《2022-2023学年广东省梅州市华强中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省梅州市华强中学高三数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省梅州市华强中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的值是（ ）A1 B C D参考答案：D2. 已知函数f（x）=，那么f（）的值为( )ABCD参考答案：B考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由已知条件利用分段函数的性质得f（）=f（1）=f（）=sin（）=sin=解答：解：函数f（x）=，f（）=f（1）=f（）=sin（）=sin=故选：B点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用3. 三棱锥SABC中，S
2、BA=SCA=90，ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形，则以下结论中：异面直线SB与AC所成的角为90直线SB平面ABC；平面SBC平面SAC；点C到平面SAB的距离是a其中正确的个数是( )A1B2C3D4参考答案：D考点：平面与平面垂直的判定；异面直线及其所成的角 专题：空间位置关系与距离分析：由条件根据异面直线所成的角，直线和平面垂直的判定定理、性质定理，平面和平面垂直的判定定理，判断各个选项是否正确，从而得出结论解答：解：由题意知AC平面SBC，故ACSB，故正确；再根据SBAC、SBAB，可得SB平面ABC，平面SBC平面SAC，故正确；取AB的中点E，连接CE，可证得CE平面SA
3、B，故CE的长度即为C到平面SAB的距离a，正确，故选：D点评：本题主要考查异面直线所成的角，直线和平面垂直的判定定理、性质定理，平面和平面垂直的判定定理的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题4. 直线与直线互相垂直，则a的值为（ ）A-2 B-1 C1 D2参考答案：C5. 若是一个三角形的最小内角，则函数的值域是( )A. B. C. D.参考答案：D6. 已知蟑螂活动在如图所示的平行四边形OABC内，现有一种利用声波消灭蟑螂的机器，工作时，所发出的圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播，若D是DFE弧与x轴的交点，设OD=x，（0xa），圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC
4、的面积为y（图中阴影部分），则函数y=f（x）的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】由图形知，用一系列的与x+y=0平行的直线去截这个平行四边形，随着线离原点越来越远，所得的线段长度先变大，再变小到0，故可得阴影部分的面积变化规律【解答】解：由图形知，声波扫过平行四边形所留下阴影面积的变化是先增加得越来越快，再逐渐变慢，到增加量为0，在中间圆弧过C后，到A这一段上，由平行四边形的性质可知，此一段时间内，阴影部分增加的速度不变，由此变化规律知，只有D最符合这一变化规律故选：D7. 若实数x，y满足，则的最大值为（ ）A9 B8 C4 D3参考答案：A8. 已知A、B均为集
5、合U=1，3，5，7，9的子集，且AB=3，（?UB）A=9，则A等于( )A1，3B3，7，9C3，5，9D3，9参考答案：D考点：Venn图表达集合的关系及运算 分析：由韦恩图可知，集合A=（AB）（CUBA），直接写出结果即可解答：解：因为AB=3，所以3A，又因为CUBA=9，所以9A，选D本题也可以用Venn图的方法帮助理解故选D点评：本题考查了集合之间的关系、集合的交集、补集的运算，考查了同学们借助于Venn图解决集合问题的能力9. 平面/平面，直线/，直线垂直于在内的射影，那么下列位置关系一定正确的为（ ）A. B.C. D. 参考答案：C10. 已知F1，F2是椭圆：的两个焦点
6、，以F1F2为直径的圆与直线相切，则椭圆C的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由圆与直线相切，利用圆心到直线的距离等于半径和离心率的定义，即，整理，即可求解.【详解】由题意，以为直径的圆的方程为，其中圆心，半径为，又由圆与直线相切，则圆心到直线的距离为，又由，整理得，即，即，解的，又由，所以，故选D.【点睛】本题考查了椭圆的几何性质离心率的求解，其中根据条件转化为圆锥曲线的离心率的方程是解答的关键求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：求出 ，代入公式；只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，
