第第四四章章 一次函数一次函数 1.函数函数北师大版数学八年级上册北师大版数学八年级上册 如果你坐如果你坐在摩天轮上，在摩天轮上，随着时间的随着时间的变化，你离变化，你离开地面的高开地面的高度是如何变度是如何变化的？化的？O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）下图反映了旋转时间下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的（分）与摩天轮上一点的高度高度h（米）之间的关系（米）之间的关系.t/分012345 h/米31137453711根据上根据上图填表图填表做一做：做一做：1.瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放堆放.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数层数n12345物体总数物体总数Y1361015做一做：做一做：2.大家都知道，路程（大家都知道，路程（S）、）、速度（速度（v）、时间（）、时间（t）之间存）之间存在关系：在关系：v=S/t.速度速度v v=St时间时间t （1）假设）假设A地到地到B地的路地的路程为程为300千米，当千米，当v为为50千米千米/时，时间时，时间t为多少？当为多少？当v为为60千米千米/时和时和100千米千米/时的时候时的时候呢？呢？（2）当速度）当速度v为为50千米千米/时时的时候，给定一个的时候，给定一个S值，你值，你都能求出相应的都能求出相应的t值吗？值吗？想一想：想一想：以上各例中，都有两个变量，给定其中以上各例中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值另一个变量（因变量）的值.速度速度v v=St时间时间t一般地，在某个变化过程中，有一般地，在某个变化过程中，有两个变量两个变量x和和y，如果给定一个，如果给定一个x值，值，相应地就确定了一个相应地就确定了一个y值，那么我们值，那么我们称称y是是x的的函数（函数（function），其，其中中x是自变量，是自变量，y是因变量是因变量.速度速度速度速度vv v=v=SStt时间时间时间时间tt高度高度h是时是时间间t的函数的函数物体总数物体总数y是是层数层数n的函数的函数时间时间t是速是速度度v的函数的函数试一试：试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？成另一个变量的函数吗？试一试：试一试：2.已知菱形已知菱形ABCD的对角线的对角线AC长为长为4，BD的长的长x在变化，则菱形的面积为在变化，则菱形的面积为y=本题中本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？变量的函数吗？试一试：试一试：3.在国内投寄平信应付邮资如下表：在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量信件质量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 邮资邮资y/元元 0.80 1.20 1.60上表中有几个变量？你能将其中某个变上表中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？量看成另一个变量的函数吗？1.下图中有几个变量下图中有几个变量？你能将其中某个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数看成另一个变量的函数吗？吗？2.已知菱形已知菱形ABCD的对角线的对角线AC长为长为4，BD的长的长x在变化，则菱形的面积为在变化，则菱形的面积为y=2x.本题中有几个变量？你能将其中某个变本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？量看成另一个变量的函数吗？3.在国内投寄平信应付在国内投寄平信应付邮资如右表：邮资如右表：右表中有几个变量？你右表中有几个变量？你能将其中某个变量看成能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？另一个变量的函数吗？信件质量信件质量m/克克 0m20 20m 40 40m 60 邮资邮资y/元元 0.80 1.20 1.60想一想：想一想：图象法图象法代数表达式法代数表达式法表格法表格法议一议：议一议：1.在生活中，数学无处不在，请同学在生活中，数学无处不在，请同学们寻找一下自己身边的函数关系们寻找一下自己身边的函数关系,2.函数的表示方法有哪些？函数的表示方法有哪些？A.图象法 B.列表法、C.解析式法练习练习1：下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其下列问题反映了哪两个量之间的关系？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？中某个变量看成另一个变量的函数吗？（1）地面气温是）地面气温是20 oC，如果每升高，如果每升高1千米，气温下千米，气温下降降6 oC，气温，气温T（oC）随高度）随高度h（千米）的变化（千米）的变化;201482O 1 2 3 4 T（oC）h（km）（2）按下列程序输入一数）按下列程序输入一数x，便可输出一个相，便可输出一个相应的数应的数y：输入输入x 2 5 4 输出输出y；（3）圆周长）圆周长C（厘米）与半径（厘米）与半径R（厘米）的对（厘米）的对应关系如下表（应关系如下表（取取3.14）:半径半径R（厘米）（厘米）12345圆周长圆周长C（厘米）（厘米）6.2812.56 18.84 25.12 31.40练习练习2：人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如如果用果用a表示一个人的年龄，用表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么人在运动时所能承受的每分心跳的最高次数，那么 b=0.8（220a）.（1）计算当）计算当a分别为分别为10岁、岁、15岁、岁、20岁、岁、25岁、岁、30岁的相应的岁的相应的b值，并填写下表；值，并填写下表；a/岁1015202530b/次（2）由于剧烈运动，初二（）由于剧烈运动，初二（4）班的可可同学（）班的可可同学（15岁）岁）10秒的心跳次数达到秒的心跳次数达到28次，他有危险吗？次，他有危险吗？168164160156152有危险有危险.练习练习3：商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的差价，数量一定的差价，数量x（千克）与售价（千克）与售价c（元）如下表：（元）如下表：数量x（千克）售价c （元）数量x （千克）售价c （元）14 0.2416 0.828 0.4520 1.0312 0.6（1）你能写出用数量）你能写出用数量x表示售价表示售价c的公式吗？的公式吗？（2）计算）计算3.5千克货的售价千克货的售价.c=4.2 x14.7元元（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？S/米0123456h/米作业：作业：下图是某物体的抛射曲线图，其中下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示表示物体与抛射点之间的水平距离，物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度表示物体的高度.0132456123S/米米h/米米（2）根据图象填表）根据图象填表:2.02.5 2.71.202.5 2.00132456123S/米米h/米米（3）当距离）当距离s取取0米至米至6米之间的一个确定的值时，米之间的一个确定的值时，相应的高度相应的高度h确定吗？确定吗？（4）高度）高度h可以看成距离可以看成距离s的函数吗？为什么？的函数吗？为什么？确定确定.可以。
对可以对s的每一个确定的值，都有唯一确定的的每一个确定的值，都有唯一确定的h值和它对应值和它对应.。