《2022年湖南省长沙市沅丰坝中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省长沙市沅丰坝中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省长沙市沅丰坝中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知空间两条不同的直线和两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A.若 则 B. 若则 C. D. 若 则参考答案：D略2. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1, x2(，0（x1x2），有0，则Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)参考答案：B3. 要得到的图像,需要将函数的图像-( )A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移
2、个单位参考答案：D略4. 若，的等差中项为，且，则的取值范围为A. B.C. D. 参考答案：C5. 在ABC中，A=120，AB=3，AC=4，若=2，=+（R），且?=，则的值为（）A. 1B. 1C. 2D. 3参考答案：C【分析】结合已知，用，表示，然后结合向量数量积的运算性质即可求解【详解】解：2，（R），A120，AB3，AC4，6，?，（）?（），则2，故选：C【点睛】本题主要考查了向量的基本定理及向量数量积的运算性质的简单应用，属于基础试题6. 右图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D7. 函数的部分图象
3、如图所 示，则的值分别是 A. B. C. D. 参考答案：D8. 的值域是（ ）A B C D参考答案：D 解析：9. 下列命题：第一象限的角是锐角正切函数在定义域内是增函数正确的个数是（）A0B1C2D3参考答案：A考点：命题的真假判断与应用专题：探究型分析：根据第一象限角和锐角的定义判断利用正切函数的图象和性质判断利用反三角函数的定义判断解答：解：因为锐角的范围是090而第一象限角的范围是k360k360+90，z，所以错误正切函数的单调增区间为，但在整个定义域上，正切函数不单调，所以错误根据反三角函数的定义可知，函数y=arcsinx的定义域为（1，1）因为，所以错误故正确的个数是0个
4、故选A点评：本题主要考查命题的真假判断，比较基础10. 如图所示的程序框图输出的结果是（ ） A B . C . D . 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数, 分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则从小到大的顺序为_. 参考答案：略12. （5分）已知A（xA，yA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转到OB交单位圆于点B（xB，yB），则2yAyB的最大值为 参考答案：考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的最值 专题：三角函数的求值分析：设A（cos，sin），则，代入要求的式子由三角函数的知识可得解答：设A（cos，si
5、n），则，=，其最大值为，故答案为：点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数的最值，属基础题13. 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ； ； ； . 其中正确的命题有 .（填写序号）参考答案：略14. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上，?=6，则?的值为 参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算【分析】通过以A为原点，AB为x轴、AD为y轴建系，利用向量的坐标形式计算即可【解答】解：以A为原点，AB为x轴、AD为y轴建系如图，AB=3，BC=2，A（0，0），B（3，0），C（3，2），D（0，2），点E为BC的中点，E
6、（3，1），点F在CD上，可设F（x，2），=（3，0），=（x，2），?=6，3x=6，解得x=2，F（2，2），=（1，2），=（3，1），?=3+2=1，故答案为：115. 若f（x）=，则满足f（x）0的x的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】指、对数不等式的解法；其他不等式的解法【分析】直接利用已知条件转化不等式求解即可【解答】解：f（x）=，若满足f（x）0，即，y=是增函数，的解集为：（0，1）故答案为：（0，1）【点评】本题考查指数不等式的解法，指数函数的单调性的应用，考查计算能力16. 已知分别是的三个内角所对的边，向量=，若，且，则角的大小分别是_参考答案：略17. 已知
7、某个数列的前4项分别为，写出该数列的一个通项公式为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数求的定义域。判断函数的单调性并证明。解关于的不等式参考答案：（1） （2）略 （3）略19. (本小题满分12分)若函数 (a0)，f(2)1，又方程f(x)x有惟一解，求f(x)的解析式参考答案：20. (本小题满分10分,其中（1）为4分，（2）为6分)已知数列是等差数列,其前10项和.(1) 求数列的通项公式;(2) 求的最小值及此时n的值.参考答案：21. 设（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的定义域和值域参考答案：解：（1）奇函数；（2）定义域，Z，由，所以值域为R略20. （10分）设函数的最小正周期为 （1）求的值； （2）若，求的取值范围. （3）写出对称中心.参考答案：20（1）（2）略
