《山东省潍坊市文华中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市文华中学高二数学文模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市文华中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品需要从中取出2个正品，每次取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止设为取出的次数，求P（=4）=（）ABCD参考答案：B【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】由题意知每次取1件产品，至少需2次，即最小为2，有2件次品，当前2次取得的都是次品时=4，得到变量的取值，当变量是2时，表示第一次取出正品，第二次取出也是正品，根据相互独立事件同时发生的概率公式可求得【解答】解：由题意知每次取1件产品，
2、至少需2次，即最小为2，有2件次品，当前2次取得的都是次品时，=4，可以取2，3，4当变量是2时，表示第一次取出正品，第二次取出也是正品，根据相互独立事件同时发生的概率公式得到：p（=2）=，p（=3）=，p（=4）=1=故选B2. 直线与椭圆的公共点个数是( )A.0 B.1 C.2 D.4参考答案：B3. 若圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22参考答案：C略4. 给出下列四个命题：若，则；已知，则是且的必要不充分条件若，则；若，则的最小值为8；真命题的个数
3、为（ ）A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B5. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是( )A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断；同角三角函数间的基本关系；正弦定理【专题】计算题【分析】根据a=2bcosC得到bcosC=，然后根据三角函数定义，得到bcosC=CD=，得到D为BC的中点，根据全等得到三角形ABC为等腰三角形【解答】解：过A作ADBC，交BC于点D，在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=AD=AD，A
4、DB=ADC=90，BD=CD得到三角形ABD三角形ACD，所以b=c，三角形ABC为等腰三角形故选C【点评】考查学生利用三角函数解直角三角形的能力掌握用全等来证明线段相等的方法6. 把直线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线正好与圆相切，则实数的值为 （ ） A、3或13 B、3或13 C、3或13 D、3或13参考答案：A7. 已知直线l的参数方程为 (t为参数)，则其直角坐标方程为()A. xy20 B. xy20Cxy20 Dxy20参考答案：B8. 圆的方程为. 若直线上至少存在一点, 使得以该点为圆心, 为半径的圆与圆有公共点, 则的最大值是（ ）A. B C D参考答案
5、：B略9. 若a，b1，0，1，2，则函数f（x）=ax2+2x+b有零点的概率为( )ABCD参考答案：C考点：几何概型 专题：概率与统计分析：列举可得总的方法种数为16，其中满足f（x）=ax2+2x+b有零点的有13个，由概率公式可得解答：解：a，b1，0，1，2，列举可得总的方法种数为：（1，1），（1，0），（1，1），（1，2），（0，1），（0，0），（0，1），（0，2），（1，1），（1，0），（1，1），（1，2），（2，1），（2，0），（2，1），（2，2）共16个，其中满足f（x）=ax2+2x+b有零点，当a0时，判别式44ab0，即ab1：当a=0时，f（x）=2
6、x+b显然有零点，所以满足f（x）=ax2+2x+b有零点的共有：（1，1），（1，0），（1，1），（1，2），（0，1），（0，0），（0，1），（0，2），（1，1），（1，0），（1，1），（2，1），（2，0），共13个所求概率P=；故选：C点评：本题考查了古典概型概率求法；关键是明确所有事件和满足条件的事件个数，利用公式解答10. 已知等差数列an的前n项和为Sn且满足S170，S180，则中最大的项为( )ABCD参考答案：D【考点】等差数列的性质 【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意可得a90，a100，由此可知0，0，0，0，0，即可得出答案【解答】解：等差数列an中，S
7、170，且S180即S17=17a90，S18=9（a10+a9）0 a10+a90，a90，a100，等差数列an为递减数列，故可知a1，a2，a9为正，a10，a11为负；S1，S2，S17为正，S18，S19，为负，0，0，0，0，0，又S1S2S9，a1a2a9，中最大的项为故选D【点评】本题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握等差数列的性质，属中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ab”的充分必要条件.以上说法中，判断
