《2022年浙江省绍兴市诸暨学勉中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省绍兴市诸暨学勉中学高一数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省绍兴市诸暨学勉中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,且,则P点的坐标为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 函数的单调递减区间是（ ）A.(,1)B. (,1) C. (3,+)D. (1,+)参考答案：C【分析】首先求解出函数的定义域，利用复合函数单调性即可判断出所求的递减区间.【详解】由得定义域为：当时，单调递减；单调递减当时，单调递增；单调递减由复合函数单调性可知，在上单调递减本题正确选项：C【点睛】本题考查复合函数单调性的判断，关键是明确复合函数单调性遵
2、循“同增异减”原则，易错点是忽略了函数的定义域.3. 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ） A B C D参考答案：B略4. 已知函数f(x) = ，则ff(1/4)的值是A、1/4；B、4；C、1/9；D、；参考答案：C略5. 已知函数，则（）A B C D参考答案：A6. （5分）已知函数f（n）=logn+1（n+2）（nN*），定义使f（1）?f（2）f（k）为整数的数k（kN*）叫做企盼数，则在区间1，50内这样的企盼数共有（）个A2B3C4D5参考答案：C考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用对数换底公式可
3、得：f（1）?f（2）f（k）=log2（k+2），在区间1，50内，只有k的取值使得log2（k+2）为整数时满足条件，即k+2=2m（mN*）即可得出解答：f（1）?f（2）f（k）=?=log2（k+2），在区间1，50内，只有当k=2，6，14，30时，log2（k+2）为整数，在区间1，50内这样的企盼数共有4个故选：C点评：本题考查了对数换底公式、指数与对数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题1.的值是 A B C D参考答案：D略8. 下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（ ）参考答案：C略9. 设函数f（x）=1，g（x）=ln（ax23x+1），若对任意的x
4、10，+），都存在x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（）A2BC4D参考答案：B【考点】函数的值【分析】设g（x）=ln（ax23x+1）的值域为A，则（，0?A，从而h（x）=ax23x+1至少要取遍（0，1中的每一个数，又h（0）=1，由此能求出实数a的最大值【解答】解：设g（x）=ln（ax23x+1）的值域为A，f（x）=1在0，+）上的值域为（，0，（，0?A，h（x）=ax23x+1至少要取遍（0，1中的每一个数，又h（0）=1，实数a需要满足a0或，解得a实数a的最大值为故选：B10. 下列函数中 与函数y=x是同一个函数（1）；（2）；（3）（4）参考答
5、案：（2）【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数思想；转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】构成函数的三要素中，定义域和对应法则相同，则值域一定相同因此，两个函数当且仅当定义域和对应法则相同时，是相同函数如果定义域、值域、对应法则有一个不同，函数就不同【解答】解：（1）此函数的定义域是0，+）与函数y=x的定义域不同，所以这是两个不同的函数；（2）此函数的定义域是一切实数，对应法则是自变量的值不变，与函数y=x的定义域和对应法则都相同，所以这是同一个函数；（3）此函数的值域是0，+）与函数y=x的值域不同，所以这是两个不同的函数；（4）此函数的定义域是（，0）（0，+）与函数y=
6、x的定义域不同，所以这是两个不同的函数；所以（2）与函数y=x是同一个函数故答案是：（2）【点评】本题考查了判断两个函数是不是同一函数，关键是看定义域和对应法则是否相同，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）函数 f（x）=loga（x1）1（a0，a1）的图象必经过点 参考答案：（2，1）考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：由对数的性质loga1=0可得结论解答：当x1=1即x=2时，loga1=0，f（2）=loga（21）1=1函数图象必经过点（2，1）故答案为：（2，1）点评：本题考查对数函数的图象和性质，属基础题12. 已知等
7、腰三角形ABC底边长BC=,点D为边BC的中点,则参考答案：-3由题意可知，,.13. 设是两个不共线的向量，已知，若 A、B、C三点共线，则m的 值为： 参考答案：614. 设奇函数的定义域为.若当时, 的图象如右,则不等式的解集是 参考答案：15. 一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去3 ，得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为7，方差为4，则原来数据的平均数为 ，方差为 . 参考答案：略16. 数列an前n项和为Sn=n2+3n，则an的通项等于 参考答案：an=2n+2【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用公式可求出数列an的通项an【解答】解：当n=1时，a1=S1=1+
8、3=4，n2时，an=SnSn1=（n2+3n）（n1）2+3（n1）=2n+2，当n=1时，2n+2=4=a1，适合上式an=2n+2故答案为2n+2，（nN*）17. 已知圆与轴相切，则实数参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（1）已知 , 求的值（2）求值参考答案：（1）8；（2）.19. 已知直线l经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求l的直线方程；(2)若，求l的直线方程参考答案：(1) ； (2) 【分析】(1)先求出与的交点，再利用两直线平行斜率相等求直线l(2)利用两直线垂直斜率乘积等于-1求直线l【
9、详解】（1）由，得，与的交点为.设与直线平行的直线为，则，.所求直线方程为.（2）设与直线垂直的直线为，则，解得。所求直线方程为.【点睛】两直线平行斜率相等，两直线垂直斜率乘积等于-1。20. 已知函数，（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域.参考答案：解：（1）由最低点为得由轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即，由点在图象上得，即故，.又，故（2），当，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值；当，即时，取得最小值.故的值域为21. 已知圆、圆均满足圆心在直线上，过点，且与直线 相切（1）当时，求圆，圆的标准方程；（2）直线与圆、圆分别相切于A，B两点，求的最小值参考答案：设圆依题意得：2分消去得消去得4分（1）当时，解得或5分当时， 当时，所以圆，圆的标准方程分别为：，8分（2），9分11分故当且仅当时，取得最小值12分22. （本题满分12分）在中，分别是的对边长，向量且。 (1)求角的值； (2)若，求的值参考答案：解： ()且， 3分，6分 ()在中，A=，9分 由正弦定理知：， 12分
