《河北省保定市郑章镇中学高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市郑章镇中学高三数学文期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市郑章镇中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln（x+2）x，当x=b时取到极大值c，则ad等于（）A1B0C1D2参考答案：A【考点】数列与函数的综合【分析】首先根据题意求出函数的导数为f（x）=，再结合当x=b时函数取到极大值c，进而求出b与c的数值，再利用等比数列的性质得到答案【解答】解：由题意可得：函数y=ln（x+2）x，所以f（x）=因为当x=b时函数取到极大值c，所以有且ln（b+2）b=c，解得：b=1，c=1即bc=1因
2、为实数a，b，c，d成等比数列，所以ad=bc=1故选A2. 若函数的图象上的任意一点满足条件，则称函数具有性质，那么下列函数值具有性质的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 若，则等于（ ）A0 B. 1 C. D. 参考答案：A4. 有红、蓝、黄三种颜色的球各个，每种颜色的个球分别标有数字，从中任取个标号不同的球，这个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为A.B.C.D.参考答案：D略5. 下列函数中，最小值为4的是()Ayx Bysinx (0x) Cy4exex Dylog3xlogx3(0x1)参考答案：C6. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD参考答案
3、：D略7. 函数在下列哪个区间内是增函数（ ） A B C D参考答案：B 解析： 令，由选项知8. 满足下列条件的函数中，为偶函数的是（ ）A B C. D参考答案：D9. 将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度，再把图形上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据三角函数平移伸缩的变换求解即可.【详解】将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度得到.再把图形上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变）则变成.故选：A【点睛】本题主要考查了三角函数图像的变换,属于基础题型.10. 已知实数x，y满足，则的最小值是（
4、）A6 B4 C D0参考答案：B作出不等式组所满足的平面区域如图阴影部分所示，其中A（），B（6，0），C（0，4），作出直线y=x,平移直线l，当其经过点C时，z有最小值，为-4.故答案为：B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为：， ，则这组数据的方差为 参考答案：0.032 略12. 已知圆x2 +y2 =4上恰好有3个点到直线/：y =x +b的距离都等于l，则b= 。参考答案：略13. 已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为_参考答案：略14. 如图，边长为l的菱形ABCD中，DAB=60o，
5、则 。参考答案：15. 如图所示的程序是计算函数函数值的程序，若输出的值为4，则输入的值是 .参考答案：-4,0,4 16. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为_参考答案：略17. 给出下列命题;设表示不超过的最大整数，则；定义在R上的函数，函数与的图象关于y轴对称； 函数的对称中心为； 定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知 且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。 其中正确的命题序号是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）设函数.（I）求证：；（II）记曲线处的切线为，若与轴、轴所围成的三角形面积为S，求
6、S的最大值.参考答案： 19. 已知函数f（x）=ex+ax（aR），g（x）=exlnx（e为自然对数的底数）（）设曲线y=f（x）在x=1处的切线为l，点（1，0）到直线l的距离为，求a的值；（）若对于任意实数x0，f（x）0恒成立，试确定实数a的取值范围；（）当a=1时，函数M（x）=g（x）f（x）在1，e上是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，请说明理由参考答案：考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值专题： 导数的综合应用分析： （）由导函数求出曲线y=f（x）在x=1处的切线l的方程，再由点（1，0）到直线l的距离为列式求解a的值；来源:Zxxk.Com
7、（）当x=0时，对任意实数a，f（x）=ex0恒成立；当x0时，由f（x）0恒成立，分离参数a，然后构造辅助函数，由导数求其最大值，则a的范围可求；（）把f（x）和g（x）的解析式代入M（x）=g（x）f（x），整理后求其导函数，由其导函数恒大于0得到M（x）是定义域内的增函数，从而说明函数M（x）=g（x）f（x）在1，e上不存在极值解答： 解：（）f（x）=ex+ax，f（x）=ex+a，f（1）=e+a，y=f（x）在x=1处的切线斜率为f（1）=e+a，切线l的方程为y（e+a）=（e+a）（x1），即（e+a）xy=0又切线l与点（1，0）距离为，解之得，a=e+1，或a=e1；（）
8、对于任意实数x0，f（x）0恒成立，若x=0，则a为任意实数时，f（x）=ex0恒成立； 若x0，f（x）=ex+ax0恒成立，即在x0上恒成立，设，则，当x（0，1）时，Q（x）0，则Q（x）在（0，1）上单调递增当x（1，+）时，Q（x）0，则Q（x）在（1，+）上单调递减当x=1时，Q（x）取得最大值，Q（x）max=Q（1）=e，a的取值范围为（e，+）综上，对于任意实数x0，f（x）0恒成立的实数a的取值范围为（e，+）；（）依题意，M（x）=exlnxex+x，设，则，当x1，e，h（x）0，故h（x）在1，e上单调增函数，因此h（x）在1，e上的最小值为h（1）=0，即，又ex0
9、，在1，e上，即M（x）=g（x）f（x）在1，e上不存在极值点评： 本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，考查了函数恒成立问题，训练了利用构造函数法求解字母的范围，解答的关键是熟练掌握基本初等函数的导函数，属高考试卷中的压轴题20. （本小题满分14分）已知数列中，数列中，其中 （）求证：数列是等差数列； （）设是数列的前n项和，求； （）设是数列的前n项和，求证：参考答案：（），而，是首项为，公差为1的等差数列5分（）由（）可知，,于是=故有=69分（）证明：由（）可知, 则 则 +， 14分21. 已知动点P到点A（-2,0）与点B（2,0）的斜率之积为，点P的轨迹为曲线C。()求
10、曲线C的方程；()若点Q为曲线C上的一点，直线AQ，BQ与直线x=4分别交于M、N两点，直线BM与椭圆的交点为D。求证，A、D、N三点共线。参考答案：解：（I）设P点坐标，则（），（），由已知，化简得：.所求曲线C的方程为（）。（II）由已知直线AQ的斜率存在，且不等于0 ，设方程为，由，消去得：（1）.因为，是方程（1）的两个根，所以，得，又，所以。当，得，即。又直线BQ的斜率为，方程为，当时，得，即。直线BM的斜率为，方程为。由，消去得：（2）.因为2，是方程（2）的两个根，所以， 得，又，即。由上述计算：，。因为，所以。所以A、D、N三点共线。略22. 已知圆C的极坐标方程为=2cos，直线l的参数方程为（t为参数，tR）（）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（）求直线l与圆C相交的弦长参考答案：解：（）由=2cos?2=2cos?x2+y22x=0?（x1）2+y2=1，直线l的参数方程为（t为参数，tR）的普通方程为xy2=0；（）圆心到直线距离为：d=弦长|AB|=2=略
