《江苏省宿迁市泗洪县第四高级中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市泗洪县第四高级中学高一数学理下学期摸底试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市泗洪县第四高级中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则下列命题正确的是（ ） A偶函数，在R上为增函数 B奇函数，在R上为增函数C奇函数，在R上为减函数 D偶函数，在R上为减函数参考答案：B2. 不等式的解集为ABC D参考答案：C略3. 已知函数的值域为R,则的取值范围是（ ）A. B C.或 D.或参考答案：C略4. 从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】C7：等可能事件的概率【分析】根据已知中从1，
2、2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任意取两个数，由C62种结果，及列举出满足条件两个数都是偶数的基本事件个数，代入概率公式，即可得到答案【解答】解：从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任意取两个数，共有C62=15种结果，其中满足条件两个数都是偶数的有（2，4），（2，6），（4，6）共3种情况不放回地任意取两个数，两个数都是奇数的概率P=故选D5. 等比数列an的首项a1=1，a4=27，那么它的前4项之和S4等于（）A34B52C40D20参考答案：D6. 已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2的值为（）A4B10C8D6参考答案：D【考点】84：等差
3、数列的通项公式【分析】由等差数列中的三个数a1，a3，a4成等比数列求得数列首项，代入等差数列的通项公式求得a2的值【解答】解：由a1，a3，a4成等比数列，得，即，解得：a1=8a2=a1+d=8+2=6故选：D7. 在三棱柱中，已知,，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）A B C D参考答案：A8. 若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（ ）A(-1，0）（0，1） B（-，-1）（1,+） C（-1，0）（1,+） D（-，-1）（0,1）参考答案：C略9. （5分）函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图，则函数y=f（x）?g（x）的图象可能是
4、（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：观察函数y=f（x）的图象得出函数在x=0无意义，故函数y=f（x）?g（x）在x=0无意义，可排除CD；令x再取很小的正数，从图象可得f（x）0，g（x）0，可得A适合而B不适合，可得答案解答：函数y=f（x）在x=0无意义，函数y=f（x）?g（x）在x=0无意义，排除CD；当x是很小的正数时，从图象可得f（x）0，g（x）0，f（x）?g（x）0，故A适合而B不适合，故选：A点评：本题主要考查函数的图象的应用，解题的关键是：要从所给的函数图象得出函数成立的信息，属于基础题10. 过点和,圆心在轴上的方程是（ ） 参考答
5、案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_参考答案：12. 已知f(x)为偶函数，当时，则不等式的解集为 参考答案：当时，由，即则，即当时，由，得，解得则当时，不等式的解为则由为偶函数当时，不等式的解为即不等式的解为或则由或解得：或即不等式的解集为13. 如图1是某高三学生进入高中二年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第 14次考试成绩依次记为A1，A2，A14如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是 参考答案：10【考点】程序框图【分析】该程序的作用是累加12次考试成绩超过90分的人数，由此利用茎叶图能求出结果【解答
6、】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加12次考试成绩超过90分的人数；根据茎叶图的含义可得超过90分的人数为10个故答案为：1014. 函数f（x）=lg（4x）+的定义域是参考答案：（2，4）【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数以及二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：2x4，故答案为：（2，4）【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数二次根式的性质，是一道基础题15. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为_
7、.参考答案：16. 定义集合运算：设则集合的所有元素之和为 。参考答案：1017. 等比数列an中，Sn为数列的前n项和，若Sn+1,Sn,Sn+2为等差数列，则q =_.参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（1）在直角坐标系中画出该函数图象的草图；（2）根据函数图象的草图，求函数y=f（x）值域，单调区间及零点参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）直接描点画图即可，（2）由草图可知函数y=f（x）值域，单调区间及零点【解答】解：（1）（2）由（1）中
