《山东省烟台市栖霞唐家泊镇中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市栖霞唐家泊镇中学高一数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市栖霞唐家泊镇中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于（ ）A. B. C.- D. -参考答案：A2. 下列图形中，表示的是 （ ）参考答案：C略3. 阅读下面的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写 ( )Ai3 Bi4 Ci5 Di6参考答案：D4. 已知集合M= ，集合e为自然对数的底数），则=（ ）A B C D参考答案：C5. 通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是（）ABCD参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】根据函数图象理解二分法
2、的定义，函数f（x）在区间a，b上连续不断，并且有f（a）?f（b）0即函数图象连续并且穿过x轴【解答】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间a，b上连续不断，并且有f（a）?f（b）0，有图象可得，只有能满足此条件，故不能用“二分法”求其零点的是故选C6. f(x)x2mx在(，1上是增函数，则m的取值范围是()A2 B(，2C2，) D(，1参考答案：C略7. 观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（）ABCD参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【分析】逐个分析个几何体的三视图，作出解答【解答】解：对于，正方体的三视图形状都相同，均为正方形，故错误对于，圆锥的点
3、评：点评：点评：主视图和左视图均为等腰三角形，不同于俯视图圆形，故正确点评：对于，如图所示的正三棱柱的三视图各不相同，故错误对于，正四棱锥的点评：点评：点评：主视图和左视图均为等腰三角形，不同于俯视图正方形，故正确综上所述，有且仅有两个视图完全相同的是故选B【点评】本题考查常见几何体的三视图，是三视图中基本的模型和要求8. 已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，在区间0，+）上单调递增，且f（1）=0，那么不等式0的解集是（）Ax|x1或1x0Bx|x1或x1Cx|0x1或x1Dx|1x1且x0参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】
4、根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集【解答】解：偶函数f（x）在0，+）上为增函数，f（1）=0，对应的图象如图：来源:学科网ZXXK不等式0等价为或，即1x0或x1，即不等式的解集为x|x1或1x0，故选：A【点评】本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用9. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=By=x+Cy=2x+Dy=x+ex参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断【分析】直接利用函数的奇偶性判断选项即可【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+函数是奇函
5、数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（x）=f（x）也不满足f（x）=f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确故选：D10. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2|x|1，那么x0时，f(x)的解析式为f(x)()Ax2|x|1 Bx2|x|1Cx2|x|1 Dx2|x|1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线l与直线分别交于A，B两点，线段AB的中点为，则直线l的斜率为_.参考答案： 设直线的斜率为，又直线过点，则直线的方程为，联立直线与直线，得到，解得，所以，联立直线与直线，得到，
6、解得，所以，又线段的中点，所以，解得故答案为：。12. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2bcosC，则的值为 参考答案：1略13. 已知函数，若存在正整数满足：，那么我们把叫做关于的“对整数”，则当时，“对整数”共有_个参考答案：2由得：，当时，“对整数”共有2个，即时。14. 如图，等腰梯形的底边长分别为8和6，高为7，圆为等腰梯形的外接圆，对于平面内两点，（），若圆上存在点，使得，则正实数的取值范围是 参考答案：2,815. 在ABC中，A=600,b=1,这个三角形的面积为，则ABC外接圆的直径是 .参考答案：16. 下列说法：设有一批产品,其次品率为0.05,则
7、从中任取200件,必有10件次品；做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；随机事件A的概率趋近于0,即P(A)0,则A是不可能事件；抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是；随机事件的频率就是这个事件发生的概率；其中正确的有_参考答案：略17. （4分）已知sin+cos=，则sin?cos= 参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题分析：将已知两边平方后由同角三角函数基本关系即可求值解答：sin+cos=，两边平方，可得1+2sin?cos=，可解得：sin?cos=故答案为：
8、点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）化简：参考答案：原式=-3分 =-1分 =-3分 =-3分 =-2分19. 函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：对任意xR，有f（x）0；对任意x，yR，有f（xy）=f（x）y；（1）求证：f（x）在R上是单调增函数；（2）若f（4x+a?2x+1a2+2）1对任意xR恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）利用赋值法求f（1），然后根据指数函数的性质确定函数的单调性（2）利用函数的单调性将不
9、等式转化为4x+a?2x+1a2+20任意xR恒成立，然后利用指数不等式的性质求a的取值范围【解答】解：（1）证明：令x=，y=3得f（1）=f（）3，所以f（1）1令x=1，则f（xy）=f（y）=f（1）y，即f（x）=f（1）x，为底数大于1的指数函数，所以函数f（x）在R上单调递增（2）f（xy）=f（x）y中令x=0，y=2有f（0）=f（0）2，对任意xR，有f（x）0，故f（0）=1，f（4x+a?2x+1a2+2）1即f（4x+a?2x+1a2+2）f（0），由（1）有f（x）在R上是单调增函数，即：4x+a?2x+1a2+20任意xR恒成立令2x=t，t0则t2+2ata2+
10、20在（0，+）上恒成立i）0即4a24（2a2）0得1a1；ii）得综上可知20. 某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次（1）若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；（2）在（1）的条件下，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。参考答案：解：（1）设每日来回y次,每次挂x节车厢,由题意 - 1分当x=4时y=16 当x=7时y=10得下列方程组:16=4k+b10=7k+
11、b 解得:k= b=24 - 6分（2）设每日来回y次,每次挂x节车厢由题意知,每日挂车厢最多时,营运人数最多,设每日营运S节车厢则 -9分所以当时,此时y=12，则每日最多运营人数为11072=7920(人) 答：这列火车每天来回12次,才能使运营人数最多。每天最多运营人数为7920. 13分21. 设集合A=x|2m1xm，集合B=x|4x5（）若m=3，求AB；（）若AB=?，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（）当m=3时，求出集合A，B，由此能求出AB（）根据A=?和A?，进行分类讨论，能求出实数m的取值范围【解答】解：（）集合A=x|2m1xm，集合B=x|4x5当m=3时，A=7x3，AB=x|7x5（）若A=?，则m2m1，解得m1若A?，则m2m1，解得m1，要使AB=?，则m4或2m15，解得m4综上，实数m的取值范围是（，41，+）22. 已知圆O：与圆B：（1）求两圆的公共弦长；（2）过平面上一点向圆O和圆B各引一条切线，切点分别为C，D，设，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值参考答案：（1）（2）【分析】（1）把两圆方程相减得到公共弦所在直线方程，再根据点到直线距离公式与圆的垂径定理求两圆的公共弦长；（2）根据圆的切线长与半径的关系代入化简即可得到点的轨迹方程，进而求解.【详解】解：（1）由， 相减得两圆的
