或“充要”或“既不充分也不必要”填写）.参考答案：充分而不必要略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设p：集合A=x|x2（3a+1）x+2a（a+1）0，q：集合B=x| 0（I）求集合A；（II）当a1时，q是p的充分不必要条件，
7、求实数a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】（）根据一元二次不等式的解法，讨论a的取值范围进行求解即可（）根据逆否命题之间的关系将条件进行转化，结合充分不必要条件的定义建立不等式关系进行求解即可【解答】解：（）由x2（3a+1）x+2a（a+1）0得（x2a）x（a+1）0，若2aa+1，即a1时，2axa+1，此时A=（2a，a+1），若2a=a+1，即a=1时，不等式无解，此时A=?，若2aa+1，即a1时，a+1x2a，此时A=（a+1，2a）（）由（）知，当a1时，A=（2a，a+1），B=x|0=x|1x3=（1，3），若q是p的充分不必要条件，即p
8、是q的充分不必要条件，即A?B，则，即，则a2，a1，a1，则实数a的取值范围是，1）19. （本题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。 （1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。参考答案：解：（I）由已知，解得 所以椭圆C的方程为 （III）由，直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得 设，则 计算所以，A，B中点坐标为 因为|PA|=|PB|，所以PEAB，所以，解得，经检验，符合题意，所以直线l的方程为20. （本题满分8分）由3位男生2位女生排成一排，（1）所有不同排列的个数；（2
9、）恰有两个男生相邻的排列个数；（3）男生不等高且从左到右的排列的顺序为由高到矮的排列的个数？【结果全部用数字作答】参考答案：解（1）120 【2分】（2）72 【式子正确给2分满分3分】 （3）20 【同（2）】略21. （本小题满分10分）已知函数的图像经过点，图像上与点最近的一个最高点是.(1) 求的值； (2) 若,求. 参考答案：(1)并且图像上与点最近的一个最高点是；. -2分 -4分(2)由（1）可知 -5分-6分因为,所以, -7分 所以,-9分所以.-10分22. （12分）二次函数f(x)满足f (x1)f (x)2x且f (0)1 求f (x)的解析式； 在区间1，1上，yf (x)的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m的范围参考答案：解： (1)设f（x）ax2bxc，由f（0）1得c1，故f（x）ax2bx1 f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x 即2axab2x， 所以，f(x)x2x1 (2)由题意得x2x12xm在1，1上恒成立即x23x1m0在1，1上恒成立设g(x) x23x1m，其图象的对称轴为直线x，所以g(x) 在1，1上递减故只需g(1)0，即12311m0，解得m1
