《2022年辽宁省丹东市东港第四中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省丹东市东港第四中学高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省丹东市东港第四中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数a=0.62，b=log20.6，c=20.6之间的大小关系是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】分别根据指数幂和对数的性质分别判断a，b，c的大小即可【解答】解：00.621，log20.60，20.61，0a1，b0，c1，bac，故选：C2. 函数f（x）=的图象大致为（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】先研究函数的性质，可以发现它是一
2、个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项【解答】解：此函数是一个奇函数，故可排除C，D两个选项；又当自变量从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在X轴下方，当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在x轴上方，故可排除B，A选项符合，故选A【点评】本题考查由函数的性质确定函数图象，其研究规律一般是先研究单调性与奇偶性，再研究某些特殊值3. 已知函数是偶函数，定义域为，则 ( )A. B. C. 1 D. 1参考答案：A略4. 下列函数中，在区间（0，+）上是减函数的是（）Ay=x2+2xBy=x3Cy=2x+1Dy=log2x参考答案：C【考点】4B：指数函数
3、的单调性与特殊点【分析】考查四个选项，涉及到的函数分别是二次函数，一次函数，指数函数，对数函数，根据每个函数的特征依据其性质对其单调性作出判断，得正正确选项即可【解答】解：A选项不正确，此二次函数在区间（0，+）上不是减函数；B选项不正确，此三次函数在区间（0，+）上是增函数；C选项正确，由于y=2x+1=其底数是小于1的正数，故所给指数函数是一个减函数，在区间（0，+）上是减函数；D选项不正确，由对数函数的底数大于1，故其在区间（0，+）上是增函数故选C5. 给定函数：；，其中在区间上单调递减的函数序号是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】，为幂函数，且的指数，在上为增函数；，
4、为对数型函数，且底数，在上为减函数；，在上为减函数，为指数型函数，底数在上为增函数，可得解.【详解】，为幂函数，且的指数，在上为增函数，故不可选；，为对数型函数，且底数，在上为减函数，故可选；，在上为减函数，在上为增函数，故可选；为指数型函数，底数在上为增函数，故不可选；综上所述，可选的序号为，故选B.【点睛】本题考查基本初等函数的单调性，熟悉基本初等函数的解析式、图像和性质是解决此类问题的关键，属于基础题.6. 已知直线，互相平行，则的值是（）A B C或 D参考答案：B7. 已知定义在R上的奇函数f(x)在(-,0上递减,且f(-1)=1,则足的x的取值范围是A.(0,2) B. C. D
5、.(0,1)参考答案：A由题意知， ，.f(x)是定义在R上的奇函数，且在递减，函数f(x)在R上递减，解得0x2.8. 若函数的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C略9. 在等差数列中,，则（ ）A. 5B. 8C. 10D. 14参考答案：B试题分析：设等差数列的公差为，由题设知，所以，所以，故选B.考点：等差数列通项公式.10. 函数f（x）=loga（6ax）在0，1上为减函数，则a的取值范围是( )A（0，1）B（1，6C（1，6）D6，+）参考答案：C【考点】对数函数的图像与性质；复合
6、函数的单调性 【专题】函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】因为真数对应的函数u（x）=6ax为减函数，所以对数的底a1，再根据真数恒为正得出a的范围【解答】解：a0，真数u（x）=6ax单调递减，又f（x）为减函数，a1，当x0，1时，u（x）0恒成立，所以，u（x）min=u（1）=6a0，解得a6，所以，a（1，6），故选：C【点评】本题主要考查了对数函数的性质，涉及复合函数单调性的分析和判断，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列 a n 满足：a 1 = 1，且对任意的m，nN，a n + m = a n + a m + n m，则通项公式a
7、 n = 。参考答案：12. 已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x0时，f（x）=x22x，则f（3）=参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质【分析】利用函数的奇偶性，转化求解即可【解答】解：函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x0时，f（x）=x22x，则f（3）=f（3）=（3223）=3故答案为：313. 若函数f（x）定义在R上的奇函数，且在（，0）上是增函数，又f（2）=0，则不等式xf（x+1）0的解集为 参考答案：（0，1）（3，1）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化即可得到结论【解答】解：函数f（x）定义在R上的奇函数，且
8、在（，0）上是增函数，又f（2）=0，f（x）在（0，+）上是增函数，且f（2）=f（2）=0，当x2或2x0时，f（x）0，当x2或0x2时，f（x）0，（如图）则不等式xf（x+1）0等价为或，即或，则或，解得0x1或3x1，故不等式的解集为（0，1）（3，1），故答案为：（0，1）（3，1）14. 某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（t+）+B（其中）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是参考答案：y=10sin（x+）+20，x6，14【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析
9、】由图中的最大值与最小值可求得b与A，由函数的周期可求得，由10+=2k，kZ，可求得【解答】解：依题意，b=20，A0，30=A+b=A+20，A=10；又=146=8，0，T=16，=，y=f（x）=10sin（x+）+20，又f（10）=20，10+=2k，（kZ），=y=f（x）=10sin（x+）+20，x6，14故答案为：y=10sin（x+）+20，x6，1415. 下列各式：（1）;（2）已知，则；（3）函数的图象与函数的图象关于原点对称；（4）函数f(x)=的定义域是R，则m的取值范围是0m4;（5）函数的递增区间为.正确的有 .（把你认为正确的序号全部写上）参考答案：（3）
10、略16. 若且，则 _参考答案：【分析】直接利用同角的平方关系求的值.【详解】因为.故答案为：【点睛】本题主要考查同角的平方关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.17. 化简的值为 参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合，（）求；（）若，且,，求实数m的取值范围参考答案：(1)由得，函数的定义域 2分，得B 4分， 5分， 6分(2) ，且， 10分 12分 19. 已知函数(1)若,求函数最大值和最小值;(2)若方程有两根，试求的值.参考答案：(1) ；(2)略
11、20. 已知函数（为常数且，）的图象经过点，（1）试求的值；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）函数，（其中为常数且，）的图象经过点，所以，解得，则（2）在上恒成立.，设，在上是减函数，所以，.21. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，4sin2cos2A=（1）求角A的度数；（2）若a+c=，b=，求ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简已知可得4cos2A4cosA+1=0，解得：cosA=，结合A为三角形内角可求A的值（2）由余弦定理得b2+c2a2bc=0，结合已知可求c的值，进而利用三角形面积公式即
12、可计算得解【解答】解：（1）依题意可得：，整理可得4cos2A4cosA+1=0，解得：cosA=，（2）由余弦定理得：cosA=，b2+c2a2bc=0，3+c2（c）2=0，3c2+3=0，c=，22. 已知函数f（x）=ax2+（b8）xaab，不等式f（x）0的解集为x|3x2（1）求函数y=f（x）的解析式（2）当关于的x的不等式ax2+bx+c0的解集为R时，求c的取值范围参考答案：【考点】3W：二次函数的性质【分析】（1）根据一元二次不等式与对应方程的关系，结合根与系数的关系，求出a、b的值，即得f（x）；（2）由二次函数的图象与性质，求出不等式3x2+5x+c0解集为R时a的取值【解答】解：（1）f（x）0的解集为x|3x2，3，2是方程ax2+（b8）xaab=0的两根；，解得，f（x）=3x23x+18；（2）a=30，二次函数y=3x2+5x+c的图象开口向下，要使3x2+5x+c0的解集为R，只需0，即25+12c0，c；当c时，3x2+5x+c的解集为R【点评】本题考查了一元二次不等式与对应的二次函数的关系应用问题，解题时应结合二次函数的图象与性质，进行解答，是基础题
