《四川省乐山市井研县纯复乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市井研县纯复乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市井研县纯复乡中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则a，b，c大小关系为（）A.B.C.D.参考答案：A略2. 为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做 （ ）A、频数 B、样本容量 C、频率 D、频数累计参考答案：A3. 若非零向量、满足，则在方向上的投影为（ ）A. 4B. 8C. D. 参考答案：A【分析】先由数量积的运算律计算得到，再利用投影公式计算即可得出结果【详解】由得，从而在方向上的投影为，故选A.【点睛】本题考
2、查了向量的数量积运算、向量的投影，属于基础题4. 已知函数是上的奇函数，当时为减函数，且，则=（）A BC D参考答案：A5. ABC中，点在线段上，点在线段上，且满足,若，则的值为（ ）A.1 B. C. D.参考答案：B略6. 设函数f(x)=4cos(x)sinx2cos(2x+)，则函数f（x）的最大值和最小值分别为（）A13和11B8和6C1和3D3和1参考答案：D【考点】三角函数的最值【分析】利用辅助角公式诱导公式和两角和余差的基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，利用三角函数的有界限求最大值和最小值【解答】解：函数=4cossinxcox+4sinsin2x+2cos2x
3、=sin2x+1cos2x+2cos2x=sin2x+cos2x+1=2sin（2x+）+11sin（2x+）11f（x）3故函数f（x）的最大值和最小值分别：3和1故选：D【点评】本题主要考查对三角函数的化简能力和三角函数的图象和性质的运用，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键属于基础题7. 函数y=+的定义域为（）A，+）B（，C，D（，）参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式被开方数大于或等于0，列出不等式组求出解集即可【解答】解：函数y=+，解得x，函数y的定义域为，故选：C8. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 （ ）A.y=2x B.y= C.
4、D.参考答案：B略9. 数学归纳法证明（n+1）?（n+2）?（n+n）=2n13（2n1）（nN*）成立时，从n=k到n=k+1左边需增加的乘积因式是（）A2（2k+1）BC2k+1D参考答案：A【考点】数学归纳法【分析】分别求出n=k时左边的式子，n=k+1时左边的式子，用n=k+1时左边的式子，比较两个表达式，即得所求【解答】解：当n=k时，左边=（k+1）（k+2）（k+k），当n=k+1时，左边=（k+2）（k+3）（k+k）（2k+1）（2k+2），故从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的代数式是=2（2k+1），故选A10. 已知向量，且/，则等于( )A B2 C D参考答案
5、：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的三个内角所对的边分别为若的面积，则的值是_参考答案：412. 若的二项展开式中，所有二项式系数和为，则该展开式中的常数项为 参考答案：1513. 下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据，月 份1234用水量4.5432.5由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是_参考答案：略14. 正方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的表面积为12，E为球心，F为C1D1的中点.点M在该正方体的表面上运动，则使MECF的点M所构成的轨迹的周长等于 参考答案：15. 已知底面边长为，侧棱长为的正四棱
6、锥内接于球.若球在球内且与平面相切，则球的直径的最大值为 参考答案：816. 函数的单调递减区间为 参考答案：17. 实数x，y满足不等式组：，若z=x2+y2，则z的最大值是 参考答案：4【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，再由z=x2+y2的几何意义，即可行域内动点到原点距离的平方求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图，z=x2+y2的几何意义为可行域内动点到原点距离的平方，当动点（x，y）为A（0，2）时，z有最大值为4故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参
7、加义务植树活动的职工中，随机抽取M名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：（1）求出表中M，p及图中a的值；（2）单位决定对参加植树的职工进行表彰，对植树株数在25，30）区间的职工发放价值800元的奖品，对植树株数在20，25）区间的职工发放价值600元的奖品，对植树株数在15，20）区间的职工发放价值400元的奖品，对植树株数在10，15）区间的职工发放价值200元的奖品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）分组频数频率10，15）50.2515，20）12n20，25）mp
8、25，30）10.05合计M1参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；频率分布表；频率分布直方图；离散型随机变量及其分布列【专题】概率与统计【分析】（1）读频率分布直方图得出各自对应的值（2）求出随机变量X的所有可能取值和各自的概率从而得出分布列【解答】解：（1）由题可知，又5+12+m+1=M，解得M=20，n=0.6，m=2，p=0.1，则15，20）组的频率与组距之比a为0.12（2）所取出两所获品价值之差的绝对值可能为0元、200元、400元、600元，则，P（x=200）=，P（x=400）=，P（x=600）=所以X的分布列为：X0200400600PEX=【点评】本题考查的
9、是频率分布直方图和离散型随机变量的分布列和数学期望，属中档题，高考常考题型19. （本小题满分12分）已知函数，设是首项和公差都等于1的等差数列。数列满足.（1）求数列的通项公式,并证明数列不是等比数列；（2）令，求证：.参考答案：解：，数列是等比数列.（1） .假设数列是等比数列，则与假设矛盾，所以假设不成立。数列不是等比数列. 6分（2） ，-得3. 12分20. （本题满分14分）已知三棱柱,底面为正三角形， 平面,为中点. ()求证：平面；()求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：（）连结,交于,连则为的中点，又为的中点 .5分又面,面面.7分略21. 如图，PA为O的切线，A为切点，
10、PBC是过点O的割线，PA=10，PB=5。求：（I）O的半径；（II）sinBAP的值。参考答案：略22. （12分）如图，四棱锥PABCD的底边ABCD为直角梯形，其中BAAD，CDAD，CD=AD=2AB，PA底面ABCD，E是PC的中点（）求证：BE平面PAD；（）若BE平面PCD，求平面EBD与平面CBD夹角的余弦值参考答案：设AB=a，PA=b，以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（a，0，0），P（0，0，b），C（2a，2a，0），D（0，2a，0），E（a，a，）（）证明：，又BE?平面PAD BE平面PAD（6分）（）BE平面PCD，BEPC，即又，即b=2a在平面BDE和平面BDC中，平面BDE的一个法向量为，平面BDC的一个法向量为，平面EBD与平面CBD夹角的余弦值为（12分）
