《山西省吕梁市实验中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市实验中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市实验中学2022-2023学年高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知条件：是两条直线的夹角，条件：是第一象限的角。则“条件”是“条件”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：D 2. 函数f（x）=sinx+cos2x的图象为（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数f（x）=sinx+cos2x不是奇函数，也不是偶函数，故它的图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，故排除A、D
2、再根据当x=时，函数的值等于1；故排除C，从而得到结论【解答】解：由于函数f（x）=sinx+cos2x不是奇函数，也不是偶函数，故它的图象不关于原点对称，也不关于y轴对称，故排除A、D再根据当x=时，函数的值等于1；故排除C，故选：B【点评】本题主要考查函数的图象特征，主要从函数的奇偶性、对称性取考虑，属于基础题3. 记曲线f（x）xex上任意一点处的切线为直线l：ykx+b，则k+b的值不可能为（）A. B. 1C. 2D. 3参考答案：A【分析】设切点为（m，n），求得f（x）的导数，可得切线的斜率，由切线方程可得k，b的方程，即有k+b关于m的函数式，求得导数和单调性，可得最小值，即可
3、得到结论【详解】解：设切点为（m，n），由f（x）xex的导数为f（x）1+ex，可得切线的斜率为k1+em，km+bmem，即有k+b1mem，由g（m）1mem的导数为g（m）（m1）em，即有m1时g（m）递增，m1时，g（m）递减，即m1处g（m）取得最小值，且为1，显然1，故选：A【点睛】本题考查导数的运用：求切线的斜率和单调性、极值和最值，考查方程思想和运算能力4. 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路程是A. B. C.4 D.5参考答案：【知识点】圆的方程和性质 H3【答案解析】C 解析：作出如下示意图：圆是圆关于轴对称的圆，则圆的圆心为：，半径为1，则最短的距离为故选：C
4、【思路点拨】先作出圆C关于x轴的对称的圆C，问题转化为求点A到圆C上的点的最短路径，方法是连接AC与圆交于B点，则AB为最短的路线，利用两点间的距离公式求出AC，然后减去半径即可求出5. 已知f(x)满足对，且时，则值为（ ）A. 1B. 0C. 1D. 2参考答案：C【分析】根据得到函数周期，进而可将化为，代入，即可得出结果.【详解】因为满足对，所以函数的最小正周期为，又时，因此.故选C【点睛】本题主要考查函数周期性的应用，熟记函数周期性的概念即可，属于基础题型.6. 已知命题p：对任意xR，有cosx1，则（）Ap：存在x0R，使cosx01Bp：存在xR，使cosx1Cp：存在x0R，使
5、cosx01Dp：存在xR，使cosx1参考答案：C【考点】命题的否定【专题】常规题型【分析】已知命题p：对任意xR，有cosx1，根据命题否定的规则，对命题进行否定；【解答】解：已知命题p：对任意xR，有cosx1，p：存在x0R，使cosx01，故选C【点评】此题考查对命题的否定，注意常见的否定词，此题是一道基础题7. 命题:，命题:；若是的充分而不必要条件，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：答案： 8. 已知定义在上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如右图所示则不等式的解集是（ ）A B C D参考答案：B略9. 设是椭圆的左，右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，
6、则的离心率为（ ）A. B C D参考答案：C略10. 定义运算，则函数的图象是下图中（ ）A. B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知O为ABC的外心， 若，且32x+25y=25，则= 参考答案：10略12. 函数f(x)sin2xsincos2xcos在上的单调递增区间为_答案：参考答案：13. 把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表（每行比上一行多一个数）：设是位于这个三角形数表中的从上往下数第行，从左往右数第列的数，如，则_.参考答案：48【分析】计算出前9行中元素的个数，进而可得.【详解】第9行的最后一个数为，所以.故填.14.
7、 已知，若同时满足条件：，或；, ，则的取值范围是 . 参考答案：15. 已知实数满足，则的 最小值是 . 参考答案：略16. 从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为 .参考答案：解析：从该4个球中任取两球的等可能情况有种。从两个白球、两个黑球中取得一个白球一个黑球的等可能情况有种。故取得一个白球一个黑球的概率为17. 已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在中，分别是的
8、对边长，已知.()若,求实数的值;()若,求面积的最大值.参考答案：解析:() 由两边平方得:即解得: 3分而可以变形为即，所以6分()由()知 ,则7分又8分所以即10分故12分19. （本题满分14分）设函数.（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.参考答案：解：（1）当，时，-2分函数在上单调递增 即在上的最大值为4.-4分（2）函数的定义域为-5分函数有零点即方程有解即有解-7分令 当时-9分函数在上是增函数，-10分当时，-12分函数在上是减函数，-13分方程有解时即函数有零点时的取值范围为-14分略20. 已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）
9、若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数m的取值范围参考答案：（1）（2）试题分析：（1）当m=5时，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（2）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2在x=1取得最小值2，f（x）在x=1处取得最大值m2，故有m22，由此求得m的范围试题解析：（1）当时，由得不等式的解集为.（2）由二次函数，知函数在取得最小值2，因为，在处取得最大值，所以要是二次函数与函数的图象恒有公共点.只需，即.21. 随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减卫生部门
10、进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；（）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？附：P（k2k0）0.40.250.150.10 k00.7081.3232.0722.706参考答案：【考点】线性回归方程【专题】对应思想；综合法；概率
11、与统计【分析】（I）根据分层抽样原理计算，使用组合数公式计算概率；（II）计算K2，与2.072比较大小得出结论【解答】解：（）7=2在抽取7个宝宝中，出生在市第一医院的二孩宝宝由2人，出生在市妇幼保健院的二孩宝宝有1人从7个宝宝中随机抽取2个的可能事件共有=21个，其中两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的基本事件有=2个两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率P=（）列联表如下：一孩二孩合计第一医院202040妇幼保健院201030合 计403070，故没有85%的把握认为一孩、二孩宝宝的出生与医院有关【点评】本题考查了分层抽样原理，古典概型的概率计算，独立检验的统计思想，属于基础题22. 选修4-5：不等式选讲设函数，（）解不等式；（）若对任意的实数恒成立，求的取值范围 .参考答案：解：（）等价于，或，不等式的解集为（）令，对任意的实数恒成立，即的图象恒在直线的上方，故直线的斜率满足，即的范围为
