《广西壮族自治区河池市德山中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区河池市德山中学高一数学理下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区河池市德山中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则( )A B C D参考答案：A故2. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）=（）A2BCD参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】求出幂函数的解析式，然后求解f（4）的值【解答】解：因为幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），所以幂函数的解析式为：f（x）=，则f（4）=2故选A3. 化简= （ ）A BCD参考答案：A4. 若点M是ABC的重心，则下列向量中与共线的是（）ABCD
2、参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量；L%：三角形五心【分析】利用三角形重心的性质，到顶点距离等于到对边中点距离的二倍，利用向量共线的充要条件及向量的运算法则：平行四边形法则将用三边对应的向量表示出【解答】解：点M是ABC的重心，设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，=，同理，=，零向量与任意的向量共线，故选C【点评】本题考查三角形的重心的性质：分每条中线为1：2；考查向量的运算法则：平行四边形法则5. 函数与 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）参考答案：D6. 集合，则是 A、 B、 C、 D、参考答案：C7. 定义在R的函数f（x）=ln（1+x2）+|x|，满足f（2x1
3、）f（x+1），则x满足的关系是（）A（2，+）（，1）B（2，+）（，1）C（，1）（3，+）D（2，+）（，0）参考答案：D【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据条件判断函数的奇偶性和单调性，将不等式进行等价转化即可【解答】解：f（x）=ln（1+x2）+|x|，f（x）=ln（1+x2）+|x|=ln（1+x2）+|x|=f（x），则f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=ln（1+x2）+x为增函数，则不等式f（2x1）f（x+1），等价为f（|2x1|）f（|x+1|），即|2x1|x+1|，平方得（2x1）2（x+1）2，即x22x0，解得x2或x0，故选：D8. 圆与圆的位
4、置关系是A内切 B.相交 C.外切 D.相离参考答案：B略9. 在ABC中，角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b1)，且，都是方程logx=logb(4x4)的根，则ABC （ ） A是等腰三角形，但不是直角三角形 B是直角三角形，但不是等腰三角形 C是等腰直角三角形 D不是等腰三角形，也不是直角三角形参考答案：解析：由logx=logb(4x4)得：x24x+4=0，所以x1=x2=2，故C=2A，sinB=2sinA，因A+B+C=180，所以3A+B=180，因此sinB=sin3A，3sinA4sin3A=2sinA，sinA(14sin2A)=0，又sinA0，所以sin2A=，
5、而sinA0，sinA=。因此A=30,B=90,C=60。故选B。10. 已知函数，其部分图象如下图所示，且直线与曲线所围成的封闭图形的面积为，则（即）的值为（）A0 BC1 D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为_参考答案：()12. 已知向量，且，则实数的值是 参考答案：1.5或-213. 观察下列等式，若类似上面各式方法将分拆得到的等式右边最后一个数是，则正整数等于_参考答案：依题意可得分拆得到的等式右边最后一个数5,11,19,29， .所以第n项的通项为.所以.所以.14. 若函数f（x）=|x+1|+
6、|2x+a|的最小值为3，则实数a的值为参考答案：4或8考点： 绝对值三角不等式专题： 函数的性质及应用分析： 本题可分类讨论，将原函数转化为分段函数，现通过其最小值，求出参数a的值解答： 解：（1）当，即a2时，f（x）在区间（，）上单调递减，在区间，+）上单调递增，当时取最小值函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，a=4（2）当，即a2时，f（x）在区间（，）上单调递减，在区间，+）上单调递增，当时取最小值函数f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值为3，a=8（3）当，即a=2时，f（x）=3|x+1|0，与题意不符综上，a=4或a=8故答案为：a=4或a=8点评： 本题
7、考查了函数最值求法，考查了分段函数的解析式的求法，还考查了分类讨论的数学思想，本题有一定的思维量，属于中档题15. 函数的最小正周期为 ；最大值分别为 参考答案：,1.【考点】正弦函数的定义域和值域；两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数y为cos2x，再由余弦函数的定义域、值域、周期性，求出它的周期和最大值【解答】解：函数=cos2x，故最小正周期等于=，当2x=2k，即 x=k （kz）时，函数y=cos2x有最大值等于1，故答案为 ，116. 若，则=_参考答案：1略17. 已知向量=（2，3），=（1，4），=， =2
8、，若，则=参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】计算题；对应思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据题意，由向量、的坐标，结合向量的坐标运算法则，可得与的坐标，又由，则有（2+）2（34）5=0，解可得的值，即可得答案【解答】解：根据题意，向量=（2，3），=（1，4），则=（2+，34），=2=（5，2），若，则有（2+）2（34）5=0，解可得=；故答案为：【点评】本题考查数量积的坐标运算，涉及向量平行的坐标表示，解题的关键是求出向量、的坐标三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）已知等差数列满足：，且成等比
9、数列. （）求数列的通项公式；（）记，数列的前项和为，当时，对于任意的正整数n，不等式恒成立，求的取值范围。参考答案：（） 7分19. 函数（其中A0，0）的振幅为2，周期为（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调增区间；（3）求f（x）在的值域参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；H4：正弦函数的定义域和值域；H5：正弦函数的单调性【分析】（1）利用振幅的定义和周期公式，即可得出；（2）利用正弦函数的单调性即可得出；（3）由，可得进而得到f（x）的单调递减区间为；单调递增区间为即可得到值域【解答】解：（1）函数（其中A0，0）的振幅为2，周期为A=2，
10、=解得=2（2）由，解得（kZ）f（x）的单调增区间为；（3），f（x）的单调递减区间为；单调递增区间为当时，即时，函数f（x）取得最小值2；当x=0时，时，函数f（x）取得最大值=故函数f（x）的值域为20. （本题满分12分）若平面内给定三个向量 （1）求。（2）求满足的实数m，n的值。参考答案：21. 已知函数f（x）=+3（1x2）（1）若=时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数的值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数的值域【分析】（1）化简（1x2），再利用换元法得g（t）=t22t+3（）；从而代入=求函数的值域；（2）g（t）=t22t+3=
11、（t）2+32（），讨论以确定函数的最小值及最小值点，从而求【解答】解：（1）（1x2）设，得g（t）=t22t+3（）当时，（）所以，所以，故函数f（x）的值域为，（2）由（1）g（t）=t22t+3=（t）2+32（）当时，令，得，不符合舍去；当时，令2+3=1，得，或，不符合舍去；当2时，g（t）min=g（2）=4+7，令4+7=1，得，不符合舍去综上所述，实数的值为22. 已知等比数列an的公比，且，（）求数列an的通项公式；（）设, Sn是数列bn的前n项和，对任意正整数n不等式恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（）设数列an的公比为q，a1+a3=20，a2=8则，2q25q+2=0，公比q1，数列an的通项公式为（）解：，对任意正整数n恒成立，设，易知f（n）单调递增n为奇数时，f（n）的最小值为，得，n为偶数时，f（n）的最小值为，综上：，即实数a的取值范围是
