《河南省济源市郑州第二外国语学校高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省济源市郑州第二外国语学校高二数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省济源市郑州第二外国语学校高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）A B C D参考答案：B2. 函数在下面哪个区间内是增函数（ ）A（，） B（，2） C（，） D（2，3）参考答案：C略3. 下列有关命题的说法正确的是（）A命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”B“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件C命题“?xR使得x2+x+10”的否定是：“?xR，均有x2+x+10”D命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题
2、为真命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；对应思想；简易逻辑【分析】写出命题的否定判断A；求解方程后结合充分必要条件的判断方法判断B；写出特称命题的否定判断C；由互为逆否命题的两个命题共真假判断D【解答】解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”，故A错误；由x25x6=0，解得x=1或x=6，“x=1”是“x25x6=0”的既不充分也不必要条件，故B错误；命题“?xR使得x2+x+10”的否定是：“?xR，均有x2+x+10”，故C错误；命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，其逆否命题为真命题，故D正确故选：D【点评】本题考查命题的真假判
3、断与应用，考查了命题的否定和否命题，训练了充分必要条件的判断方法，是基础题4. 被除所得的余数是A.1B.2C.3D.5参考答案：A5. 某校有老师名，男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，则从女生中抽取的人数为 .参考答案：6. 已知向量，且与互相垂直，则k值是()A1 B. C. D.参考答案：D略7. 设p：, q：,则p是q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 略8. 西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，
4、其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A. 0.5B. 0.6C. 0.7D. 0.8参考答案：C【分析】根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.【详解】由题意得，阅读过西游记的学生人数为90-80+60=70，则其与该校学生人数之比为70100=0.7故选C【点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养采取去重法，利用转化与化归思想解题9. 设，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则 ；若m?，n?，m
5、，n，则；若，l ?，则l； 若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】对于，在长方体中举例，说明其错误即可. 对于，由面面平行的定义即可判断其正确.对于，利用线面平行的性质证明其正确。【详解】如图，它是一个长方体.对于，令平面,平面,平面满足，但是与不平行.所以错误对于，取,的中点分别为，连接，令平面，平面，,满足m?，n?，m，n，但是与不平行. 所以错误.对于，由面面平行的定义即可判断其正确.对于，因为，又，所以，同理可证：，所以.故正确。故选：B【点睛】本题主要考查了面面位置关系及线面位置关系的判断，还考查了面面平行的定义及线面
6、平行的性质，考查空间思维能力及转化能力，属于中档题。10. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是() A27 B30 C33 D36参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点的极坐标为 。参考答案：或写成。略12. 不等式恒成立，则a的取值范围为参考答案：13. 如果执行下面的框图，输入N12，则输出的数等于 .参考答案：14. 若随机变量，且，则_参考答案：0.6【分析】先由随机变量，观察到正态分布曲线对称轴为直线X=3，所以，即可求得答案.【详解】解：因为随机变量，所以正态分布曲线关于直线X=3对称所以故答案为：0.6.【点睛】本题主要考查正态分布
7、的性质，若，则正态分布曲线关于对称.15. 设，则的大小关系是 参考答案：16. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的高为 参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【专题】转化思想；转化法；空间位置关系与距离【分析】通过侧面展开图的面积，求出圆锥的母线长与底面圆的半径，即可求出圆锥的高【解答】解：由题意一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，因为4=l2，所以母线长为l=2，又半圆的弧长为2，圆锥的底面的周长为2r=2，所以底面圆半径为r=1，所以该圆锥的高为h=故答案为：【点评】本题考查了圆锥体的侧面展开图的应用问题，也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题，是基础题目
8、17. 设，若函数有大于零的极值点，则m的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：（1）经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行；（2）经过点B（2，-3），且平行于过点M（1，2）和N（-1，-5）的直线；（3）经过点C（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直.参考答案：解：（1）由直线4x+y-2=0得直线的斜率为-4， （2分）所以经过点A（3，2），且与直线4x+y-2=0平行的直线方程为y-2=-4(x-3)，即4x+y-14=0. （4分）（2）由已知，经过两
9、点M（1，2）和N（-1，-5）的直线的斜率， （6分）所以，经过点B（2，-3），且平行于MN的直线方程为，即7x-2y-20=0. （8分）（3）由直线2x+y-5=0得直线的斜率为-2， （9分）所以与直线2x+y-5=0垂直的直线的斜率为. （10分）所以，经过点C（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为，即x-2y-3=0. （12分）略19. 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入
10、下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元.()用d表示a1,a2,并写出与an的关系式;()若公司希望经过m(m3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).参考答案：()由题意得, , .()由()得 . 故该企业每年上缴资金的值为缴时,经过年企业的剩余资金为4000元.略20. 已知两圆x2+y210x10y=0，x2+y2+6x2y40=0，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长参考答案：解：（1）x2+y210x10y=0，；x2+y2+6x2y40=0；得：2x+y5=0为公共弦所在直线的方程；（2）弦心距为：=，弦长的
11、一半为，公共弦长为：略21. 如图，已知椭圆的焦点和上顶点分别为、，我们称为椭圆的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为 椭圆的相似比.（1）已知椭圆和，判断与是否相似，如果相似则求出与的相似比，若不相似请说明理由；（2）设短半轴长为的椭圆与椭圆相似，试问在椭圆上是否存在两点、关于直线对称,，若存在求出b的范围，不存在说明理由. 参考答案：解：（1）椭圆与相似. 因为椭圆的特征三角形是腰长为2，底边长为的等腰三角形而的特征三角形是腰长为4，底边长为的等腰三角形，因此两个等腰三角形相似，且相似比为1：2 （2）椭圆的方程为：. 假定存在，
12、则设、所在直线为，中点为.则. 所以，.中点在直线上，所以有. 又中点在椭圆内 ks5u略22. 设椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点， 且（为坐标原点）？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由.参考答案：（1）由已知得，又，得，解得（2）假设满足题意的圆存在，其方程为，其中. 设该圆的任意一条切线和椭圆交于两点 当直线的斜率存在时，令直线的方程为因为直线为圆心在原点的圆的一条切线，所以圆的半径为联立方程得 要使，需使，即，所以，所求的圆为，而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足，综上，存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，且.
