《河北省邯郸市县第三中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市县第三中学高一数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市县第三中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆心在直线2x3y1=0上的圆与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，则圆的方程为（）A（x2）2+（y+1）2=2B（x+2）2+（y1）2=2C（x1）2+（y2）2=2D（x2）2+（y1）2=2参考答案：D【考点】J1：圆的标准方程【分析】由圆与x轴的交点A和B的坐标，根据垂径定理得到圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x3y1=0上，联立两直线方程组成方程组，求出方程组的解集得到交点坐标即为圆心坐标，由求出的圆心坐标和A的坐标，利
2、用两点间的距离公式求出圆心到A的距离即为圆的半径，由圆心和半径写出圆的方程即可【解答】解：解：由题意得：圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x3y1=0上，圆心M的坐标为（2，1），又A（1，0），半径|AM|=，则圆的方程为（x2）2+（y1）2=2故选：D2. 已知函数在是单调递减的，则实数的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A3. 数列an的通项公式an=，则该数列的前（）项之和等于9A98B99C96D97参考答案：B【考点】数列的求和【分析】先将分母有理化，再利用叠加法可求和，进而可得结论【解答】解：an=，an=，n=99故选B4. 函数ye|lnx|x1|的图象大致
3、是 ()参考答案：D5. 已知，则- -（ ）A、4 B、4 C、3 D、3参考答案：B略6. 等比数列a n 中，已知a9 =2，则此数列前17项之积为（ ）A216 B216 C217 D217 参考答案：D7. 下列函数中能用二分法求零点的是( )ABCD参考答案：C【考点】二分法的定义 【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案【解答】解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，由图象可得，只有C能满足此条件故选：C【点评】本题考查二分法的定义，体现
4、了数形结合的数学思想，属于基础题8. 如图，在AOB中，已知AOB，OA，OB=5，在线段OB上任取一点C，则AOC为钝角三角形的概率为A. 0.6 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1参考答案：B略9. 直线互相垂直，则的值是A -3 或1 B 0 C 0或-3 D 0或1参考答案：A10. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则A. B. C. D. 1参考答案：B【分析】首先根据两点都在角的终边上，得到，利用，利用倍角公式以及余弦函数的定义式，求得，从而得到，再结合，从而得到，从而确定选项.【详解】由三点共线，从而得到，因为，解得，即，所以，故选B.【
5、点睛】该题考查的是有关角的终边上点的纵坐标的差值的问题，涉及到的知识点有共线的点的坐标的关系，余弦的倍角公式，余弦函数的定义式，根据题中的条件，得到相应的等量关系式，从而求得结果.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列中，如果，那么等于 参考答案：8 12. 过三棱柱 ABCA1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有条.参考答案：613. 经过三点的圆的方程是 . 参考答案：14. 函数的最大值为 参考答案：略15. 当时，函数的值域为 ；参考答案：16. 已知ac，b与c不平行，那么a与b的位置关系为_参考答案：相交或异面17.
6、 某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为_参考答案：6【分析】利用分层抽样的定义求解.【详解】设从高一年级的学生中抽取x名，由分层抽样的知识可知，解得x6.故答案为：6.【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知tanA，tanB是关于x的方程x2+（x+1）p+1=0的两个实根（1）求角C；（2）求实数p的取
7、值集合参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】（1）先由根系关系得出tanA与tanB和与积，由正切的和角公式代入求值，结合A，B的范围即可计算得解A+B的值，利用三角形内角和定理即可求C的值（2）由（1）可求A，B的取值范围，进而得方程两根的取值范围，构造函数f（x）=x2+px+p+1，则函数的两个零点均在区间（0，1）内，利用二次函数的性质构造关于p的不等式组可以求出满足条件的p的范围【解答】（本题满分为12分）解：（1）根据题意，则有tanA+tanB=p，tanAtanB=p+1，而，又A，B是ABC的内角，所以，则（2）在ABC中由（1）知，则，即tanA，tanB（0，1）
8、，则关于x的方程x2+（p+1）x+1=x2+px+p+1=0在区间（0，1）上有两个实根，设f（x）=x2+px+p+1，则函数f（x）与x轴有两个交点，且交点在（0，1）内；又函数f（x）的图象是开口向上的抛物线，且对称轴方程为x=，故其图象满足：，解之得：所以实数p的取值集合为【点评】本题考查的知识点是函数的零点，韦达定理（一元二次方程根与系数关系），两角和的正切公式，其中利用韦达定理及两角和的正切公式，确定方程两个根的范围是解答的关键，属于中档题19. 已知f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=f（x）（1）求实数a的值；（2）若g（x）xlog2x在x2，3上恒成
9、立，求的取值范围参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的判断【分析】（1）令f（0）=0，解得a=0，可得函数f（x）=ln（ex）=x，经检验满足条件，故所求实数a的值为0（2）根据f（x）=x，g（x）=x，可得log2x在x2，3上恒成立，求出函数y=log2x在x2，3上的最小值为log22=1，可得的取值范围【解答】解：（1）函数f（x）=ln（ex+a）是定义域为R的奇函数，令f（0）=0，即ln（1+a）=0，解得a=0，故函数f（x）=ln（ex）=x 显然有f（x）=f（x），函数f（x）=x是奇函数，满足条件，所求实数a的值为0（6分）（2）f（x）=x
10、，g（x）=x，则xxlog2x在x2，3上恒成立，即log2x在x2，3上恒成立，（8分）函数y=log2x在x2，3上的最小值为log22=1，（11分）1，即的取值范围为（，1（12分）【点评】本题主要考查函数的奇偶性，对数函数的图象和性质，属于中档题20. （本小题满分20分）已知函数f（x）=2x+alnx（1）若a0，证明：对于任意两个正数x1，x2，总有f()成立；（2）若对任意x1，e，不等式f（x）（a+3）xx2恒成立，求a的取值范围。参考答案：解析：（I）.（5分）因为 所以, ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又， 故，所以，； （10分）（）因为对恒成立，故，
11、 ，因为,所以，因而，（15分）设 因为，当时, ,，所以，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又因为在和处连续 ，所以在时为增函数，所以 （20分）21. 设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有，（1）设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：（1）对于任意的正整数都成立, 两式相减,得, 即,即对一切正整数都成立.数列是等比数列.由已知得 即首项,公比,.略22. （14分）已知集合A=0，3），B=a，a+2）（1）若a=1，求AB；（2）若AB=B，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）吧a的值代入确定出B，求出A与B的并集即可；（2）由A与B的交集为B，得到B为A的子集，确定出a的范围即可【解答】解：（1）A=0，3），B=a，a+2）=1，1），AB=1，3）；（2）AB=B，B?A，解得：0a1【点评】此题考查了集合的包含关系判断及应用，熟练掌握各自的定义是解本题的关键
