《四川省达州市临巴中学2022-2023学年高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市临巴中学2022-2023学年高三数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市临巴中学2022-2023学年高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线的焦点为，为原点，若是抛物线上的动点，则的最大值为A B C. D参考答案：C2. 在长方形ABCD中，AB2，BC1，M为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到M的距离大于1的概率为A. B. C. D. 参考答案：C略3. 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为63，36，则输出的a=（ ）A3 B6 C9 D18
2、 参考答案：C4. 平面的斜线AB交于点B，斜线AB与平面成角，过定点A的动直线l与斜线AB成的角，且交于点C，则动点C的轨迹是 （）A圆 B椭圆 C抛物线 D双曲线参考答案：答案：D 5. 直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有 （ ）A.66条 B.72条 C.74条 D.78条参考答案：B6. 数列3，5，9，17，33，的通项公式等于（ ）A B C. D参考答案：C略7. 命题“存在R，0”的否定是 A. 不存在R, 0 B. 存在R, 0 C. 对任意的R, 0 D. 对任意的R, 0参考答案：D略8.
3、 设Sn为等差数列an的前n项和，若a1=1，a3=5，Sk+2Sk=36，则k的值为（）A.8 B.7 C.6 D.5参考答案：A【知识点】等差数列及其前n项和. D2解析：由a1=1，a3=5得d=2,所以Sk+2Sk=，解得:k=8,故选A.【思路点拨】由等差数列的通项公式，前n项和公式求得结论.9. 设数列的前项和满足，那么A B C D参考答案：C10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是( )A1B2C3D4参考答案：D考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角梯形，高为2的四棱锥，求出它的体积即可解
4、答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是如图所示的四棱锥PABCD，且底面为直角梯形ABCD，高为2；该四棱锥的体积为V四棱锥=（2+4）22=4故选：D点评：本题考查了利用空间几何体的三视图求体积的应用问题，是基础题目二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行右侧的程序框图,输出的结果S的值为 参考答案：12. 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的正弦值为，SA与圆锥底面所成角为45，若的面积为，则该圆锥的侧面积为_.参考答案：【分析】利用已知条件求出圆锥的母线长，利用直线与平面所成角求解底面半径，然后求解圆锥的侧面积【详解】解：圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成
5、角的余弦值为，可得sinASBSAB的面积为5，可得sinASB5，即5，即SA4SA与圆锥底面所成角为45，可得圆锥的底面半径为：2则该圆锥的侧面积：40故答案为：40【点睛】本题考查圆锥的结构特征，母线与底面所成角，圆锥的截面面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力13. 给出下列命题：抛物线x=的准线方程是x=1； 若xR，则的最小值是2； ； 若N（3，）且P（03）=0.4，则P(6)=0.1 。其中正确的是（填序号） 参考答案：抛物线x=的标准方程为，所以其准线方程是x=1； 若xR，则时无解，所以取不到最小值2； 因为是奇函数，所以 ；若N（3，）且P（03）=0.4，则P(6)
6、=0.1，正确。14. 直线l过抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F，与抛物线C交于A、B两点，与其准线交于点D，若|AF|=6，则p= 参考答案：3【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】过A，B，F向准线作垂线，利用抛物线的定义得出直线AB的斜率，计算|AD|可得F为AD的中点，利用中位线定理得出p的值【解答】解：过A，B，F作准线的垂线，垂足分别为A，B，F，则|AA|=|AF|=6，|BB|=|BF|，|FF|=p，|DB|=2|BF|=2|BB|，直线l的斜率为，|AD|=2|AA|=12，F是AD的中点|FF|=|AA|=3，即p=3故答案为：315. （5分）设m是一个正整数，对
7、两个正整数a、b，若ab=km（kZ，k0），我们称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，当，且m1时，b的所有可取值为 参考答案：2或3或4由两个数同余的定义，可得6=b（Modm）中，则称6b=km（k是非零整数），即6=b+km，又，且m1，m是6的正约数，可得m=2、3或6当m=2时，6=b+2k，可得b=2或4符合题意；当m=3时，6=b+3k，可得b=3符合题意；当m=6时，根据定义不符合题意，舍去故答案为：2或3或416. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在0,3上是
8、“关联函数”，则的取值范围是 . 参考答案：略17. 已知是定义在上的奇函数，当时,则不等式的解集用区间表示为_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：（ab0）经过点（1，），一个焦点为（，0）（）求椭圆C的方程；（）若直线y=k（x1）（k0）与x轴交于点P，与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点Q，求的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）由椭圆过点（1，），结合给出的焦点坐标积隐含条件a2b2=c2求解a，b的值，则椭圆方程可求；（）联立直线和椭圆方程，利用根与系数关系求
9、出A，B横纵坐标的和与积，进一步求得AB的垂直平分线方程，求得Q的坐标，由两点间的距离公式求得|PQ|，由弦长公式求得|AB|，作比后求得的取值范围【解答】解：（）由题意得，解得a=2，b=1椭圆C的方程是；（）联立，得（1+4k2）x28k2x+4k24=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则有，线段AB的中点坐标为，线段AB的垂直平分线方程为取y=0，得，于是，线段AB的垂直平分线与x轴的交点Q，又点P（1，0），又=于是，k0，的取值范围为19. (本题14分)设全集,函数的定义域为A,集合B=，若恰好有两个元素，求的取值集合参考答案：20. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，
10、b，c，已知（1）若b，C120，求ABC的面积S;（2）若b：c2：3，求.参考答案：21. (本小题满分12分)为了宣传今年10月在某市举行的“第十届中国艺术节”， “十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动，随机对市民1565岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如下图表所示：（1）分别求出a，x的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率参考答案：（1）由频率表中第1组数据可知，第1组总人数为，再结合频率分布直方图可知. 1分a=1000.020100.9=18，3分 , 5分（2）第2，3，4组中回答正确的共有54人利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：人，第3组：人，第4组：人 7分设第2组的2人为、，第3组的3人为、B3，第4组的1人为，则从6人中抽2人所有可能的结果有：，共15个基本事件， 10分其中第2组至少有1人被抽中的有，这9个基本事件11分 第2组至少有1人获得幸运奖的概率为.12分22. 选修41 ：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，是的一条切线，切点为直线,都是的割线，已知求证：参考答案：因为为切线，为割线，所以，又因为，所以4分所以，又因为，所以，所以，又因为，所以，所以10分略