8、草图得函数y=f（x）的值域为R，单调递增区间为（，0），（1，+）；单调递减区间为（0，1），函数的零点为x=1【点评】本题考查了分段函数图象的画法和识别，属于基础题19. 已知函数（1）求证：函数f（x）在（0，+）上为单调增函数；（2）设g（x）=log2f（x），求g（x）的值域；（3）对于（2）中函数g（x），若关于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同的实数解，求m的取值范围参考答案：【考点】根的存在性及根的个数判断；对数函数图象与性质的综合应用【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）利用函数单调性的定义，取值、作差、变形定号、下结论，即可证得；（2）
9、确定0f（x）2，利用函数的单调性，可求g（x）的值域；（3）作出y=|g（x）|大致图象，设|g（x）|=t，则|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同的实数解，即为t2+mt+2m+3=0有两个根，且一个在（0，1）上，一个在1，+）上，由此可得结论【解答】（1）证明：，设x1，x2是（0，+）上的任意两个数，且x1x2，则x1x2，x1x20，即f（x1）f（x2）f（x）在（0，+）上为增函数，（2）解：，因为x0，所以x+11，所以，即0f（x）2又因为x0时，f（x）单调递增，y=log2t单调递增，所以y=log2f（x）单调递增，所以g（x）值域为（，1）（3）解
10、：由（2）可知y=|g（x）|大致图象如图所示，设|g（x）|=t，则|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同的实数解，即为t2+mt+2m+3=0有两个根，且一个在（0，1）上，一个在1，+）上，设h（t）=t2+mt+2m+3当有一个根为1时，h（1）=12+m+2m+3=0，此时另一根为适合题意； 当没有根为1时，得，m的取值范围为【点评】本题考查函数的单调性，考查函数的值域，考查方程根的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. 已知函数（）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）若函数g（x）=f（x）m在区间上有两个不同的零点，求实数m的取值范围参考答案
11、：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；H5：正弦函数的单调性【分析】（）利用查三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性和单调性，求得函数f（x）的最小正周期和单调递增区间（2）由题意利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域，根据f（x）的图象和直线y=m在区间上有两个不同的交点，结合f（x）的图象求得m的范围【解答】解：（）依题意得，=，故函数f（x）的最小正周期为；由，求得，函数f（x）单调递增区间为（），1f（x）3，由函数g（x）=f（x）m在区间上有两个不同的零点，可知f（x）=m在区间内有两个相异的实根，即y=f（x）图象与y=m的图象有两个不同的交点在
12、区间上，2x+，sin（2x+）0，1，f（x）=2sin（2x+）+11，3，结合图象可知，当时，两图象有两个不同的交点，实数m的取值范围是21. 已知函数f（x）=log2（）x（m为常数）是奇函数（1）判断函数f（x）在x（，+）上的单调性，并用定义法证明你的结论；（2）若对于区间2，5上的任意x值，使得不等式f（x）2x+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；对数函数的图象与性质【分析】（1）求出m的值，求出f（x）的解析式，根据函数单调性的定义证明即可；（2）设g（x）=f（x）2x，根据函数的单调性求出g（x）的最大值，从而求出n的范围即可【解答】解：（1）
13、由条件可得f（x）+f（x）=0，即 ，化简得1m2x2=14x2，从而得m=2；由题意m=2舍去，所以m=2，即，上为单调减函数；证明如下：设，则f（x1）f（x2）=log2（）x1log2（）+x2，因为x1x2，所以x2x10，2x110，2x210；所以f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）；所以函数f（x）在x（，+）上为单调减函数；（2）设g（x）=f（x）2x，由（1）得f（x）在x（，+）上为单调减函数，所以g（x）=f（x）2x在2，5上单调递减；所以g（x）=f（x）2x在2，5上的最大值为，由题意知ng（x）在2，5上的最大值，所以22. （本小题满分14分）对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：在内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数，且条件中的区间为的一个“好区间”（1）求闭函数的“好区间”； （2）若为闭函数的“好区间”，求、的值；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围参考答案：（2）若是上的增函数，则此时是上的增函数，故符合题意若是上的减函数，
