《广西壮族自治区桂林市西场中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区桂林市西场中学高二数学文下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区桂林市西场中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在正方体A B C D参考答案：D略2. 在集合中随机取一个元素，恰使函数大于1的概率为()A1 B. C. D. 参考答案：C3. 下列框图属于流程图的是（）A. B. C. D.参考答案：C4. 若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A（，+）B（，C，+）D（，）参考答案：C【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可【解答】解：若函数y
2、=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y=3x2+2x+m0恒成立，即=412m0，m故选C5. 设矩形的长为，宽为，其比满足，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（ ）A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相
3、同D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定参考答案：A6. 已知随机变量服从正态分布，且，则( )A B C. D2参考答案：D7. 现有男生3人，女生5人，从男生中选2人，女生中选1人参加数学、物理、化学三科竞赛，要求每科均有1人参加，每名学生只参加一科竞赛，则不同的参赛方法共有（）种A 15B30C90D180参考答案：C8. 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面图形的面积为( )Aa2Ba2C2a2D2a2参考答案：C【考点】斜二测法画直观图【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平
4、行于x轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y轴，且长度为原来一半由于y轴上的线段长度为a，故在平面图中，其长度为2a，且其在平面图中的y轴上，由此可以求得原平面图形的面积【解答】解：由斜二测画法的规则知与x轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，正方形对角线在y轴上，可求得其长度为a，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2a，原平面图形的面积为a2a=2a2故选：C【点评】本题考查的知识点是平面图形的直观图，其中斜二测画法的规则，能够快速的在直观图面积和原图面积之间进行转化9. 若直线与圆相离，则点与圆的位置关系是（ ）在圆上 在圆外 在圆
5、内 以上都有可能参考答案：C略10. 如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是（）A ?=0B ?=0C ?=0D ?=0参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】由于D为等腰三角形ABC底边AB的中点，可得CDAB，即可得出=0【解答】解：D为等腰三角形ABC底边AB的中点，CDAB=0故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的两条近线的夹角为,则双曲线的离心率为_ 参考答案：212. 函数的定义域为 。参考答案：13. 已知回归直线方程yx，如果x3时，y的估计值是17，x8时，y的估计值是22，那么回归直线方程是_参考答案：
6、略14. 若平面向量和互相平行，其中.则 . 参考答案：15. 已知曲线y=x2 （x0）在点P处切线恰好与圆C：x2+（y+1）2=1相切，则点P的坐标为参考答案：（，6）略16. 命题“对任意的xR，x3x210”的否定是 参考答案：存在xR，x3x210略17. 某单位200名职工的年龄分布情况如右图，现要用系统抽样法从中抽取40名职工作样本，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分成40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_；若用分层抽样方法，则50岁以上年龄段应抽取_人参考答案：37 ， 8.三、 解答题：本大题共5小题，共7
7、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( 本小题满分10分)求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程。参考答案：解：又直线的方程为19. （本小题满分14分）（理科学生做）设数列满足，.（1）求；（2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.参考答案：（1）由条件，依次得， 6分（2）由（1），猜想. 7分下用数学归纳法证明之：当时，猜想成立； 8分假设当时，猜想成立，即有， 9分则当时，有，即当时猜想也成立， 13分综合知，数列通项公式为. 14分20. 求过点P（2，3）且与直线l:2x+3y-6=0的夹角为arctan的直线的方程。参考答案：21. 一只口袋
8、装有形状、大小都相同的6只球，其中有3只白球、2只红球和1只黄球.从中一次性随机摸出2只球，试求：（1）2只球为“1红1黄”的概率；（2）“恰有1只球是白球”的概率是“2只球都是白球”的概率的多少倍？参考答案：给三只白球编号为：1,2,3,；两只红球编号为：4,5;黄球编号为：6.则从中一次性随机摸出2只球有：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5,6）共15种结果， 2分（1）记 “1红1黄”为事件A，则A发生的事件有：（4，6），（5,6）共2种结果，所以.
9、 6分（2）记“恰有1只球是白球”为事件B，则B发生的事件有：（1，4），（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6）共9种结果，所以. 10分记“2只球都是白球”为事件C，则C发生的事件有：（1，2），（1，3），（2，3）共3种结果，所以， 故“恰有1只球是白球”的概率是“2只球都是白球”的概率的3倍. 14分22. 已知函数，.（1）若，解不等式；（2）对任意，恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（1）(3,1)(3,+)；（2）5,1.【分析】(1)代入参数a，零点分区间去掉绝对值，分段解不等式即可；（2）根据绝对值三角不等式得到，所以，进而求解.【详解】（1）当时，当时，解得，所以.当时，解得，所以.当时，解得，所以.所以不等式的解集为(3,1)(3,+).（2）因为 ，所以.因为对任意，恒成立，所以，所以，所以.所以实数a的取值范围为5,1.【点睛】这个题目考查了绝对值不等式的解法，以及绝对值三角不等式求最值的应用，题目难度中等.
