《2022年安徽省宣城市泾县云岭中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省宣城市泾县云岭中学高一数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省宣城市泾县云岭中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则ff（）=（）A4BC4D参考答案：B【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值【分析】将函数由内到外依次代入，即可求解【解答】解：根据分段函数可得：，则，故选B【点评】求嵌套函数的函数值，要遵循由内到外去括号的原则，将对应的值依次代入，即可求解2. 下列各式中，值为的是（A）（B）（C）（D）参考答案：B【知识点】倍角公式同角三角函数的基本关系式【试题解析】对A：=1；对B：对C：；对D：故答案为：
2、B3. 函数（）A是奇函数且在区间上单调递增B是奇函数且在区间上单调递减C是偶函数且在区间上单调递增D是偶函数且在区间上单调递减参考答案：A由可知是奇函数，排除C，D，由可知B错误，故选A在判断函数单调性时，作为选择题上面的解法使用了特殊值法，本题也可用定义法判断在区间上单调递增4. 如果内接于球的一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，则该球的体积为（ ）A. B. C. D.参考答案：D5. 给定映射，则在映射下，的原象是（ ）.A. B. C. D.参考答案：B略6. 已知解集A=y|y=2n(nN*),B=y|y=2n+1,nN*，则AB中有_个元素。A. 0 B. 1 C. 2 D.
3、 3参考答案： A7. 若，则的值为（ ）A B1 C D参考答案：B8. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A和 B和 C和 D和参考答案：A略9. 已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：D【分析】利用线面平行、线面垂直的判定定理与性质依次对选项进行判断，即可得到答案。【详解】对于A，当时，则与不平行，故A不正确；对于B，直线与平面平行，则直线与平面内的直线有两种关系：平行或异面，故B不正确；对于C，若，则与不垂直，故C不正
4、确；对于D，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，故D正确；故答案选D【点睛】本题考查空间中直线与直线、直线与平面位置关系相关定理的应用，属于中档题。10. 设则在同一坐标系中函数的图象是（ ）-参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_参考答案：略12. 已知，那么_参考答案：2【分析】根据分段函数的解析式得出，再求可得解.【详解】由,因为，所以，故填：2【点睛】本题考查根据分段函数的解析式求函数值，关键在于判断自变量在分段函数的相应范围代入相应的解析式可求得函数值，属于基础题.13. 若
5、x、yR+,x+9y=12,则xy有最大值为_ _参考答案：4略14. 已知角的终边经过点,则参考答案：因为，所以，故填.15. 已知数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列为记数列的前项和为，则 ； . 参考答案： 36; 3983. 略16. 计算： 。参考答案：017. 函数的定义域是 参考答案：（5，6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙
6、调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由;（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由.参考答案：19. 探究函数f（x）=x,x（0，+）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054. 024.044355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数f（x）=x（x0）在区间（0，2）上递减；（
7、1）函数f（x）=x（x0）在区间 上递增;当x= 时,= .（2）证明：函数f（x）=x（x0）在区间（0，2）上递减.（3）思考：函数f（x）=x（x0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）参考答案：解：（1）（2, ）；2 ；43分 （2）任取x,x（0, 2）且 xx于是,f（x）f（x）=（x）（x） = （1）.7分 x, x（0, 2） 且 xx xx0； xx40； xx0（1）式0即f（x）f（x）0，f（x）f（x）f（x）在区间（0, 2）递减.10分 （3）当x=2时,有最大值413分20. (本题满分10分)求经过点P(
8、3,1)且与圆x2y29相切的直线方程参考答案：解法一：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y1k(x3)，即kxy3k10，解得k.故所求切线方程为xy410，即4x3y150.当过点P的切线斜率不存在时，方程为x3，也满足条件故所求圆的切线方程为4x3y150或x3.解法二：设切线方程为y1k(x3)，将方程组，消去y并整理得(k21)x22k(3k1)x9k26k80.因为直线与圆相切，0， 即2k(3k1)24(k21)(9k26k8)0.解得k. 所以切线方程为4x3y150.又过点P(3,1)与x轴垂直的直线x3也与圆相切，故所求圆的切线方程为4x
9、3y150或x3.21. 设数列的前项和为，.求证：数列是等差数列. 设是数列的前项和，求使对所有的都成立的最大正整数的值. 参考答案：22. 已知a0，a1且loga3loga2，若函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为1（1）求a的值；（2）解不等式 log(x1)log( ax)；（3）求函数g（x）=|logax1|的单调区间参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【分析】（1）根据对数函数的性质求出a的值即可；（2）根据对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可；（3）求出g（x）的分段函数的形式，从而求出函数的单调区即可【解答】解：（1）loga3loga2，a1，又y=logax在a，2a上为增函数，loga2alogaa=1，即loga2=1，a=2（2）依题意可知解得，所求不等式的解集为（3）g（x）=|log2x1|，g（x）0，当且仅当x=2时，g（x）=0则函数在（0，2）上为减函数，在（2，+）上为增函数，g（x）的减区间为（0，2），增区间为（2，+）
