《2022年江西省宜春市第七中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江西省宜春市第七中学高二数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江西省宜春市第七中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列命题：ab?ac2bc2； a|b|?a2b2；|a|b?a2b2； ab?a3b3其中正确的命题是（）ABCD参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据不等式的基本性质，逐一分析给定四个不等关系的正误，可得答案【解答】解：ab?ac2bc2在c=0时不成立，故错误；a|b|?|a|b|?a2b2，故正确；a=2，b=1时，|a|b成立，但a2b2不成立，故错误； y=x3在R上为增函数，故ab?a3b3，故正确；
2、故选：D2. 将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：函数的周期为，将函数的图像向右平移个周期即个单位，所得图像对应的函数为，故选D.【考点】三角函数图像的平移【名师点睛】函数图像的平移问题易错点有两个,一是平移方向,注意“左加右减”；二是平移多少个单位是对x而言的,不要忘记乘以系数.3. 将参数方程化为普通方程为（ ）A B C D参考答案：C略转化为普通方程：，但是4. 若点（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则t=xy的取值范围是（）A2，1B2，1C1，2D1，2参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画
3、出可行域，再利用几何意义求最值，t=xy表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，由得B（2，0），由，得A（0，1），当直线t=xy过点A（0，1）时，t最小，t最小是1，当直线t=xy过点B（2，0）时，t最大，t最大是2，则t=xy的取值范围是1，2故选C5. 若，则下列结论不正确的是()A B C. D参考答案：D由，所以,所以,由不等式基本性质知6. 在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以为概率的事件是（）A都不是一等品B恰有一件一等品C至少有一件一等品D至多一件一等品参考答案：D【考点】古典概
4、型及其概率计算公式【分析】从5件产品中任取2件，有C52种结果，通过所给的条件可以做出都不是一等品有1种结果，恰有一件一等品有C31C21种结果，至少有一件一等品有C31C21+C32种结果，至多有一件一等品有C31C21+1种结果，做比值得到概率【解答】解：5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，从5件产品中任取2件，有C52=10种结果，都不是一等品有1种结果，概率是，恰有一件一等品有C31C21种结果，概率是，至少有一件一等品有C31C21+C32种结果，概率是，至多有一件一等品有C31C21+1种结果，概率是，是至多有一件一等品的概率，故选D【点评】本题考查古典概型，是一个
5、由概率来对应事件的问题，需要把选项中的所有事件都作出概率，解题过程比较麻烦7. 下面使用类比推理正确的是 （ ） A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”参考答案：C略8. 若函数在内有极小值，则（ ）（A）0 0，试比较a与的大小参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的图象经过点(2,1)，则的最小值为 参考答案：11由题可得：，所以= ，令y= ，12. 已知直线，有下面四个命题： （1）（2）（3）（4） 其中正确的命题的题号为_. 参考答案：（1）（3）略13. 在ABC中，内角A、B
6、、C的对边分别为a，b，c，若b，c，a成等比数列，且a=2b，则cosA=参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由b，c，a成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再将a=2b代入，开方用b表示出c，然后利用余弦定理表示出cosB，将表示出的a和c代入，整理后即可得到cosB的值【解答】解：在ABC中，b，c，a成等比数列，c2=ab，又a=2b，c2=2b2，即c=b，则cosA=故答案为：【点评】此题考查了余弦定理，以及等比数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于中档题14. 已知的解集非空，则a的范围为 .参考答案：a715.
7、设集合A=（x，y）|（x3）2+（y4）2=，B=（x，y）|（x3）2+（y4）2=，C=（x，y）|2|x3|+|y4|=，若（AB）C?，则实数的取值范围是参考答案：，4【考点】1E：交集及其运算【分析】集合A，B表示以（3，4）点为圆心，半径分别为，的圆，集合C在0时，表示以（3，4）为中心，四条边的斜率为2的菱形，若（AB）C?，则菱形与A或B圆有交点，进而可得实数的取值范围【解答】解：集合A=（x，y）|（x3）2+（y4）2=表示以（3，4）点为圆心半径为的圆，集合B=（x，y）|（x3）2+（y4）2=表示以（3，4）点为圆心半径为的圆，集合C=（x，y）|2|x3|+|y4
8、|=在0时，表示以（3，4）为中心，四条边的斜率为2的菱形，如下图所示：若（AB）C?，则菱形与A或B圆有交点，当时，菱形在小圆的内部，与两圆均无交点，不满足答案；当菱形与大圆相切时，圆心（3，4）到菱形2|x3|+|y4|=任一边的距离等于大于半径，当x3，且y4时，菱形一边的方程可化为2x+y（10+）=0，由d=得：=4，故4时，两圆均在菱形内部，与菱形无交点，不满足答案；综上实数的取值范围是（，4，故答案为：，416. 有10名乒乓球选手进行单循环赛，比赛结果显示，没有和局，且任意5人中既有1人胜其余4人，又有1人负其余4人，则恰好胜了两场的人数为_个.参考答案：117. 已知命题，则
9、：_参考答案：，略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 知一个4次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当时的值参考答案：f(x)=x(x(x(x-7)-9)+11)+7f(1)=319. （本题满分15分）设函数， ，. （）若，求的单调递增区间；（）若曲线与轴相切于异于原点的一点，且的极小值为，求的值.参考答案：（）当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为；（）， 依据题意得：,且 9分，得或 .11分因为，所以极小值为, 且，得，13分代入式得，. 15分 考点：1.函数的导数；2.函数导数的性质的应用；3.函数的极值和方程思想.20. （
10、10分）已知曲线y=（1）求满足斜率为的曲线的切线方程；（2）求曲线过点P（1，0）的切线方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求导数，利用斜率为，求出切点坐标，即可求满足斜率为的曲线的切线方程；（2）设过该点的切线切点为，求导数，即可求曲线过点P（1，0）的切线方程【解答】解：（1）设切点为，则切线斜率为，（1分）所以，解得，（2分）所以，切点坐标为或，于是，切线方程为或，整理得，或（5分）（2）显然点P（1，0）不在曲线上，（6分）则可设过该点的切线切点为，而斜率，（7分）于是，切线方程为，（8分）将P（1，0）坐标代入方程得，解得，（9分）把代入方程，并整理得
11、切线方程为4x+y4=0（10分）【点评】本题考查导数几何意义的运用，考查学生的计算能力，正确求导是关键21. 已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知，成等差数列，且，求边的值.参考答案：试题解析：解：（1）令的单调递增区间为略22. 甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1,2,3,4,5,6）各一次，将向上面上的点数分别记为a,b，点数差记为 (1)游戏约定：若，则甲获胜；否则乙获胜。这样的约定是否公平，为什么？（2）求关于x的方程在(2,3)上有且仅有一个根的概率。参考答案：解析：（1）不公平。 由题知， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）
