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1、你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？线线 段段 的的 中中 点点 中点的概念中点的概念 ： 把一条线段分成两条相等的线段的点把一条线段分成两条相等的线段的点, , 叫叫做这条线段的中点。（如图点做这条线段的中点。（如图点C C是线段是线段ABAB的中点）的中点）ABC=ACBC=AB21如果如果AB 4 cm，那么，那么= 2 cm线线 段段 的的 中中 点点 中点的概念中点的概念 ： 把一条线段分成两条相等的线段的点把一条线段分成两条相等的线段的点, , 叫叫做这条线段的中点。（如图点做这条线段的中点。（如图点C C是线段是线段ABAB的中点）的中点）ABC=
2、ACBC=2AB如果如果A C 4 cm，那么，那么= 8 cm=4 cmAC1、如图，点、如图，点C是线段是线段AB的中点的中点（1）若）若AB=6cm，则，则AC= cm。（2）若）若AC=6cm，则，则AB= cm。312ACB （2）若若AC=CBAC=CB，则，则C C为为ABAB中点。对吗？中点。对吗？注意注意（1 1）如图，若如图，若AC=CBAC=CB，则，则C C为为ABAB中点。中点。ABC练习：如图，已知点练习：如图，已知点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是线段是线段AC的中点，完成下列填空：的中点，完成下列填空：（1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD
3、（2）BD= _ _ ADABCD223ADCB等分点 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。 把线段分成相等的四条线段的点，叫做这条线段的四等分点。 ABMNPABMNABMM、N为线段AB的三等分点AM=MN=NB= AB；NPM、N、P为线段AB的四等分点AN=MN=MP=PB= AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PBAB=3AM=3MN=3NBA C B1.已知点已知点C为线段为线段AB的三等分点，的三等分点，若若AB =12cm，则，则BC= cm。2、如图，线段、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等是它的一个三等分点，分点，D是它的中点，则是它的中点，则
4、CD = cm。A D C B例例1如图如图（1）如果点）如果点P是是AB的中点，的中点，则则AP= _ _ AB（2）如果点）如果点C，D三等分三等分AB，则，则AC=CD= _ _ = _ _ AB（4）现在告诉你）现在告诉你CP=1.5cm，求线段，求线段AB的长。的长。ABCDPDB（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？同的表示？1213一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？安全的家线段的性质：两点的线段的性质：两点的所有连所有连线中，
5、线段最短，线中，线段最短，简单地说：两点之间线段最短简单地说：两点之间线段最短连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。趣味思考：趣味思考： 有条小河有条小河L，点，点A，B表示在河两岸的两个表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。两村的路程最短，并说明理由。LAB桥桥练一练练一练错错两点之间线段最短两点之间线段最短(1)(1)判判断断: :两两点点之之间间的的距距离离是是指指两两点点之之间间的的线线段段。 ( )( )(2)(2)如图如图:
6、 :这是这是A A、B B两地之间的公路，在公路工程改造两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使计划时，为使A A、B B两地行程最短，应如何设计线路？两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是在图中画出。你的理由是BA.问：若要在西湖风问：若要在西湖风景区建造一个消费景区建造一个消费场所，为了方便游场所，为了方便游客，要求是到图中客，要求是到图中四个红色的旅游区四个红色的旅游区的距离之和最短，的距离之和最短，请问应该建造在何请问应该建造在何处？处？A AB BC CD DE EF F如图，线段AB与线段CD的交点E为所求的点，即消费场所建在E点位置最合适。解：3 3、下列说法正确
7、的是（、下列说法正确的是（ ） A A、连结两点的线段叫做两点间的距离、连结两点的线段叫做两点间的距离 B B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离离D探究：探究：线段线段AB=10cm，BC=6cm，求求A、C两点之间的距离两点之间的距离若点若点B在线段在线段AC上，上，AB=10cm，BC=6cm，求，求A、C两点之间的距离两点之间的距离例例1 1、直线、直线a a上有上有A A、B B、C C三点，且三点，且AB=8cmAB=8cm，BC=5cmBC=5cm，求线段，求线段ACAC的长。的长。ABCa（1）当）当C点在线段点在线段AB的延长线上时的延长线上时（2）当）当C点在线段点在线段AB上时上时aABC 如图，如图，AB=6cm，点，点C是线段是线段AB的的中点，点中点，点D是线段是线段CB的中点，那么的中点，那么AD有多长呢？有多长呢？ADCB还有其还有其他的解他的解法吗？法吗？ 练练2、已知、已知AD=4cm,BD=2cm,C为为AB的中点，求线段的中点，求线段BC的长。的长。ACDB
