《山东省潍坊市寒亭第一中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市寒亭第一中学高二数学文联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市寒亭第一中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以过椭圆的右焦点且垂直于轴的弦PQ为直径的圆,与点的位置关是 A.点A在该圆内 B.点A在该圆外 C.点A在该圆上 D.点A与该圆的位置关系不定参考答案：A2. 已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为( )A24B26C27D28参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于=22，再由前n项和为286=11n，求得n的值【解答】解：由等
2、差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于=22，再由前n项和为286=11n，n=26，故选B【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质，前n项和公式的应用，求得首项与末项之和等于=22，是解题的关键，属于基础题3. 直线的倾斜角是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D .参考答案：4. 设函数的图象上的点处的切线的斜率为k，若，则函数的图象大致为（ ）参考答案：A略5. 已知点P（1，1）及圆C：，点M，N在圆C上，若PMPN，则|MN|的取值范围为（）A BC D参考答案：A6. 命题“”的否定是( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】直接利用全称命题的
3、否定是特称命题，写出结果即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“”的否定是：“，使”，故选C.【点睛】该题考查的是有关全称命题的否定的问题，涉及到的知识点有全称命题的否定是特称命题，属于简单题目.7. 将一枚硬币连掷五次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3参考答案：C略8. 设直线l经过椭圆的右焦点且倾斜角为45，若直线l与椭圆相交于A，B两点，则|AB|=（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】直线l的方程为，联立，得5x28+8=0，由此利用根的判别式、韦达定理、弦长公式能求出|AB|【解答】解：
4、直线l经过椭圆的右焦点且倾斜角为45，直线l过点F（，0），斜率k=tan45=1，直线l的方程为，联立，得5x28+8=0，160=320，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，|AB|=故选：D【点评】本题考查弦长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意根的判别式、韦达定理、弦长公式的合理运用9. 若双曲线M：（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF1|=16，|PF2|=12，则双曲线M的离心率为（）ABCD5参考答案：D【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】利用勾股定理以及双曲线的定义，求出a，c即可求解双曲线的离心率即可【解答
5、】解：双曲线M：（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，以F1F2为直径的圆与双曲线M相交于点P，且|PF1|=16，|PF2|=12，可得2a=1612=4，解得a=2，2c=20，可得c=10所以双曲线的离心率为：e=5故选：D10. 已知椭圆T： +=1（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线与T相交于A，B两点，若=3，则k=（）A1BCD2参考答案：B【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），根据求得y1和y2关系根据离心率设，b=t，代入椭圆方程与直线方程联立，消去x，根据韦达定理表示出y1+y2和y1y2，进而根据y1
6、和y2关系求得k【解答】解：A（x1，y1），B（x2，y2），y1=3y2，设，b=t，x2+4y24t2=0，设直线AB方程为，代入中消去x，可得，解得，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）： 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在内的频率为_参考答案：0.7样本数据落在内有7个，所以频率为0.712. 复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是 参考答案：7 略13. 刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考
7、试情况四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”乙说：“我们四人中有人考的好”丙说：“乙和丁至少有一人没考好”丁说：“我没考好”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中两人说对了参考答案：乙丙【考点】进行简单的合情推理【分析】判断甲与乙的关系，通过对立事件判断分析即可【解答】解：甲与乙的关系是对立事件，二人说的话矛盾，必有一对一错，如果丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时，乙正确故答案为：乙、丙14. 函数f（x）=在区间，则双曲线C2的离心率e2的取值范围为 参考答案：【考点】KI：圆锥曲线的综合【分析】利用椭圆与双曲线的定义列出方程，通过勾股定理求解离心率即可【解答】解
8、：由椭圆与双曲线的定义，知|MF1|+|MF2|=2a1，|MF1|MF2|=2a2，所以|MF1|=a1+a2，|MF2|=a1a2因为F1MF2=90，所以|MF1|2+|MF2|2=4c2，即a12+a22=2c2，即（）2+（）2=2，椭圆的离心率e1，所以，则（）2，所以e2故答案为：15. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=x22x，当x2时k（x2）xf（x）+2g（x）+3恒成立，则整数k最大值为 参考答案：5【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】k（x2）xf（x）+2g（x）+3恒成立，等价于k（x2）xlnx+2（x2）+3对一切x（2，+）恒成立，分离参数，从而
9、可转化为求函数的最小值问题，利用导数即可求得，即可求实数a的取值范围【解答】解：因为当x2时，不等式k（x2）xf（x）+2g（x）+3恒成立，即k（x2）xlnx+2（x2）+3对一切x（2，+）恒成立，亦即k=+2对一切x（2，+）恒成立，所以不等式转化为k+2对任意x2恒成立设p（x）=+2，则p（x）=，令r（x）=x2lnx5（x2），则r（x）=1=0，所以r（x）在（2，+）上单调递增因为r（9）=4（1ln3）0，r（10）=52ln100，所以r（x）=0在（2，+）上存在唯一实根x0，且满足x0（9，10），当2xx0时，r（x）0，即p（x）0；当xx0时，r（x）0，即
10、p（x）0所以函数p（x）在（2，x0）上单调递减，在（x0，+）上单调递增，又r（x0）=x02lnx05=0，所以2lnx0=x05所以p（x）min=p（x0）=+2=+2（5，6），所以kp（x）min（5，6），故整数k的最大值是5 故答案为：516. 将二进制数101 101(2) 化为八进制数，结果为_.参考答案：55(8)略17. 从长度分别为1、2、3、4、5的五条线段中，任取三条构成三角形的不同取法共有 种。在这些取法中，以取出的3条线段为边可组成的钝角三角形的个数为，则=_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如
11、图,直棱柱中，分别是，的中点， （）证明：； （）求三棱锥的体积参考答案：（）证明：由，是的中点，知， （2分）又，故，故 （6分）（）由（）， （8分） （10分）又，所以 （12分）【解析】略19. （本大题13分）现将两种大小不同规格的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示今需要A,B,C三种规格的成品分别为15，18，27块，问各截这两种钢板多少张可得对于所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少参考答案：当x=4,y= 8或x=3,y=9时用料最少20. 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐：每
12、盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得200分）设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立（1）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现若干盘游戏后，与最初分数相比，分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因参考答案：【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差【分析】（1）设每盘游戏获得的分数为X，求出对应的概率，即可求X的分布列；（2）求出有一盘出现音乐的概率，
13、独立重复试验的概率公式即可得到结论（3）计算出随机变量的期望，根据统计与概率的知识进行分析即可【解答】解：（1）X可能取值有200，10，20，100则P（X=200）=，P（X=10）=P（X=20）=，P（X=100）=，故分布列为：X2001020100 P由（1）知，每盘游戏出现音乐的概率是p=+=，则至少有一盘出现音乐的概率p=1由（1）知，每盘游戏获得的分数为X的数学期望是E（X）=（200）+10+20100=这说明每盘游戏平均得分是负分，由概率统计的相关知识可知：许多人经过若干盘游戏后，入最初的分数相比，分数没有增加反而会减少21. （本小题满分13分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（）求双曲线C的方程；（）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值. 参考答案：解：（）由题意，得，解得，所求双曲线的方程为（）设A、B两
