《广东省惠州市博罗县华侨中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市博罗县华侨中学高一数学理下学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省惠州市博罗县华侨中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）AABBB（?UA）CABDA（?UB）参考答案：B【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算【分析】集合韦恩图，判断出阴影部分中的元素在B中但不在A中即在B与A的补集的交集中【解答】解：由图知，阴影部分中的元素在集合B中但不在集合A中，所以阴影部分所表示的集合是 B（?UA）故选B2. 已知角的终边经过点，且，则等于（ ）A B C-4 D参考答案：C3. 各项
2、均为正数的等比数列的前项和为，若，则等于A.16 B.26 C.30 D.80 参考答案：C4. 从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“两球都不是白球；两球恰有一个白球；两球至少有一个白球”中的()A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件故选：A考点：互斥
3、事件与对立事件5. 函数的反函数是（）A B CD参考答案：C【考点】反函数【分析】利用反函数的定义，求出函数y的反函数即可【解答】解：函数y=log3x，x0，x=3y；交换x、y的位置，得y=3x，函数y=log3x的反函数是y=3x故选：C【点评】本题考查了反函数的定义与应用问题，是基础题目6. （4分）若ab0，则下列不等式一定不成立的是（）ABlog2alog2bCa2+b22a+2b2Dab参考答案：考点：不等关系与不等式 专题：不等式的解法及应用分析：由已知ab0及不等式的基本性质和函数y=log2x单调性可得到ABD皆正确，因此C一定不成立解答：a2+b22a2b+2=（a1）
4、2+（b1）20，当且仅当a=b=1时取等号，而已知ab0，故上式的等号不成立，（a1）2+（b1）20即一定有a2+b22a+2b2a2+b22a+2b2一定不成立故选C点评：本题考查了不等式的基本性质和函数的单调性的应用，正确理解是解题的关键7. 参考答案：C8. 在某几何体的三视图中，主视图、左视图、左视图是三个全等的圆，圆的半径为R，则这个几何体的体积是()参考答案：D9. 如果如图所示程序执行后输出的结果是480，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为（）Ai8Bi=8Ci8Di=8参考答案：C【考点】EA：伪代码【分析】先根据输出的结果推出循环体执行的次数，再根据S=11086=4
5、80得到程序中UNTIL后面的条件【解答】解：因为输出的结果是480，即S=11086，需执行3次，所以程序中UNTIL后面的“条件”应为i8故选：C【点评】本题主要考查了直到型循环语句问题，语句的识别是一个逆向性思维过程，是基础题10. 下列各组向量中，可以作为基底的是（A）（B）（C）（D）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f(x)=x22x2，那么f(1)，f(1)，f()之间的大小关系为 .参考答案：f(1)f()f(1) 12. 函数的定义域为_.参考答案：【分析】根据正切函数的定义域求解即可.【详解】解得:故函数 定义域为【点睛】本题考查
6、了正切函数的定义域，属于基础题.13. 如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA的上一点，当点E满足条件 ，时，SC平面EBD，写出条件并加以证明参考答案：SE=EA【考点】直线与平面平行的判定【分析】欲证SC平面EBD，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证SC与平面EBD内一直线平行，取SA的中点E，连接EB，ED，AC，设AC与BD的交点为O，连接EO根据中位线可知OESC，而SC?平面EBD，OE?平面EBD，满足定理所需条件【解答】答：点E的位置是棱SA的中点证明：取SA的中点E，连接EB，ED，AC，设AC与BD的交点为O，连接EO四边形ABCD是平行四边形，点
7、O是AC的中点又E是SA的中点，OE是SAC的中位线OESCSC?平面EBD，OE?平面EBD，SC平面EBD故答案为SE=EA14. 等比数列an，an0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则= 。参考答案：略15. 将函数=的图象C1沿轴向左平移2个单位得到C2，C2关于点对称的图象为C3，若C3对应的函数为，则函数=_.参考答案：16. 设向量a=(1，0)，b=(1，1)若a+b与向量c=(6，2)垂直，则= 参考答案：17. 设扇形半径为2cm，圆心角的弧度数为2，则扇形的面积为参考答案：4cm2【考点】G8：扇形面积公式【分析】由已知利用扇形的面积公式即可计算得解【解答】解：由已
8、知可得：半径r为2cm，圆心角的弧度数为2，则扇形的面积S=r2=4cm2故答案为：4cm2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)判断函数的单调性，并证明；(2)求函数的最大值和最小值参考答案：19. （14分）已知角a终边上一点P（4，3），求的值参考答案：考点：运用诱导公式化简求值；同角三角函数间的基本关系 专题：计算题分析：根据题意利用任意角的三角函数定义求出tan的值，所求式子利用诱导公式化简，将tan的值代入计算即可求出值解答：角a终边上一点P（4，3），cos=，sin=，tan=，原式=tan=点评：此题考查了运用诱导
9、公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键20. 设an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列（1）求数列an的通项；（2）令bn=an+n，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）设等比数列an的公比q1，由S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列可得：a1（1+q+q2）=7，6a2=a1+3+a3+4，即6a1q=a1+7+，联立解得a1，q即可得出（2）bn=an+n=2n1+n，利用等差数列与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：
10、（1）设等比数列an的公比q1，S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列a1（1+q+q2）=7，6a2=a1+3+a3+4，即6a1q=a1+7+，联立解得a1=1，q=2an=2n1（2）bn=an+n=2n1+n，数列bn的前n项和Tn=+=2n1+21. 已知，且，求和的值.参考答案：略22. M科技公司从45名男员工、30名女员工中按照分层抽样的方法组建了一个5人的科研小组.(I)求某员工被抽到的概率及科研小组中男、女员工的人数;(Il)这个科研小组决定选出两名员工做某项实验，方法是先从小组里选出1名员工做实验，该员工做完后，再从小组内剩下的员工中选一名员工做实验.求选出的两名员工中恰有一名女员工的概率.参考答案：
