《河北省廊坊市文安镇中学2022年高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市文安镇中学2022年高三数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省廊坊市文安镇中学2022年高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是直角坐标平面上的任意点集，定义若，则称点集“关于运算*对称”给定点集，其中“关于运算 * 对称”的点集个数为ABCD参考答案：B试题分析：将带入，化简得，显然不行，故集合A不满足关于运算对称，将带入，即，整理得，显然不行，故集合B不满足关于运算对称，将带入，即，化简得，故集合C满足关于运算对称，故只有一个集合满足关于运算对称，故选B.考点：新定义问题的求解.2. 若多项式，则A26B23C27D29参考答案：D易知：，因此选D
2、。3. 如图，设全集U=R，M=x|x2，N=0，1，2，3，则图中阴影部分所表示的集合是（）A3B0，1C0，1，2D0，1，2，3参考答案：C【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】集合【分析】由Vemn可知图中阴影部分所表示的集合?MN，求出集合M的补集，再根据交集的定义即可求出【解答】解：由图可知图中阴影部分所表示的集合?MN，全集U=R，M=x|x2，N=0，1，2，3，?M=x|x2，?MN=0，1，2，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据条件确定集合的基本关系是解决本题的关键4. 数列中，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A略5. 已知(1+x)10=a0
3、+ a1(1-x)+ a2(1- x)2+ a10(1- x)10，则a8等于A5 B5 C90 D180参考答案：D6. 若对任意的，函数满足，则= ( ）A1 B-1 C2012 D-2012参考答案：C7. 设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则的一个充分条件为（ ）A BC D参考答案：C略8. 已知向量=（1，2），=（m，4），若|+?=0，则实数m等于（）A4B4C2D2参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据|+?=0得出cos=1，、的方向相反，由此求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，4），且|+?=0，|+|cos=0，cos=1，、的方向相反，=
4、2，m=2故选：C【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与运算问题，是基础题目9. （4分）下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的是（）Ay=x3By=cosxCy=lnxDy=参考答案：A10. 已知集合，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的值域是，则实数的取值范围是_。参考答案：略12. 程序框图如图所示，将输出的的值依次记为，那么数列的通项公式为 。参考答案：（）略13. 函数的定义域为，且其图象上任一点满足方程，给出以下四个命题：函数是偶函数；函数不可能是奇函数；，；，.其中真命题的个数是（ ）A1B2
5、 C3D4 参考答案： 从以上情况可以看出：表示偶函数，表示奇函数，命题不正确；由图可知，故命题正确；由于双曲线的渐近线为，所以命题正确.故选.考点：函数的定义，函数的奇偶性、单调性，双曲线.14. 函数的定义域为，若存在闭区间m,n D，使得函数满足：在m,n上是单调函数；在m,n上的值域为2m,2n，则称区间m,n为的“倍值区间”下列函数中存在“倍值区间”的有 (填上所有正确的序号) ； ； 参考答案：15. ，是两个不共线的单位向量，若向量与向量垂直，则实数 参考答案：16. 已知，则的大小关系是 ， .参考答案：，1； 17. 设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）
6、为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.参考答案：19. （本题共14分）某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时
7、的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40).试求f(x)和g(x).（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？参考答案：(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40).试求f(x)和g(x).(2)问：小张选择哪家比较合算？为什么？(1)f(x)=5x(15x40), 2分g(x)= 4分(2)由f(x)=g(x)得即x=18或x=10(舍). 6分当15x18时，f(x)-g(x)=5x-900,f(x)g(x),即选甲家. 8分当x=18时，f(x)=
8、g(x),即选甲家和乙家都可以. 9分当180,f(x)g(x),即选乙家. 11分当300,f(x)g(x),即选乙家. 13分综上所述:当15x18时，选甲家;当x=18时，选甲家和乙家都可以；当18x40时，选乙家. 14分略20. 已知函数，其中（）若是的一个极值点，求的值；（）求的单调区间参考答案：（）解： 2分依题意，令，得 4分经检验，时符合题意 5分（）解： 当时， 故的单调减区间为，；无单调增区间 6分 当时， 令，得， 8分和的情况如下：故的单调减区间为，；单调增区间为11分 当时，的定义域为 因为在上恒成立，故的单调减区间为，；无单调增区间13分略21. 长沙市政府为了了
9、解居民的生活用电情况，以使全市在用电高峰月份的居民生活不受影响，决定制定一个合理的月均用电标准为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况现采用抽样调查的方式，获得了n位居民在2013年的月均用电量（单位：度）数据，样本统计结果如下图表： 分组频数频率0，100.0510，200.2020，303530，40a40，500.1550，605合计n1（1）分别求出n，a的值；并将频率分布直方图补齐.（2）若月用电紧张指数y与月均用电量x（单位：度）满足如下关系式：y=+0.3，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于70%的概率参考答案：解：（1）第3组的频率=0.03510=
10、0.35 （2分）样本容量n=100 （4分）a=1（0.05+0.20+0.35+0.15+）=0.20 （6分）（2）由y70% 得 ，x40 （9分）所以，用电紧张指数不小于70%的概率=0.15+0.05=0.20 （12分）略22. （12分）在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：用计算机求n个不同的数的和.计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数，计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作.为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法.比如n=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：机器号初始时第一单位时间第二单位时间第三单位时间被读机号结 果被读机号结 果被读机号结 果1v12v1+ v22v21v2+v1（）当n=4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表机器号初始时第一单位时间第二单位时间第三单位时间被读机号结 果被读机号结 果被读机号结 果1v12v23v34v4（）当n=128时，要使所有机器都得到，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要求证明）参考答案：解析：（）解：当n=4时，只用2
