《贵州省遵义市复兴镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市复兴镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市复兴镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列中，,则 (A) (B) (C) 7 (D) 6参考答案：D略2. 已知函数R)，则下列错误的是（ ） A若，则在R上单调递减B若在R上单调递减，则C若，则在R上只有一个零点D若在R上只有一个零点，则参考答案：D略3. 下列诱导公式中错误的是 ( )A. tan()=tan; B. cos (+) = sin C. sin(+)= sin D. cos ()=cos参考答案：B4. 当时，下面的程序段输出的结果是（ ）IF T
2、HENelsePRINT yA B C D参考答案：D 解析：该程序揭示的是分段函数的对应法则5. 过点（0，1）与双曲线仅有一个公共点的直线共有 （ ）A.1条 B. 2条 C.3条 D.4条参考答案：D略6. 在数列中，则的值为A49B50C51D52参考答案：D略7. 已知集合A，B，则AB等于()A1,3 B1,5 C3,5 D1，)参考答案：C【分析】求出中不等式的解集确定出，求出中的范围确定出，找出与的交集即可【详解】由中不等式变形可得：，解得由中得到，即则故选8. 正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值是参考答案：B略9. 已知有右程序，如果程序执
3、行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为 ( ) A、 i 9 B、i = 9 C、i = 8 D、i 8 参考答案：C10. 执行如图所示程序框图, 则输出的( )AB2013CD2012参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： 根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则 参考答案：1112. 抛物线y28x的准线方程为 参考答案：x=-113. 在等差数列an中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值= 参考答案：9【考点】等差数列的性质【分析】设首项为a1
4、，公差为d，则由S4=1，S8=4，求得 a1 和d的值，再由a17+a18+a19+a20=4a1+70d，运算求得结果【解答】解：设首项为a1，公差为d，则由S4=1，S8=4，可得 4a1+6d=1，8a1+28d=4解得 a1=，d=，则a17+a18+a19+a20=4a1+70d=9，故答案为 914. 若的展开式中的系数是，则 参考答案：1略15. 已知随机变量服从正态分布，若，则 参考答案：0.472因为随机变量服从正态分布，所以因此1-0.028-0.028=0.944，.16. 若实数x，y满足则的最大值是 参考答案：117. 某班有50名学生，一次考试的成绩（N）服从正态
5、分布N已知P（90100）=0.3，估计该班数学成绩在110分以上的人数为参考答案：10【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】计算题【分析】根据考试的成绩服从正态分布N得到考试的成绩关于=100对称，根据P（90100）=0.3，得到P=0.3，从而得到P=0.2，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数【解答】解：考试的成绩服从正态分布N考试的成绩关于=100对称，P（90100）=0.3，P=0.3，P=0.2，该班数学成绩在110分以上的人数为0.250=10故答案为：10【点评】本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关于=100对
6、称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 给出下列四个命题： 命题的否定是“”； 若0a0时，则当x0时， 若，则函数的最小值为；其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）参考答案：略19. 设数列an的前n项和为Sn，a11，Snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式an；(2)求设数列的前n项和为Tn参考答案：略20. 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），9
7、0，100进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）（1）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全校中“体育良好”的学生人数；（2）为分析学生平时的体育活动情况，现从体积成绩在60，70）和80，90）的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在60，70）的概率；（3）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在70，80），80，90），90，100三组中，其中a，b，cN，当数据a，b，c的方差s2最小时，写出a，b，c的值（结论不要求证明）（注：s2
8、= （x）2+（x2）2+（x）2，其中为数据x1，x2，xn的平均数）参考答案：【考点】极差、方差与标准差；频率分布折线图、密度曲线；列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）由折线图求出样本中体育成绩大于或等于70分的学生人数，由此能求出该校高一年级学生中，“体育良好”的学生人数（2）设“至少有1人体育成绩在60，70）”为事件A，由对立事件概率计算公式能求出至少有1人体育成绩在60，70）的概率（3）当数据a，b，c的方差s2最小时，a，b，c的值分别是79，84，90或79，85，90【解答】解：（1）由折线图得样本中体育成绩大于或等于70分的学生有30人，该校高一年级学生中，
9、“体育良好”的学生人数大约有：1000=750人（2）设“至少有1人体育成绩在60，70）”为事件A，由题意，得P（A）=1=1，至少有1人体育成绩在60，70）的概率是（3）甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在70，80），80，90），90，100三组中，其中a，b，cN，当数据a，b，c的方差s2最小时，a，b，c的值分别是79，84，90或79，85，9021. 已知数列an的前n项和为Sn，且an是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn，bn+1）在直线上。（1）求a1和a2的值； （2）求数列an，bn的通项an和bn；（3）设cn=anbn，求数列cn
10、的前n项和Tn.参考答案：解：（1）an是Sn与2的等差中项 Sn=2an-2 a1=S1=2a1-2，解得a1=2 a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=4 （2）Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2，又SnSn-1=an， an=2an-2an-1， 又an0， ，即数列an是等比数列 a1=2，an=2n 点P(bn，bn+1)在直线x-y+2=0上，bn-bn+1+2=0， bn+1-bn=2，即数列bn是等差数列，又b1=1，bn=2n-1， （3）cn=(2n-1)2n Tn=a1b1+ a2b2+anbn=12+322+523+(2n-1)2n， 2Tn=122+323+
11、(2n-3)2n+(2n-1)2n+1 则 -Tn=12+(222+223+22n)-(2n-1)2n+1， 即：-Tn=12+(23+24+2n+1)-(2n-1)2n+1， Tn=(2n-3)2n+1+6 22. 设，（1）证明：对任意实数k，函数f(x)都不是奇函数；（2）当时，求函数f(x)的单调递增区间参考答案：（1）见解析；（2）(0,+) 【分析】（1）利用反证法验证即可证得结论；（2）根据函数解析式求得和，根据可得在上单调递增；根据可求得的解集，从而得到所求单调递增区间.【详解】（1）假设函数为奇函数且定义域为，则这与矛盾对任意实数，函数不可能是奇函数（2）当时，则； 在上单调递增又，则当时，的单调递增区间为：【点睛】本题考查利用反证法证明、函数单调区间的求解，涉及到函数奇偶性的应用、导数与函数单调性之间的关系，属于常规题型.
