《四川省绵阳市荄花镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市荄花镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市荄花镇中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合则AB=A. (1,1)B. (0,1)C. (1,+)D. (0,+)参考答案：CAy|y2x，xRy|y0Bx|x210x|1x0x|1x1，故选C2. 一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）A、63 B、108 C、75 D、83参考答案：A3. 某体育馆第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，那么第十五排有（ ）个座位。 A27 B33 C45 D51参考答案：B4.
2、 命题“”的否定是（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据已知中的原命题，结合全称命题的否定方法可得答案.【详解】解：由全称命题的否定的定义知,命题“，的否定为“，,故选C.【点睛】本题考查全称命题的否定,考查考生对基础知识的掌握情况,考查的数学核心素养是逻辑推理.5. 已知，则不等式等价于 （ ）A B.C. D.参考答案：C6. 工人月工资（元）依生产率（千元）变化的回归方程为，下列判断正确的是 （ ）A劳动生产率为1000元时，工资为130元 B劳动生产率提高1000元，则工资提高80元 C劳动生产率提高1000元，则工资提高130元 D当月工资为210元时，劳动生产率为20
3、00元参考答案：B7. 将字母排成三行两列,要求每行字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有（）A12种B18种C24种D36种参考答案：A8. 已知空间中的直线m、n和平面，且m则“mn”是“n?”成立的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】m，n?mn，反之不成立，可能n即可判断出结论【解答】解：m，n?mn，反之不成立，可能n“mn”是“n?”成立的必要不充分条件故选：B9. 函数的最大值是（ ）A B C D参考答案：C略10. 若椭圆上一点P到左焦点的距离为5，则其到右焦点
4、的距离为（）A. 5B. 3C. 2D. 1参考答案：D解：由题意a=3,P点到右焦点的距离为2a-5=1二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n2）第2个数是 参考答案：【考点】归纳推理【分析】依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n2），再由累加法求解即可【解答】解：依题意an+1=an+n（n2），a2=2所以a3a2=2，a4a3=3，anan1=n累加得 ana2=2+3+（n1）=故答案为：【点评】本题考查
5、学生的读图能力，通过三角数表构造了一系列数列，考查了数列的通项及求和的方法，属于中档题12. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是_.参考答案：413. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角AMN=60，C点的仰角CAB=45以及MAC=75；从C点测得MCA=60，已知山高BC=1000m，则山高MN= m参考答案：750【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；解三角形【分析】ABC中，由条件利用直角三角形中的边角关系求得 AC；AMC中，由条件利用正弦定理求得AM；RtAMN中，根据MN=AM?sinMAN，计算求得结果【解答】解：AB
6、C中，BAC=45，ABC=90，BC=1000，AC=1000AMC中，MAC=75，MCA=60，AMC=45，由正弦定理可得，解得AM=500RtAMN中，MN=AM?sinMAN=500sin60=750（m），故答案为：750【点评】本题主要考查正弦定理、直角三角形中的边角关系，属于中档题14. 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是_.参考答案：【分析】利用列举法先求出不超过30的所有素数，利用古典概型的概率公式进行计算即可【详解】在不超过
7、30的素数中有，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个，从中选2个不同的数有45种，和等于30的有（7，23），（11，19），（13，17），共3种，则对应的概率P，故答案为：【点睛】本题主要考查古典概型的概率和组合数的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.15. 极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为_参考答案：16. 已知x表示不大于x的最大整数，如5，3=5，1=1，执行如图的程序框图，则输出的i的值为参考答案：6【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当S=0时满足条件S=0，退出循环
8、，输出i的值为6【解答】解：模拟执行程序框图，依次可得S=100i=1S=100i=2S=50i=3S=16i=4S=4i=5S=0i=6满足条件S=0，退出循环，输出i的值为6故答案为：6【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基础题17. 在平面直角坐标系xOy中，若直线ax+y2=0与圆心为C的圆（x1）2+（ya）2=16相交于A，B两点，且ABC为直角三角形，则实数a的值是 参考答案：1【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得ABC是等腰直角三角形，可得圆心C（1，a）到直线ax+y2=0的距离等于r?sin45，再利用点到
9、直线的距离公式求得a的值【解答】解：由题意可得ABC是等腰直角三角形，圆心C（1，a）到直线ax+y2=0的距离等于r?sin45=4=2，再利用点到直线的距离公式可得=2，a=1，故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分)已知函数，命题，；命题. (1)若p为真命题，求a的取值范围；(2)若q为真命题，求a的取值范围；(3)若“”为假命题，“”为假命题，求a的取值范围.参考答案：解：（1）若为真命题，则的图象为开口向上，对称轴为直线的抛物线，当时，所以的取值范围为5分（2）若为真命题，由（1）知时，的值域为，所以的取
10、值范围为10分（3）“”为假命题，“”为假命题为真命题，为假命题. 所以的取值范围为16分19. 已知：a0，b0，a+4b=4（1）求ab的最大值；（2）求+的最小值参考答案：【考点】基本不等式【分析】（1）利用基本不等式的性质即可得出（2）变形+=（a+4b）=，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：（1）a0，b0，a+4b=42，化为ab1，当且仅当a=2，b=时取等号ab的最大值为1（2）a0，b0，+=（a+4b）=，当且仅当a=b=时取等号+的最小值为20. 某模具长新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如
11、下：制作模型数x（个）1020304050花费时间y（分钟）6469758290（1）请根据以上数据，求关于x的线性回归方程=x+；（2）若要制作60个这样的模型，请根据（1）中所求的回归方程预测所花费的时间（注：回归方程=x+中斜率和截距最小二乘估计公式分别为=， =，参考数据： xiyi=12050， x=5500）参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）求出回归系数，可得关于x的线性回归方程=x+；（2）当x=60时， =0.6560+56.5=95.5分钟，即可得出结论【解答】解：（1）由数据得， =（10+20+30+40+50）=30， =（64+69+75+82+90）=76
12、，回归直线过样本中心点（30，76），xiyi=12050， x=5500， =0.65， =56.5，y关于x的线性回归方程为=0.65x+56.5（8分）（2）当x=60时， =0.6560+56.5=95.5分钟因此可以预测制作60个这种模型需要花费95.5分钟 （10分）【点评】本题考查线性相关及回归方程的应用，解题的关键是得到样本中心点，为基础题21. (1) 抛物线的顶点在原点，焦点在射线xy10(x0)上求抛物线的标准方程；（2）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率（本题满分12分）参考答案：(1)射线xy10(x0)与y轴交点(0,1)为抛物线的
13、焦点，抛物线方程为x24y.（2）设双曲线方程为：，双曲线有一个焦点为（4，0），双曲线方程化为：，双曲线方程为： 22. 已知圆A过点，且与圆B：关于直线对称.(1)求圆A的方程； (2)若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求的最小值。(3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D，设，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值. 参考答案：解: （1）设圆A的圆心A（a，b），由题意得：解得,设圆A的方程为，将点代入得r2 圆A的方程为：（2）设，则当且仅当即时取等号，的最小值为（3）由（1）得圆A的方程为：，圆B：，由题设得，即，化简得：存在定点M()使得Q到M的距离为定值.略
