《2022-2023学年安徽省淮北市第七中学高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省淮北市第七中学高三数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省淮北市第七中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数x，y满足不等式组，z= 3x-y，则下列结论成立的是( )Az没有最大值，有最小值为-2Bz的最大值为一，没有最小值Cz的最大值为-2，没有最小值Dz的最大值为一，最小值为一2参考答案：C2. 某三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥的体积为（）ABC1D6参考答案：A【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，代入棱锥体积公式，
2、可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，底面面积S=21=1，高h=1，故体积V=，故选：A3. 已知那么的值是A.0 B.-2 C.1 D.-1参考答案：C略4. 若曲线为焦点在x轴上的椭圆，则实数a,b满足（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：将方程变为标准方程为，由已知得，则，选C.5. 已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，g(x)0, ,在有穷数列（n=1,2,10）中，任意取正整数，则前项和大于的概率 为 （）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 下列命题中错误的是（ ）A命题“若则”与命题“若则”互为逆否命题.B命
3、题，命题，为真.C若为假命题，则p、q均为假命题.D“若”，则的逆命题为真命题. 参考答案：D略7. 设是等差数列的前项和，若，则等于 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A B，则C，则 D，则参考答案：B略9. 将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象
4、对应的函数的解析式为y=sin2（x+）=sin（2x+），当x=时，函数取得最大值，可得所得函数图象的一条对称轴的方程是x=，故选：C【点评】本题主要考查y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题10. 已知的面积是, ,则（ ）A5 B或1 C.5或1 D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正数满足，则的最小值为 参考答案：12. 已知向量的夹角为，则_参考答案：1【命题意图】本小题主要考查向量的表示及运算等基础知识；考查推理论证能力、运算求解能力等；考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想等；考查逻辑推理、直观想象
5、、数学运算等【试题简析】因为，所以，解得.【变式题源】（2017全国卷理13）已知向量a，b的夹角为60，|a|=2， | b |=1，则| a +2 b |= 13. 已知某算法的程序框图如图所示，当输入x的值为13 时,则输出y的值为_.参考答案：略14. 给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是_.参考答案：15. 设实数满足约束条件则的最大值为 。参考答案：2略16. （5分）（2015?嘉峪关校级三模）已知函数f（x）=xsinx+cosx，给出如命题：f（x）是偶函数；f（x）在上单调递减，在上单调递增；函数f（x）在上有3个零点；当x0时，f（x）x2+1恒成立；其中
6、正确的命题序号是参考答案：【考点】： 命题的真假判断与应用【专题】： 简易逻辑【分析】： 利用偶函数的定义判断；利用导数求解，导数大于0求增区间，导数小于0求减区间；研究极值、端点处的函数值的符号；转化为f（x）（x2+1）0恒成立，因此只需求左边函数的最大值小于0即可解：对于，显然定义域为R，f（x）=xsin（x）+cos（x）=xsinx+cosx=f（x）所以函数为偶函数，所以为真命题；对于，f（x）=sinx+xcosxsinx=xcosx，当x时，f（x）0，此时函数为增函数，故为假命题；对于，令f（x）=0，所以，做出y=及y=tanx在上的图象可知，它们在上只有两个交点，所以原
7、函数在有两个零点，故为假命题；对于，要使当x0时，f（x）x2+1恒成立，只需当x0时，f（x）x210恒成立，即y=xsinx+cosxx210恒成立，而y=xcosx2x=（cosx2）x显然小于等于0恒成立，所以该函数在上的最大值【题文】（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosBccosB（）求cosB的值；（）若，且，求a和c的值【答案】【解析】【考点】： 正弦定理；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；余弦定理【专题】： 计算题；转化思想【分析】： （1）首先利用正弦定理化边为角，可得2RsinBcosC=32RsinAcosB2Rsi
8、nCcosB，然后利用两角和与差的正弦公式及诱导公式化简求值即可（2）由向量数量积的定义可得accosB=2，结合已知及余弦定理可得a2+b2=12，再根据完全平方式易得a=c=解：（I）由正弦定理得a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，则2RsinBcosC=6RsinAcosB2RsinCcosB，故sinBcosC=3sinAcosBsinCcosB，可得sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，即sin（B+C）=3sinAcosB，可得sinA=3sinAcosB又sinA0，因此（6分）（II）解：由，可得accosB=2，由b2=a2+c22acco
9、sB，可得a2+c2=12，所以（ac）2=0，即a=c，所以（13分）【点评】： 本题考查了正弦定理、余弦定理、两角和与差的正弦公式、诱导公式、向量数量积的定义等基础知识，考查了基本运算能力17. 已知双曲线的离心率，则其渐近线的方程为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若数列的前项和为，首项且（1）求数列的通项公式；（2）若，令，求数列的前项和参考答案：（1）或；（2）解析：（1）当时，则 当时，即或或 6分（2）由， 12分19. 在中,角,所对的边长分别为,向量,且.（）求角; ()若,成等差数列,且,求的面积.参考答案：（
10、） () 解析：（）, 4分又, 6分(),. 又,即 将代入得,得,从而,三角形为等边三角形 12分略20. （本题满分12分）如图，一空间几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC （I）证明：平面ACD平面ADE； （）若AB=2，BC=1，试求该空间几何体的体积V。参考答案：解：（）证明： DC平面ABC ,平面ABC AB是圆O的直径且 平面AD C 四边形DCBE为平行四边形 DE/BC 平面ADC 又平面ADE 平面ACD平面 （2）所求几何体的体积：， , 该几何体的体积21. 已知函数当时取得极值.（1）求实数的值；（2）若有两个零点，求实数的取值范围；（3）设，若对于，总，使得，求实数的取值范围.参考答案：不成立22. （本小题满分12分）已知函数=lnx。（1）求函数g（x）=f（x）+mx2?4x在定义域内单调递增，求实数m的取值范围；（2）若ba0，求证：f（b）?f（a） 。参考答案：（1）m=2;（2）见解析.
