《2022年天津高庄中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年天津高庄中学高三数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年天津高庄中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是不等式组所确定的平面区域，则圆在区域内的弧长为（ ）A. B. C. D. 参考答案：设两条直线之间的夹角为，分析区域知为锐角，则，由弧长公式，答案B2. 若集合 （ ） A1，0 B C D参考答案：答案：B 3. 设函数f（x）=Asin（x+），（A0，0，）的图象关于直线x=对称，它的周期是，则（）A f（x）的图象过点（0，） Bf（x）的图象在，上递减C f（x）的最大值为A Df（x）的一个对称中心是点（，0）参考
2、答案：D考点：三角函数的最值；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性专题：计算题分析：由周期公式可先求，根据函数对称轴处取得函数最值，由函数的图象关于直线x=对称，可得sin（?+）=1，代入可得?=，根据三角函数的性质逐个检验选项解答：解：T=，=2图象关于直线x=对称，sin（+2）=1即2+=+k，kZ又，=f（x）=Asin（2x+）再用检验法逐项验证故选D点评：本题考查了三角函数的性质：周期公式的应用；三角函数对称轴的性质，正弦函数在对称轴处取得最值4. 已知为第四象限的角，且，则=（ ）A. - B. C. - D. 参考答案：A5. 函数的值域为(A) (B) (C) (D)参考答案
3、：C略6. 若连掷两次骰子，得到的点数分别为、，记向量与向量的夹角为，则的概率是 AB CD参考答案：A略7. 已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于点对称,则 = ( )A3 B2014 C 0 D-2014参考答案：C略8. 函数的图象大致是参考答案：A9. 下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数的为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填( )Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？参考答案：A考点：程序框图 专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当k=5时，根据题意此时满足条件，
4、退出循环，输出S的值为57，从而即可判断解答：解：执行程序框图，可得k=2，S=4；k=3，S=11；k=4，S=26；k=5，S=57；根据题意此时，满足条件，退出循环，输出S的值为57故判断框内应填k4故选：A点评：本题主要考察了程序框图和算法，正确得到退出循环时k，S的值是解题的关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为 参考答案：12考点：排列组合综合应用老师必须站在正中间,则老师的位置是指定的；甲同学不与老师相邻，则甲同学站两端，故不同站法种数为
5、：12. 从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且.设抛物线的焦点为，则的面积为 参考答案：10由题意，得抛物线的交点坐标为，准线方程为，设抛物线上一点，又因为，所以，解得，则的面积为.13. 运行如右图的程序框图，若输出的随着输入的的增大而减小，则的取值范围是 ；参考答案： 14. 若函数f（x）=|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是参考答案：0b2【考点】函数的零点【分析】由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|2x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可求b的范围【解答】解：由函数f（x）=|2x2|b有两个零点，可得|
6、2x2|=b有两个零点，从而可得函数y=|2x2|函数y=b的图象有两个交点，结合函数的图象可得，0b2时符合条件，故答案为：0b215. 二项式展开式中的常数项是_。参考答案：答案：716. 设定义在上的奇函数在区间上是单调减函数，且，则实数的取值范围是 参考答案：（1，2）17. 若函数为奇函数,则实数a的值为_.参考答案：a=0易证为奇函数,又因为函数为奇函数,所以为偶函数.故三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆C：，的离心率为，且经过点，过椭圆的左顶点A作直线lx轴，点M为直线l上的动点（
7、点M与点A在不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P（1） 求椭圆C的方程；（2） 求证：APOM；（3） 试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由参考答案：19. 设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 参考答案：略20. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求函数的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）3；（2）或 (2)由(1)知，恒成立，由于，等号当且仅当时成立，故，解之得或.所以实数的取值范围为或考点：绝对值不等式的解法21. 在数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和参考答案： 22. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a=2，b=3，C=60，（）求边长c和ABC的面积；（）求sin2A的值参考答案：【考点】余弦定理【分析】（1）利用余弦定理即可得出c，进而得出面积；（2）利用正弦定理可得：sinA利用同角三角函数基本关系式即可得出cosA，再利用倍角公式即可得出【解答】解：（1）由余弦定理，c2=a2+b22abcos60=22+32223=7，解得c=，（2）由正弦定理，则sinA=，ab，A为锐角，则cosA=，sin2A=2sinAcosA=
