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1、浙江省台州市三门县沿江中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列1，1+2，1+2+4，1+2+4+2n各项和为（ ） A、2n+12n B、2nn1 C、2n+2n3 D、2n+2n2参考答案：C2. 已知函数f（x）=，则ff（0）等于（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】函数的值【分析】先求出f（0）=20=1，从而ff（0）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（0）=20=1，ff（0）=f（1）=1+3=2故选：B3. 把10个相同的小正方体
2、，按如图所示的位置堆放，它的外表含有若干小正方形如果将图中标有A的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形个数与搬去前相比A不增不减 B减少1个 C减少2个 D减少3个参考答案：A4. 已知，若且，则集合的个数为 （）A6 B7 C8 D15参考答案：B5. 函数 的图像大致为（ ）参考答案：B6. 已知（，），cos=，则tan（）等于（）A7BCD7参考答案：B【考点】GR：两角和与差的正切函数；GG：同角三角函数间的基本关系【分析】由的范围及cos的值，确定出sin的值，进而求出tan的值，所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将tan的值代入计算即可求出值【解
3、答】解：（，），cos=，sin=，tan=，则tan（）=故选B7. 已知集合，下列从到的对应关系，不是从到的映射的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 等比数列an中，a4=4，则a3a5=（）A8B8C16D16参考答案：C9. 如果点位于第二象限，那么角所在象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略10. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D 不能确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合中最小整数为 参考答案：略12. 在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1
4、,-3,1)，点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是 .参考答案：（0，-1,0）13. 过三棱柱 ABCA1B1C1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有条.参考答案：614. 已知集合A，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A的个数为 参考答案：615. 已知函数 那么不等式的解集为 参考答案：16. 若m、n为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是_若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；已知、互相平行，m、n互相平行，若m，则n；若m、n在平面内的射影互相平行，则m、n
5、互相平行参考答案：17. 已知在上是的减函数，则实数取值范围为 ;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，平面四边形ABCD关于直线AC对称，把ABD沿BD折起（如图2），使二面角ABDC的余弦值等于。对于图2，完成以下各小题：(1）求A，C两点间的距离；(2）证明：AC平面BCD；(3）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值。参考答案：（1）取BD的中点E，连接AE，CE，由AB=AD，CB=CD得，就是二面角ABDC的平面角，在ACE中，(2）由AC=AD=BD=2，AC=BC=CD=2，(3）以CB，CD，CA所在直线分别为x轴
6、，y轴和z轴建立空间直角坐标系Cxyz，则19. （1）已知y=sinx+cosx，xR，求y的范围；（2）已知y=sinx+cosxsin2x，xR，求y的范围参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用辅助角公式化积，再由正弦函数的值域得答案；（2）令sinx+cosx=t，（），求得sin2x=t21，转化为关于t的二次函数得答案【解答】解：（1）y=sinx+cosx=y；（2）令sinx+cosx=t（），sin2x+2sinxcosx+cos2x=t2，则sin2x=t21，y=sinx+cosxsin2x=tt2+1=t2+t+1，（），对称轴方程为t=，当t=时，；当
7、t=时，y20. (本小题满分12分)已知函数（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围参考答案：解（1）函数有两个零点，即方程有两个不等实根， 令，即，解得；又， 所以的取值范围为， （2)若函数在区间与上各有一个零点，由的图像可知，只需 ， 即，解得。略21. 已知函数f（x）=loga（2x+1），g（x）=loga（12x）（a0且a1）（1）求函数F（x）=f（x）g（x）的定义域；（2）判断F（x）=f（x）g（x）的奇偶性，并说明理由；（3）确定x为何值时，有f（x）g（x）0参考答案：【考点】7J：指、对数不等式的解法；3K：函数奇偶
8、性的判断；4K：对数函数的定义域【分析】（1）利用对数函数的性质求函数的定义域（2）利用函数奇偶性的定义去判断（3）若f（x）g（x），可以得到一个对数不等式，然后分类讨论底数取值，即可得到不等式的解【解答】解：（1）要使函数有意义，则有（2）F（x）=f（x）g（x）=loga（2x+1）loga（12x），F（x）=f（x）g（x）=loga（2x+1）loga（1+2x）=F（x）F（x）为奇函数（3）f（x）g（x）0loga（2x+1）loga（12x）0即loga（2x+1）loga（12x）0a1，a1，22. 已知集合Ax| x23x100，Bx| m1x2m1，若AB且B，求实数m的取值范围。参考答案：解：A=x| x23x100=x| 2x5, 3分如图：5分若AB且B, 则，9分解得2m3 11分 实数m的取值范围是. 12分
