《内蒙古自治区赤峰市锦山中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市锦山中学高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市锦山中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的弧度数是（ ） A B C D参考答案：C略2. 已知幂函数得图像过点，则（ ）A B C D2参考答案：D设幂函数图象过点，则，故选D.3. 下列各数中最小的数是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D4. 已知集合A1,0，a，Bx|0x1，若AB?，则实数a的取值范围是()A1 B(，0)C(1，) D(0,1)参考答案：D5. 下列各组函数中，表示同一函数的是( )A By=2lgx与y=lgx2C Dy=x0与y=1参
2、考答案：A考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：常规题型分析：判断两函数的定义域和对应关系是否相同，若是则为同一函数，否则不是同一函数解答：解：B选项y=2lgx的定义域为（0，+），y=lgx2的定义域为（，0）（0，+），定义域不同，所以不是同一函数排除BC选项，y=x+2的定义域为R，定义域不同，所以不是同一函数排除CD选项y=x0的定义域为（，0）（0，+），y=1的定义域为R，定义域不同，所以不是同一函数排除D故选A点评：判断函数定义域时切记不要化简了再求6. 不论m为何值，直线(m2)xy3m20恒过定点()A(3,8) B(8,3) C(3,8) D(8,3)参考答案：C略7.
3、 若loga2logb20，则a，b满足的关系是（）A1abB1baC0ab1D0ba1参考答案：D【考点】对数值大小的比较 【专题】计算题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的性质求解【解答】解：loga2logb20=loga1，0a1，0b1，21，要使logb200b1loga2logb20，ab，且0a1，0ba1故选：D【点评】本题考查两个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用8. 已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面、，有下列命题：若，则；若，且，则；若，则；若，则其中正确的命题个数是（）A1B2C3D4参考答案：
4、B若，则或，故不正确；若，且，则显然成立，故正确；若，由面面平行的判定定理可知不一定成立，故不正确；若，由面面垂直的性质定理可知，故正确；综上所述，证明命题的个数为2故本题正确答案为B9. 已知，则三者的大小关系是（ ）A B C. D参考答案：B，又，即，故选B.10. 直线与互相垂直，垂足为，则的值为（ ）A. 24 B. C.0 D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 己知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是参考答案：1【考点】函数的值域【分析】根据函数解析式得出x1，lnx0，即满足：求解即可【解答】解：f（x）=x1，lnx0，值域为R，12a
5、x+3a必须到，即满足：即故答案为：12. 已知幂函数在上为减函数，则实数 参考答案：-113. 27+16（）2（）=参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】直接利用指数的运算法则求解即可【解答】解：27+16（）2（）=32+44=9=故答案为：【点评】本题考查指数的运算法则的应用，基础知识的考查14. 已知数列an满足，对于任意的m，nN*，都有am+an=am+n2mn，若a1=1，则a10=参考答案：100【考点】8H：数列递推式【分析】令m=1即可得出通项公式，令bn=an+1an，则bn是等差数列，求出此数列的前9项和即可得出a10【解答】解：令m=1得an
6、+1=an+12n，an+1an=2n+1，令bn=an+1an=2n+1，则bn+1bn=2（n+1）+12n1=2，bn是以3为首项，以2为公差的等差数列，a10a1=a10a9+a9a8+a2a1=b1+b2+b3+b9=93+=99，a10=99+a1=100故答案为：10015. 若数列an的首项，且（），则数列an的通项公式是an =_参考答案：，得（）,两式相减得，即（），得，经检验n=1不符合。所以，16. 若，则_参考答案：17. 已知圆C：x2+y2+6ya=0的圆心到直线xy1=0的距离等于圆C半径的，则a= 参考答案：1【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】把圆的方程
7、化为标准方程，找出圆心坐标，利用点到直线的距离公式，求出圆心到已知直线的距离，根据圆C：x2+y2+6ya=0的圆心到直线xy1=0的距离等于圆C半径的，求出a的值【解答】解：把圆的方程化为标准方程得：x2+（y+3）2=a+9，圆心坐标为（0，3），则圆心到直线xy1=0的距离d=，a=1故答案为1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，(1)求边长的值；(2)求的面积参考答案：（ 1）由正弦定理 得 5分（2）由余弦定理7分8分所以10分19. (12分) 函数一段图象如图所示。（1）分别求出并确定函数的解析式；（2）并指出函数的图像是由
8、函数的图像怎样变换得到。参考答案：解：（1）由函数的图象可知A=2，T=，所以 T=，=2，因为函数的图象经过所以，又，所以；所以函数的解析式为：（注意其他方法） （2）将函数的图像向左平移个单位得到的图像，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍得到函数的图像，接下来横坐标不变纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图像。（注意其他变换方法）略20. 已知函数f（x）=2x+2x（xR）（1）用单调函数定义证明f（x）在0，+）单调递增；（2）记f（x）在闭区间t，t+1上的最小值为g（t），求g（t）的表达式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【分析】（1）设0x1x2，代入
9、f（x1）f（x2）化简判断符号，利用单调性的定义证明；（2）设m=2x，则y=m+（2tm2t+1），分类讨论，利用函数的单调性，即可求g（t）的表达式【解答】解：（1）证明：设0x1x2，则f（x1）f（x2）=0，f（x1）f（x2），f（x）为0，+）上的增函数 （2）设m=2x，则y=m+（2tm2t+1），t1，函数在2t，2t+1上单调递减，g（t）=2t+1+，1t0，g（t）=2，t0，函数在2t，2t+1上单调递增，g（t）=2t+g（t）=21. (本小题满分12分)已知函数，（1）当时，判断并证明的奇偶性；（2）是否存在实数，使得是奇函数？若存在，求出；若不存在，说明理由。参考答案：（1）。当时， f（x）是偶函数。（2）假设存在实数a使得f（x）是奇函数，ks5u，要使对任意xR恒成立，即恒成立，有，即恒成立，22. 设函数（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（II）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值（III）求函数f(x)的单调增区间。参考答案：（）图像略-4分（）T=; f(x)的最大值是3-8分（III）函数f(x)的单调减区间是,（），12分
