《2022年安徽省滁州市南谯区大王镇大王中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省滁州市南谯区大王镇大王中学高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省滁州市南谯区大王镇大王中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的公差，若，则该数列的前项和的最大值是A、 B、 C、 D、参考答案：B2. 已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是( )A B C Dk*s*5u参考答案：C3. 函数的导数为（ ）AB CD参考答案：C函数，利用导数的运算法则有.4. 用反证法证明命题“”,其反设正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 已知f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值是()A. B. C. D.
2、参考答案：A6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积（） (A) 有最大值2 (B) 有最大值4 (C) 有最大值6 (D) 有最小值2 参考答案：A略7. 抛物线在点处的切线的倾斜角是A.30 B.45 C.60 D.90参考答案：B8. 等差数列的前n项和记为，若的值为一确定的常数，则下列各数中也是常数的是（ ）A B C D参考答案：A略9. 设,若的最小值为（ ） A. 8 B. 4 C. 1 D. 参考答案：B10. 若复数满足，则的虚部为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列中，已知上，则的通项公式为_
3、参考答案：略12. 下列结论：方程的解集为；存在，使；在平面直角坐标系中，两直线垂直的充要条件是它们的斜率之积为-1；对于实数、，命题：是命题：或的充分不必要条件，其中真命题为 参考答案：13. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_参考答案：314. 设m是常数，若点F（0，5）是双曲线的一个焦点，则m= 参考答案：16【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的焦点坐标判断双曲线的焦点位置是解决本题的关键，利用双曲线标准方程中的分母与焦点非零坐标的关系，列出关于m的方程，通过解方程求出m的值【解答】解：由于点F（0，5）是双曲线的一个焦点，故该双曲线的焦点在y轴上，从而m0从而
4、得出m+9=25，解得m=16故答案为：1615. 不等式的解集是 ( )A B C D 参考答案：D略16. 从抛物线上一点引其准线的垂线，垂足为，设抛物线的焦点为，且，则的面积为 .参考答案：10解：过F作于D点，则,又, 17. 的展开式中含的正整数指数幂的项数一共是 项参考答案：2展开式通项为Tr+1=,若展开式中含的正整数指数幂，即N*,且0r10,rN,所以或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了展示中华汉字的无穷魅力，传递传统文化，提高学习热情，某校开展中国汉字听写大会的活动为响应学校号召，高二班组建了兴趣班，根据兴趣班中甲、乙
5、两人近期8次成绩画出茎叶图，如图所示（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？参考答案：（1）由茎叶图可知甲、乙两人成绩的平均数为， -2分， -4分甲、乙两人成绩的中位数为， -6分（2）派甲参加比较合适，理由如下： -8分 -10分，两人的平均成绩相等，但甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适 -12分19. 如图，正三棱柱中，是侧棱的中点.（）证明：；（）求二面角的余弦值.参考答案：（）在正三棱柱中，以的中点为原点，建立空间直角坐标系如图.不妨设，则，.5分（）在空间直角坐标系中，易知平面的一个法向量为.设
6、平面的法向量为，易知，.由得，取得，略20. 椭圆：=1的离心率为，且椭圆上动点到左焦点距离的最大值为.（1）求椭圆C的方程；（2）斜率不为0的直线与椭圆交于、两点，定点，若，求直线的斜率的取值范围.参考答案：（1） （2）设，其中点， 又，故，即 有知， ，即， 在椭圆内部，故 Ks5u又，故21. （本小题满分12分）已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，. （1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）定义域为的函数是奇函数 -2分 当时， 又函数是奇函数 -5分 综上所述-6分 22. 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（1）证明：面面；（2）求与所成的角；（3）求面与面所成二面角的余弦值参考答案：证明：以为坐标原点长为单位长度，建立空间直角坐标系，则各点坐标为.2分（1）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.5分（2）解：因10分（3）解：平面的一个法向量设为， 12分平面的一个法向量设为，所求二面角的余弦值为15分
