《2022年河北省保定市安州中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河北省保定市安州中学高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河北省保定市安州中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数是同一函数的是（ ）A与B与C与D与 参考答案：B对于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运算法则，对应法则相同，故两个函数是同一个函数，选B.2. 直线l过点(1,2)且与直线垂直，则l的方程是（）ABCD参考答案：A3. 关于的不等式的解集是 A. （-2，3） B. （-3，2） C. （）（3，） D. 参考答案：D4. 函数是一个( )A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数 C.周期为的奇函数 D.周期为
2、的偶函数参考答案：D略5. 设D为ABC所在平面内一点，若，则( )A. 3B. 3C. 2D. 2参考答案：A【分析】若，可得，化简与比较，即可得出【详解】若，化为，与比较，可得：，解得则故选：【点睛】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 若是第一象限角，则sin+cos的值与1的大小关系是（ ）A. sin+cos1B. sin+cos=1C. sin+cos1D. 不能确定参考答案：A试题分析：设角的终边为OP，P是角的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，可得sin=MP=|MP|，cos=OM=|OM|
3、，再由三角形任意两边之和大于第三边，得出结论解：如图所示：设角的终边为OP，P是角的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，可得sin=MP=|MP|，cos=OM=|OM|OPM中，|MP|+|OM|OP|=1，sin+cos1，故选：A考点：三角函数线7. 若a=log0.50.2，b=log20.2，c=20.2，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbcaCbacDcba参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数，指数函数的单调性进行比较【解答】解：a=log0.50.2log0.50.2
4、5=2，b=log20.2log21=0，c=20.221=2又c=20.20，bca，故选B【点评】本题考查了对数函数，指数函数的单调性，属于基础题8. 若P=（,y）|2=3，Q=（,）|+2=4，则PQ=A （,-） B （,-） C （2,1） D（2,1）参考答案：C 9. 设Sn =+ +，且SnSn +1 =，则n的值为A9 B8 C7 D6参考答案：D10. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】根据线面平行的性质、面面平行的性质、面面垂直的性质、面面垂直的判定定理对四个选项，逐一判
5、断，最后选出正确答案.【详解】选项A：直线m，n还可以异面、相交，故本命题是假命题；选项B：直线m，n 可以是异面直线，故本命题是假命题；选项C:当时，若，才能推出，故本命题是假命题；选项D：因为，所以，而，所以有，故本命题是真命题，因此本题选D.【点睛】本题考查了线面平行的性质、面面平行的性质、面面垂直的判定与性质，考查了空间想象能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算sin43cos13sin13cos43的值等于参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】可把43=30+13利用和与差的正弦、余弦公式化简并利用特殊角的三角函数值及同角三角函数的基本关系求出即
6、可【解答】解：原式=sin（30+13）cos13sin13cos（30+13）=（sin30cos13+cos30sin13）cos13sin13（cos30cos13sin30sin13）=cos213+sin13cos13sin13cos13+sin213=故答案为12. 设等差数列的公差，若是与的等比中项，则k的值为 .参考答案：313. 若实数x，y满足不等式组 则的最小值是_.参考答案：4试题分析：由于根据题意x,y满足的关系式，作出可行域，当目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=22+30=4，故答案为4.考点：本试题主要考查了线性规划的最优解的运用。点评：解决
7、该试题的关键是解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解.14. 已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是 。参考答案：y=x4略15. 已知命题“若，则” ，其逆命题为 参考答案：若x21，则x116. 已知是一次函数，满足,则_.参考答案：略已知向量17. 且，则= 参考答案：-三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=a+是奇函数（1）求a值；（2）判断f（x）的单调性，并利用定义证明参考答案：【考点】
8、函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）函数f（x）为定义在R上的奇函数则f（0）=0，解得a的值； （2）任取x1，x2（，+），且x1x2，作差判断f（x2）与f（x1）的大小，结合单调性的定义，可得函数f（x）在（，+）的单调性【解答】解：（1）函数f（x）为定义在R上的奇函数f（0）=0，即a+=0，解得a=（2）由（1）知a=，则f（x）=+，函数f（x）在（，+）上单调递减，给出如下证明：任取x1，x2（，+），且x1x2，则f（x2）f（x1）=（+）（+）=，x1x2，x2x10，1，10，又4x10，4x1+10，4x2+10，0，即f（x2）f（x1）0，f（
9、x2）f（x1），函数f（x）在（，+）上单调递减19. 已知函数（）若不等式的解集是，求实数a与b的值；（）若，且不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（）（）【分析】（）根据不等式解集与对应方程根的关系列式求解，（）分离变量，转化为求对应函数最值问题.【详解】（）因为不等式的解集是，所以为两根，且,因此（）因为，所以不等式可化为因为当时,所以，因为，解得【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及不等式恒成立问题，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.20. 已知向量，.（1）求；（2）若，求实数t的值.参考答案：（1），.（2），.21. （本题满分10分）已知an是递增的等差数列，是方程的根.（1）求an的通项公式；（2）求数列an的前n项和Sn.参考答案：（1）因为方程的两根为，所以由题意所以等差数列的公差，所以数列的通项公式为：.（2）由（1）22. 已知函数，（1）当时，求的单调增区间.（2）若对任意的实数及任意的，不等式恒成立， 求实数的取值范围参考答案：解：（1），则，画出图像大致为从图像中可看出增区间为：，-5分（2）对成立 对成立,即. ,对成立-8分 , . 即： 解得：. -15分
