《2022年安徽省合肥市钱集中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年安徽省合肥市钱集中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年安徽省合肥市钱集中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若，则为（）AB或CD或参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理和题设中两边和一个角的值求得B【解答】解：由正弦定理可知，或故选2. 已知、为非零向量，且+=，=，则下列命题正确的个数为（）若|=|，则?=0；若?=0，则|=|；若|=|，则?=0；若?=0，则|=|A1B2C3D4参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；对应思想；平面向量及应用；简易逻辑【分析】分，共线和不共线判断，利用已
2、知条件判断以，为邻边的四边形的形状可得的真假，则答案可求【解答】解：由、为非零向量，且+=，=，得若|=|，当、共线时，或为，满足?=0，当、不共线时，可知以，为邻边的四边形的形状是菱形，则?=0，正确；若?=0，可得：（ +）?（）=0，即，则|=|，正确；若|=|，可知以，为邻边的四边形的形状是矩形，则，正确；若?=0，可知以，为邻边的四边形的形状是矩形，则|=|，正确故选：D【点评】本题考查命题的真假的判断与应用，向量的数量积运算及其几何意义，是中档题3. 已知f（x）=，若f（a）+f（1）=，则a=（）A. 1B. 1C. 或1D. 或1参考答案：D【分析】直接利用分段函数以及函数值
3、转化求解即可【详解】解：可得：或，解得或，故选：D【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查分类讨论思想以及计算能力4. 在平面直角坐标系xOy中，已知四边形 ABCD是平行四边形， =（1，2），=（2，1）则?=（）A5B4C3D2参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】由向量加法的平行四边形法则可求=的坐标，然后代入向量数量积的坐标表示可求【解答】解：由向量加法的平行四边形法则可得， =（3，1）=32+（1）1=5故选：A5. 设向量，,则下列结论中正确的是A BC D参考答案：C6. 下列说法中正确的是（）A经过不同的三点有且只有一个平面B没有公共点的两条直线一
4、定平行C垂直于同一平面的两直线是平行直线D垂直于同一平面的两平面是平行平面参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】反例判断A的正误；异面直线判断B的正误；直线与平面垂直的性质判断C的正误；反例判断D的正误；【解答】解：如果三个点在一条直线上，则经过不同的三点有无数个平面，所以A不正确；由异面直线的定义，可知没有公共点的两条直线可能是平行，也可能异面所以B不正确；由直线与平面垂直的性质可知：垂直于同一平面的两直线是平行直线，正确；垂直于同一平面的两平面是平行平面，可能是相交平面，所以D 不正确；故选：C7. 在各项均不为零的等差数列an中，若，则等于（
5、 ）A. 4030 B. 2015 C. 2015 D. 4030参考答案：A8. 在正方体内任取一点,则该点在正方体的内切球内的概率为?() (A) ? (B) ? (C) ? (D) 参考答案：B9. 总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A. 08B. 07C. 01D. 02参考
6、答案：C【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论【详解】从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，14，07，02，01，04，其中第三个和第六个都是02，重复可知对应的数值为16，08，02，14，07，01则第6个个体的编号为01故选：C【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础10. 已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合，则=_。参
7、考答案： 解析：12. （）+log3+log3= 参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】直接利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可【解答】解：（）+log3+log3=+log35log34+log34log35=故答案为：【点评】本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力13. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：略14. （4分）将对数式logba=c写成指数式为 参考答案：bc=a考点：指数式与对数式的互化 专题：函数的性质及应用分析：利用同底指数式与对数式的互化关系即可得出解答：对数式logba=c化为指数式为：bc=a，故答案为：bc=a点评：
8、本题考查了同底指数式与对数式的互化关系，属于基础题15. 若函数f(x)是幂函数，且满足，则 ，函数过定点 参考答案：3,(2,3)设，则，得，；，则当时，所以过定点。16. tan()= ；参考答案：略17. 设Sn为等比数列an的前n项和，若，则 。参考答案：5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数是定义域在上的奇函数（1）若的解集；（2）若上的最小值为2，求m的值参考答案：解：（1）是定义域为上的奇函数，又且易知在上单调递增，原不等式化为：，即不等式的解集为 （2），即（舍去），令当时，当时，当时，当时，解得，舍去综上可知略19. (
9、) 计算： （）已知，求的值.参考答案：() （）已知，求的值.解：，20. （12分）已知cos=，cos（）=，且0，（）求tan2的值；（）求参考答案：考点：两角和与差的余弦函数；三角函数值的符号；三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：（1）欲求tan2的值，由二倍角公式知，只须求tan，欲求tan，由同角公式知，只须求出sin即可，故先由题中coa的求出sin 即可；（2）欲求角，可通过求其三角函数值结合角的范围得到，这里将角配成=（），利用三角函数的差角公式求解解答：（）由，得，于是（）由0，得，又，由=（）得：cos=cos=coscos（）+sinsin（）=所以点评：本题
10、考查三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力21. 已知，求下列代数式的值：（1）；（2）.参考答案：解：（1）原式.（2）原式22. 已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为的点的轨迹（1）求曲线C的方程，并指出曲线类型；（2）过（2，2）的直线l与曲线C相交于M，N，且|MN|=2，求直线l的方程参考答案：【考点】轨迹方程；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）设M（x，y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是，由两点间距离公式，转化求解轨迹方程即可（2）当直线l斜率不存在时，求出x当直线l斜率存在时，设直线l的方程为y2=k（x+2），即kxy+2k+2=0，求出圆心到此直线的距离为，求出k，即可得到所求的直线l的方程【解答】解：（1）设M（x，y）是曲线上任意的一点，点M在曲线上的条件是由两点间距离公式，上式用坐标表示为，整理得：x2+y2+2x3=0，（x+1）2+y2=4曲线C是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆（2）当直线l斜率不存在时，x=2当直线l斜率存在时，设直线l的方程为y2=k（x+2），即kxy+2k+2=0，设圆心到此直线的距离为，所以直线l的方程：，直线l的方程：x=2或3x+4y2=0
