《2022年山西省晋中市介休第十中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省晋中市介休第十中学高二数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省晋中市介休第十中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图214所示的程序框图输出的结果是()图214A6 B6 C5 D5参考答案：C2. 对于任意实数，；以上结论正确的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4 参考答案：A3. 已知P为圆O外一点（O为圆心）,线段PO交圆O于点A,过点P作圆O的切线PB,切点为B,若劣弧AB等分POB的面积,且 AOB=弧度,则（ ）A. tan= B. tan=2 C. sin=2cos D. 2 sin= cos参考答案：D4. 甲乙两人从 4
2、 门课程中选修 2 门，则甲乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 ( )种A. 6 B. 12 C. 30 D. 36参考答案：C5. 已知，直线，则被所截得的弦长为( ) A B C D参考答案：A 6. 如图在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，DAB为直角， ABCD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD的中点；PA=kAB，且二面角E-BD-C的平面角大于30，则k的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：A7. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（）A B C 1 D参考答案：A8. 在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）Ay=
3、x+By=cosx+（0x）Cy=Dy=参考答案：D【考点】基本不等式在最值问题中的应用；基本不等式【分析】通过取x0时，A显然不满足条件对于B：y=cosx+2，当 cosx=1时取等号，但0x，故cosx1，B 显然不满足条件对于C：不能保证=，故错；对于D：ex0，ex+222=2，从而得出正确选项【解答】解：对于选项A：当x0时，A显然不满足条件选项B：y=cosx+2，当 cosx=1时取等号，但0x，故cosx1，B 显然不满足条件对于C：不能保证=，故错；对于D：ex0，ex+222=2，故只有D 满足条件，故选D9. 已知a0，函数f（x）=ax2+bx+c，若x0满足关于x的
4、方程2ax+b=0，则下列选项的命题中为假命题的是（）A?xR，f（x）f（x0）B?xR，f（x）f（x0）C?xR，f（x）f（x0）D?xR，f（x）f（x0）参考答案：C【考点】26：四种命题的真假关系【分析】由x0满足关于x的方程2ax+b=0得出x=x0是二次函数的对称轴，由a0可知二次函数有最小值【解答】解：x0满足关于x的方程2ax+b=0，a0，函数f（x）在x=x0处取到最小值是等价于?xR，f（x）f（x0），所以命题C错误答案：C10. 某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为( ) A. B. C. D.
5、参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么B，C两点间的距离是 海里.参考答案：12. 关于的方程的两个根为，且满足，则实数的取值范围是 .参考答案：（-12,0）13. 平面上若一个三角形的周长为L,其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V.参考答案：14. 在如图所示的流程图中，若f(x)2x，g(x
6、)x3，则h(2)的值为_参考答案：815. 设f（x）=，则f（）+（）+f（）+f（）=_参考答案：16. 已知椭圆的焦点分别为，若该椭圆上存在一点使得，则椭圆离心率的取值范围是 。参考答案：略17. 函数f(x)=log2log(2x)的最小值为_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（）求椭圆C的标准方程；（）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，试探究原点O是否在以线段AB为直径的圆上参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）根据题意得：，a2=b2+c2可得b；（）
7、设，直线AB的方程为y=x+2，由得：10x2+36x+27=0，0及进行判定【解答】（本小题满分12分）解：（）根据题意得：，所以b=1，椭圆方程为；（）设，直线AB的方程为y=x+2，由得：10x2+36x+27=0，0则，原点O不在以线段AB为直径的圆上19. 已知，命题 恒成立；命题：“直线与圆有公共点”， 若命题为真命题，求实数的取值范围.参考答案：解：当为真命题时：对，（），所以要使恒成立，应有5分当为真命题时 由 则 10分因为真命题，则与都为真命题，则 12分略20. 设的三内角所对的边长分别为，且，A=，（1）求三角形ABC的面积；（2）求的值参考答案：（1）由余弦定理得 ，
8、由此可得；（2）因为A=；由正弦定理：，又 ，所以略21. 在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题：“第一次射击中靶”，命题：“第二次射击中靶”，试用，及逻辑连结词“或”“且”“非”表示下列命题：（1）两次射击均中靶；（2）两次射击均未中靶；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）两次射击恰好有一次中靶；（4）两次射击至少有一次中靶.参考答案：解析:（1）因为“两次射击均中靶”的意思是“第一次中靶”，“第二次中靶”同时发生了，所以需用逻辑联结词“且”，应为：“且”；（2）“两次射击均未中靶”说明“第一次射击中靶”这件事情没有发生，也就是发生了，且“第二次射击中靶”这件事情也没有
9、发生，也就是发生了，并且是与同时发生的，故用逻辑联结词联结应为：“且”；（3）“两次射击恰好有一次中靶”有可能是“第一次中靶而第二次未中”，即“且”；也有可能是“第一次未中，而第二次射中”即“且”；从而原命题用逻辑联结词联结应为：“且，或且”；（4）“两次射击至少有一次中靶”即“第一次射中”或“第二次射中”应为“或”.22. (12分) 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y(单位：元).（1）将y表示为x的函数; （2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小， 并求出最小总费用.参考答案：（1）设矩形的另一边长为a m则45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ 6分. (2).8分当且仅当225x=，即x=24m时等号成立.11分当x=24m时，修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元.12分
