《安徽省宿州市泗县草沟中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市泗县草沟中学高三数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市泗县草沟中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为 ( ）A B C D参考答案：D2. 已知集合P=x|x22x0，Q=x|1x2，则（?RP）Q=（）A0，1）B（0，2C（1，2）D1，2参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可【解答】解：由P中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即P=（，02，+），?RP=（0，2），Q=（1，2，（?RP）Q=（1，2），故选：C【点评】此题
2、考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3. 现有四个函数 的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A. B. C. D. 参考答案：A略4. 已知平面向量则= （ ）A B C D参考答案：5. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是A.5B.6C.7D.8参考答案：B6. 已知函数，则函数 (为自然对数的底数）的零点个数是（ ）A3 B4 C.6 D8参考答案：C7. 设等差数列的前n项和为Sn，若a1=-15, a3+a5= -18,则当Sn取最小值时n等于 ( )A9 B8 C7 D6参考答案：B略8. 如图，分别以正方形ABC
3、D的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为( )ABCD参考答案：B考点：几何概型 专题：概率与统计分析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件是矩形面积，而满足条件的阴影区域，可以通过空白区域面得到，空白区域可以看作是由8部分组成，每一部分是由边长为 的正方形面积减去半径为 的四分之一圆的面积得到解答：解：如图，由题意知本题是一个几何概型，设正方形ABCD的边长为2，试验发生包含的所有事件是矩形面积S=22=4，空白区域的面积是2（4）=82，阴影区域的面积为4（82）=24由几何概型公式得到P=1，故选B点评：本题考查几
4、何概型、等可能事件的概率，且把几何概型同几何图形的面积结合起来，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，2015届高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答9. 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一,可以这样描述:存在无穷多个素数p,使得是素数.素数对称为孪生素数从10以内的素数中任取两个,其中能构成孪生素数的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】10以内的素数中任取两个, 其中能构成孪生素数的个数有2个,再算出在10以内的素数中，随机选取两个不同的素数，能选的个数为，然后即可求出所求概率.【
5、详解】在10以内的素数中，所有的素数有：3，5,7；随机选取两个不同的数，其中能组成孪生素数的个数有2个，即和；则在10以内的素数中，随机选取两个不同的素数，能选的个数为，所以，孪生素数从10以内的素数中任取两个,其中能构成孪生素数的概率为.答案选A.【点睛】本题考查排列组合的运算，属于简单题.10. 6个人站成一排,甲,乙,丙三人必须站在一起的排列的种数为 （ ） 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面有五个命题：函数的最小正周期是；终边在轴上的角的集合是；在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；若；函数上是减函数.其中真命题的序号是_（写出所
6、有真命题的编号）参考答案：，周期为，所以正确；终边在轴上的角的集合是，错误；错误；由，即，错误；，在上单调递增，所以错误，综上真命题的序号为，12. tan315= .参考答案：113. 化简求值：=_参考答案：【知识点】有理数指数幂的化简求值；有理数指数幂的运算性质B8 【答案解析】0 解析：原式=：（）+lg=+lg=22=0故答案为：0【思路点拨】根据指数幂的运算法则进行化简即可.14. 定义行列式的运算:，若将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为 参考答案：【知识点】新定义题型；函数性质. C4解析：，平移后得到函数，则由题意得，因为，所以的最小值为.【思
7、路点拨】根据定义求出解析式，再由三角函数的性质求出t的最小值.15. 已知ab0，a+b3，则的最小值为_参考答案：【分析】根据，巧妙配凑出1，使得均值不等式可以使用，再用均值不等式求解最小值.【详解】ab0，a+b3，a+2+b+16则（a+2）+（b+1） a2+b2+2ab，当且仅当b（b+1）a（a+2），a+b3，即，a时取等号故答案为：【点睛】本题考查均值不等式的使用，重点是1的配凑，属基础题.16. (几何证明选讲选做题)如图，已知四边形ABCD内接于O，且AB为O的直径，直线MN切O于D，MDA450，则 DCB_. ks5u参考答案：135017. a，b，c，d四封不同的信
8、随机放入A，B，C，D四个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中a没有放入A中的概率是参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】由排列组合的知识可得总的投放方法有=24种，其中a放入A中的有=6种方法，由概率公式可得【解答】解：由题意可得总的投放方法有=24种，其中a放入A中的有=6种方法，所求概率P=1=，故答案为：【点评】本题考查古典概型及其概率公式，涉及排列组合的应用，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知椭圆的左右顶点分别是,离心率为,设点,连接交椭圆于点，坐标原点是.(1)证明：；(2)若三
9、角形的面积不大于四边形的面积，求的最小值 .参考答案：(1) 由已知易得:椭圆方程为,设直线的方程为,由，整理得，解得：，则点的坐标是，故直线的斜率为，由于故直线的斜率为，所以(2)由(1)知，整理得.本题主要考查椭圆的方程与性质、直线的方程与斜率、两条直线的位置关系，考查了逻辑推理能力与计算能力.(1)易得椭圆方程,设直线的方程为,联立求出点C的坐标，再利用直线的斜率公式求出直线PA、BC的斜率，证明，即可得出结论；(2)由(1)，分别求出三角形的面积与四边形的面积，根据题意求解即可.19. （12分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的极值参考答案：（）（）当时，函数无极
10、值当时，函数在处取得极小值，无极大值20. 已知椭圆C： =1（ab0）离心率为，过椭圆上一点P分别作斜率为的两条直线，这两条直线与x轴分别交于点M，N两点，且|OM|2+|ON|2=8（）求椭圆C的方程；（）设直线PM，PN与椭圆C的另外两个交点分别为Q，R，当点P的横坐标为1时，求PQR的面积参考答案：【考点】KL：直线与椭圆的位置关系；K3：椭圆的标准方程【分析】（）由e=?设P（m，n），得M（m，0），N（，0），由|OM|2+|ON|2=8得即椭圆C的方程为：（）不妨设P（1，），直线PM：由，且x1，可得Q（，）同理得R（，），即可得|QR|=，直线QR的方程为y=点P到QR的距
11、离为，于是PQR的面积s=【解答】解：（）e=，?设P（m，n），直线PM的方程：yn=，令y=0，得M（m，0）直线PN：yn=（xm），令y=0，得N（，0），|OM|2+|ON|2=8（m）2+（m+）2=8，化简得：椭圆C的方程为：（）当x=1时，y=，不妨设P（1，）直线PM：直线PN：由，且x1，可得Q（，）同理得R（，），|QR|=，直线QR的方程为y=点P到QR的距离为，于是PQR的面积s=21. 选修45：不等式选讲 已知函数f（x）2xaa. （）若不等式f（x）6的解集为x2x3，求实数a的值；（）在（）的条件下，若存在实数n使f（n）mf（n）成立，求实数m的取值范围参考答案：（）由得，即，。（）由（）知 令，则，的最小值为4，故实数的取值范围是。22. 已知函数为偶函数，周期为2.()求的解析式；()若的值.参考答案：略
