《2022-2023学年河北省张家口市江家屯中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省张家口市江家屯中学高二数学文期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省张家口市江家屯中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的准线方程是（ ）A B C. D参考答案：D抛物线可以化为则准线方程是2. 下列说法中，错误的是 （ ） A命题“若”的逆否命题为“若” B“”是“”的充分不必要条件 C对于命题 D若为假命题，则p，q均为假命题参考答案：D略3. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱D1C1的中点，则异面直线D1B、EC的夹角的余弦值为（）ABCD参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】如图所示，建立空间直角坐
2、标系不妨设AB=2利用=即可得出【解答】解：如图所示，建立空间直角坐标系不妨设AB=2D（0，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），E（0，1，2），D1=（0，0，2）=（2，2，2），=（0，1，2），=异面直线D1B、EC的夹角的余弦值为故选：D4. 椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（ ）A.2 B.4 C.6 D.8参考答案：D略5. 已知F1、F2为双曲线C：x2y2=1的左、右焦点，点P在C上，F1PF2=60，则|PF1|?|PF2|=（）A2B4C6D8参考答案：B【考点】双曲线的定义；余弦定理【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】解法1，利用余弦定理
3、及双曲线的定义，解方程求|PF1|?|PF2|的值解法2，由焦点三角形面积公式和另一种方法求得的三角形面积相等，解出|PF1|?|PF2|的值【解答】解：法1由双曲线方程得a=1，b=1，c=，由余弦定理得cosF1PF2=|PF1|?|PF2|=4法2； 由焦点三角形面积公式得：|PF1|?|PF2|=4；故选B【点评】本题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，查考生的综合运用能力及运算能力6. （A） （B） （C） （D） 参考答案：D7. 若是定义在上的增函数，则对任意, “” 是“”的 （ ） 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件参考答案
4、：C8. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 A. B. C. D. 参考答案：B9. “”是“有极值”的（ ） A充分而非必要条件 B充要条件 C必要而非充分条件 D既非充分又非必要条件参考答案：C略10. 抛物线y=8x2的准线方程是（）Ay=2Bx=1Cx=Dy=参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】先将抛物线的方程化为准线方程，进而根据抛物线的性质可求得答案【解答】解：因为抛物线y=8x2，可化为：x2=y，2p=，则线的准线方程为y=故选：D【点评】本题主要考查抛物线的定义和性质，难度不大，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某地球仪上北
5、纬60纬线长度为6cm，则该地球仪的体积为cm3参考答案：288【考点】LG：球的体积和表面积【分析】地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，可求纬圆半径，然后求出地球仪的半径，再求体积【解答】解：由题意：地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，纬圆半径是：3cm，地球仪的半径是：6cm；地球仪的体积是：63=288cm3，故答案为：28812. 设f (z)=2z(cos+icos)，这里z是复数，用A表示原点，B表示f (1+i)所对应的点，C表示点-所对应的点，则ABC= 。参考答案：13. 若关于x的不等式x2+mx+m10恒成立，则实数m= 参考答案：2【考点】二次函数的性质【专题】计算题；
6、函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据二次函数的性质得到=0，解出m的值即可【解答】解：若关于x的不等式x2+mx+m10恒成立，则=m24（m1）=0，解得：m=2，故答案为：2【点评】本题考察了二次函数的性质，是一道基础题14. 若命题“存在xR，ax2+4x+a0”为假命题，则实数a的取值范围是参考答案：（2，+）【考点】复合命题的真假【分析】根据所给的特称命题写出其否定命题：任意实数x，使ax2+4x+a0，根据命题否定是假命题，得到判别式大于0，解不等式即可【解答】解：命题“存在xR，使ax2+4x+a0”的否定是“任意实数x，使ax2+4x+a0”命题否定是真命题，解得：a
7、2，故答案为：（2，+）15. 过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1),则圆C的方程为 参考答案：16. 已知不等式组表示的平面区域为，若直线将区域分成面积相等的两部分，则实数的值是 参考答案：17. 已知满足约束条件，则的最大值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），直线C2的普通方程为.以坐标原点C1为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求.参考答案：(1) ，;(2) .【分析】
8、（1）先将曲线的参数方程化为普通方程，再化为极坐标方程；根据直线过原点，即可得的极坐标方程。（2）联立直线的极坐标方程与曲线的极坐标方程，根据极径的关系代入即可求得的值。【详解】（1）由曲线的参数方程为（为参数），得曲线的普通方程为，所以曲线的极坐标方程为，即.因为直线过原点，且倾斜角为，所以直线极坐标方程为.（2）设点，对应的极径分别为，由，得，所以，又，所以 .【点睛】本题考查了参数方程、普通方程和极坐标方程的转化，利用极坐标求线段和，属于中档题。19. 如图，点M（，）在椭圆+=1（ab0）上，且点M到两焦点的距离之和为6（1）求椭圆的方程；（2）设MO（O为坐标原点）处置的直线交椭圆于
9、A，B（A，B不重合），求?的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线与椭圆的位置关系【专题】解题思想；转化法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由已知条件设椭圆方程为，把点M（，）代入，能求出椭圆的方程（2）设AB的方程为y=x+m，联立椭圆方程，得11x26mx+6m218=0，由0求出0m2，由此能求出?的取值范围【解答】解：（1）椭圆（ab0）的左、右焦点分别为F1（c，0）F2（c，0）点M（，）在椭圆上，且点M到两焦点距离之和为6，2a=6，a=3，椭圆方程为，把点M（， ）代入，得+=1，解得b2=3，椭圆的方程为 （2）kMO=，与MO（O为坐标原点）垂直的直线交椭
10、圆于A，B（A，B不重合），设AB的方程为y=x+m，联立，消去y，得：11x26mx+6m218=0，=（6m）2411（6m218）0，解得m2，即0m2，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，?=x1x2+y1y2=x1x2m（x1+x2）+m2=，?的取值范围是，）【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查向量的数量积的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意根的判别式和韦达定理的合理运用20. 定义在R上的函数R,是奇函数, 当且仅当时，取得最大值.（1）求的值;（2）若函数在区间上有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）函数是奇函数, .
11、, 得. . 若则函数的定义域不可能是R, 又, 故. 当时，; 当时, . 当且仅当, 即时, 取得最大值. 依题意可知, 得. （2）由（1）得，令，即. 化简得. 或 . 若是方程的根, 则, 此时方程的另一根为1, 不符合题意. 函数在区间上有且仅有两个不同的零点等价于方程 ()在区间上有且仅有一个非零的实根. （1）当时, 得方程()的根为, 不符合题意. （2）当时, 则 当时, 得. 若, 则方程()的根为,符合题意; 若, 则方程()的根为,不符合题意. . 当时, 令, 由得. 若, 得, 此时方程的根是, , 不符合题意. 综上所述, 所求实数的取值范围是. 21. 参考答案：22. 已知时的极值为0（1）求常数a，b的值；（2） 求的单调区间 参考答案：略