7、即可得(的取值范围)二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的根都在区间-2，2内，且函数在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是 。参考答案：试题分析：因为函数（b为常数），所以的根都在区间-2，2内，所以；又因为函数在区间（0，1）上单调递增，所以在区间（0，1）上恒成立，所以综上可得：。考点：导数的应用.12. P是三角形ABC所在平面上的一点，满足,若三角形ABC的面积为1，则三角形ABP的面积为_参考答案：13. 在中，若，则边上的高等于 参考答案：由余弦定理得，即整理得，解得。所以BC边上的高为。14. 已知实数x，y满足条件则z=x2+（y+1）2的最
8、小值为 参考答案：5【考点】7C：简单线性规划【分析】先根据条件画出可行域，z=x2+（y+1）2，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到点B（0，1）距离的最值，从而得到z最值即可【解答】解：先根据实数x，y满足条件画出可行域，z=x2+（y+1）2，表示可行域内点B到A（0，1）距离的平方，当z是点A到直线2x+y4=0的距离的平方时，z最小，最小值为d2=5，给答案为：515. 已知函数，则f（1）的值是 参考答案：【考点】函数的值；分段函数的应用 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用分段函数化简求解即可【解答】解：函数，则f（1）=f（2）=f（3）=故答案
9、为：【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力16. 已知ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若，则角C的大小是_（结果用反三角函数值表示）参考答案：-arccos17. 已知方程表示双曲线，则m的取值范围是. 参考答案：表示双曲线或.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分13分)如图，直三棱柱，AA=1，点分别为和的中点。 ()证明：平面; ()求三棱锥的体积。参考答案：（1）（法一）连结，由已知三棱柱为直三棱柱，所以为中点.又因为为中点所以，又平面平面，因此 6分（法二）取的中点为P，连结MP，NP，分
10、别为和的中点， MP,NP,MP面,NP面, , 面MPN面，MN面， MN面.()（解法一）连结BN，由题意,面面=,面NBC， =1, .(解法2) 19. （本小题满分14分）已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：记yf(x) （）求函数yf(x)的解析式：（）若对任意不等式alnxlnf (x)3x0恒成立，求实数a的取值范围：（）若关于x的方程f(x)2xb在（0，1上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围参考答案：(2)原不等式为得或4分设依题意知ag(x)或ah(x)在x上恒成立，g(x)与h(x)在上都是增函数，要使不等式成立，当且仅当或，或8分(3)方程
11、f(x)2xb即为变形为令j，j10分列表写出 x，j(x)，j(x)在0，1上的变化情况：x0(0，)(，1)1j(x)小于00大于0j(x)ln2单调递减取极小值单调递增12分显然j(x)在（0，1上的极小值也即为它的最小值现在比较ln2与的大小；要使原方程在（0，1上恰有两个不同的实根，必须使即实数b的取值范围为14分20. 给定椭圆（），称圆为椭圆的“伴随圆”已知椭圆过点，离心率为（I）求椭圆的方程；（II）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当 时，求面积的最大值参考答案：1）2) ,令，当时21. 已知函数f（x）=|x1|2xa|（1）当a=5时，求不等式f（x）0的解
12、集；（2）设不等式f（x）3的解集为A，若5A，6?A，求整数a的值参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】（1）当a=5时，不等式即|x1|2x5|0，移项平方，可得它的解集（2）根据条件可得，由此求得a的范围，从而求得a的值【解答】解：（1）当a=5时，不等式f（x）0可化为：|x1|2x5|0，等价于（x1）2（2x5）2，解得2x4，不等式f（x）0的解集为2，4（2）据题意，由不等式f（x）3的解集为A，若5A，6?A，可得：，解得，9a10又aZ，a=9【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题22. （本小题满分12分）在数列中，. （1）求数列的前项和；高考资源网 （2）证明不等式，对任意皆成立.参考答案：（1）解：数列的通项公式为高考资源网所以数列的前项和 4分（2）证明：对任意的， 8分当时，；当且时，即所以不等式，对任意皆成立。12分略