8、错误的有_.参考答案：12. 过点A（3，2）且与直线2xy+1=0平行的直线方程是参考答案：2xy4=0【考点】直线的点斜式方程【分析】设过点A（3，2）且与直线2xy+1=0平行的直线方程是2xy+m=0，把A（3，2）代入方程求出m，即得所求的直线方程【解答】解：设过点A（3，2）且与直线2xy+1=0平行的直线方程是2xy+m=0，把A（3，2）代入方程得62+m=0，m=4，故所求的直线方程为 2xy4=0，故答案为：2xy4=013. 如图，偶函数f（x）的图象如字母M，奇函数g（x）的图象如字母N，若方程f（g（x）=0，g（f（x）=0的实根个数分别为m、n，则m+n= 参考答
9、案：18【考点】函数奇偶性的性质【分析】若方程f（g（x）=0，则g（x）=，或g（x）=0，或g（x）=，进而可得m值；不妨仅g（x）的三个零点分别为a，0，a（0a1），若g（f（x）=0，则f（x）=a，或f（x）=0，或f（x）=a，进而得到n值【解答】解：若方程f（g（x）=0，则g（x）=，或g（x）=0，或g（x）=，此时方程有9个解；不妨仅g（x）的三个零点分别为a，0，a（0a1）若g（f（x）=0，则f（x）=a，或f（x）=0，或f（x）=a，此时方程有9个解；即m=n=9，m+n=18，故答案为：1814. 若关于的不等式的解集，则的值为_参考答案：-3略15. 函数的
10、定义域为(,1，则函数的定义域是_-参考答案： 16. 已知函数在上是连续函数，则=_参考答案：2略17. 观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，6个点可以连15条弦，请你探究其中规律，如果圆周上有10个点则可以连条弦参考答案：45【考点】归纳推理【分析】观察原题中的函数值发现，每一项的值等于正整数数列的前n项和，根据上述规律从而得到圆周上n个不同点之间所连的弦数的等式【解答】解：根据题意，设f（n）为圆周上n个点之间所连的弦的数目，有f（2）=1，f（3）=3，f（4）=6，；分析可得：f（n）=，故f（10）=4
11、5；故答案为：45三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在上，将这些成绩分成六段，后得到如图所示部分频率分布直方图（1）求抽出的60名学生中分数在内的人数；（5分）（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数（5分）参考答案：（1）在频率分布直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，频率和等于1，所以成绩在内的频率为1-（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）10=0.25所以在内的人数为600.25
12、=15（人）（5分）（2）估计该校优秀人数为不小于85分的频率再乘以总体容量600，即 （10分）19. 设直线的方程为(1)xy20 (R)(1)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；(2)若不经过第二象限，求实数的取值范围参考答案：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，截距相等，a2，方程即3xy0.若a2，由于截距存在，a2，即a11，a0，方程即xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，欲使l不经过第二象限，当且仅当a1?0，且a20 a1. 综上可知，a的取值范围是a1.20. 已知an是首项为19，公差为2的等差数列，Sn为an的前n项和（1）求通项an及Sn
13、；（2）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的通项公式及其前n项和Tn参考答案：【考点】等差数列的前n项和；数列的求和【专题】计算题【分析】（1）直接代入等差数列的通项公式及前n项和公式可求an及Sn（2）利用等比数列的通项公式可求bnan，结合（1）中的an代入可求bn，利用分组求和及等比数列的前n项和公式可求【解答】解：（1）因为an是首项为a1=19，公差d=2的等差数列，所以an=192（n1）=2n+21，（2）由题意bnan=3n1，所以bn=an+3n1，Tn=Sn+（1+3+32+3n1）=【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，等比数列的通项公式，分组求和及等比数列的求和公式等知识的简单运用21. 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：（1）3只全是红球的概率；（2）3只颜色全相同的概率；（3）3只颜色不全相同的概率。 参考答案：22. 如图，在四棱锥E
