《河北省唐山市友谊中学高二数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市友谊中学高二数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市友谊中学高二数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆上的动点到直线的最小距离为（ ）A. 1B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出圆心到直线的距离，根据距离的最小值为，即可求解.【详解】由圆的一般方程可得，圆心到直线的距离所以圆上的点到直线的距离的最小值为.故选B.【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，圆的方程，属于中档题.2. 直线的倾斜角的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：C3. 如下图所示，在空间直角坐标系中BC2，原点O是BC的中点，点A的坐标是(，0)，点D在平面y
2、Oz上，且BDC90，DCB30，则向量的坐标为A. B. C. D.参考答案：B略4. 已知是曲线上的动点，则的最大值为A. B. C. D. 参考答案：A略5. 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为，且，则角等于 ( ) A. B. C. D.或参考答案：B略6. 欲证，只需证（）ABCD参考答案：C【考点】R8：综合法与分析法(选修）【专题】11 ：计算题【分析】原不等式等价于 ，故只需证，由此得到结论【解答】解：欲证，只需证 ，只需证，故选C【点评】本题主要考查用分析法证明不等式，体现了转化的数学思想，属于中档题7. 下列说法正确的是 ( ) A根据样本估计总体，其误差与所选择
3、的样本容量无关 B方差和标准差具有相同的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本 D如果容量相同的两个样本的方差满足SS，那么推得总体也满足Sb，则下列不等式成立的是 ( )A Ba2b2 C Da|c|b|c|参考答案：C10. 若a，b，c成等比数列，则函数的图象与x轴的交点个数为（）A0B1C2D0或1参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 莱因德纸草书(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是 参考答案：1012. 已知
4、椭圆：，点分别是椭圆的左顶点和左焦点，点是圆上的动点.若是常数，则椭圆的离心率是 参考答案：13. 已知正数a,b满足ab=a+b+5，则ab的取值范围是_.参考答案：，+）略14. 把四个半径为R的小球放在桌面上，使下层三个，上层一个，两两相切，则上层小球最高处离桌面的距离为_.参考答案：.解析： 故最高处离桌面的距离为.15. A，B，C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，三种零件总共有_ 个。参考答案：90016. 若点A的坐标为（，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，
5、使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为参考答案：（，1）【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】判断点与抛物线的位置关系，利用抛物线的性质求解即可【解答】解：点A的坐标为（，2），在抛物线y2=2x的外侧，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值就是MF的距离，F（，0），可得M的纵坐标为：y=1M的坐标为（，1）故答案为：（，1）17. 不等式的解集是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）设集合A=x|-1x2,B=x|x2-(2m+1)x+2m0.(1)当m时，化简集合B；(2)若AB=A，求实数
6、m的取值范围；(3)若RAB中只有一个整数，求实数m的取值范围.参考答案：不等式x2-(2m+1)x+2m0?(x-1)(x-2m)0.(1)当m时，2m1,集合B=x|2mx1.(2)若AB=A,则B?A,A=x|-1x2,当m时,B=x|2mx1,此时-12m1?-m时,B=x|1x2m,此时12m2?m1;综上所述，所求m的取值范围是-m1.(3)A=x|-1x2,RA=x|x2,当m时,B=x|2mx1,若RAB中只有一个整数,则-32m-2?-m时,B=x|1x2m,若RAB中只有一个整数,则32m4,m2.综上知,m的取值范围是-m-1或m2.19. 已知长方形ABCD中，AD=，
7、AB=2，E为AB中点将ADE沿DE折起到PDE，得到四棱锥PBCDE，如图所示（1）若点M为PC中点，求证：BM平面PDE；（2）当平面PDE平面BCDE时，求四棱锥PBCDE的体积；（3）求证：DEPC参考答案：【考点】LW：直线与平面垂直的判定【分析】（1）取PD的中点F，连接EF，FM，由中位线定理及平行四边形判定定理易得四边形EFMB是平行四边形，进而BMEF，再由线面垂直的判定定理，即可得到BM平面PDE；（2）以A为原点，分别以AB，AD为x，y轴正方向建立直角坐标系，连接AC，设AC交DE于点H，利用=0，可得PHDE，从而可求PH是四棱锥PBCDE的高，利用体积公式，即可求四
8、棱锥PBCDE的体积；（3）由（2）可得PHDE，CHDE，PHCH=H，即可证明DE平面PHC，又PC?平面PHC，从而证明DEPC【解答】（本题满分为14分）证明：（1）如图1，取PD的中点F，连接EF，FM，由条件知：FM平行且等于DC的一半，EB平行且等于DC的一半，FMEB，且FM=EB，则四边形EFMB是平行四边形，则BMEF，BM?平面PDE，EF?平面PDE，BM平面PDE（2）如图2，以A为原点，分别以AB，AD为x，y轴正方向建立直角坐标系，连接AC，设AC交DE于点H，长方形ABCD中，AD=，AB=2，E为AB中点可得：A（0，0），C（2，），E（1，0），D（0，）
9、，=（2，），=（1，），=21+（）=0，可得：ACDE，AHDE，CDDE，由平面PDE平面BCDE，可得：PH平面BCDE，则PH是四棱锥PBCDE的高，由已知可得，在PDE中，PD=，PE=1，则PH=四边形BCDE是直角梯形，BE=1，DC=2，BC=，可得：四边形BCDE的面积S=，四棱锥PBCDE的体积V=S?PH=（3）由（2）可得：AHDE，CHDE，PHDE，CHDE，PHCH=H，可得：DE平面PHC，PC?平面PHC，DEPC20. 已知是定义在上的奇函数，当时，（）求；（）求的解析式；（）若，求区间参考答案：解：（）是奇函数， -3分（）设，则，为奇函数， -5分 -
10、6分（）根据函数图象可得在上单调递增 -7分当时，解得 -9分当时，解得 -11分区间为 -12分略21. 已知点为抛物线的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点（）求直线的方程；（）求的面积范围；（）设，求证：为定值参考答案：解：（）由题知点的坐标分别为，于是直线的斜率为， 所以直线的方程为，即为 （）设两点的坐标分别为，由得，所以，于是点到直线的距离，所以. 因为且，于是，所以的面积范围是（）由（）及，得，于是，（）.所以所以为定值22. 已知函数.（I）求f(x)最小正周期；（）求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.参考答案：（I）；（）3,0.【分析】（）先化简整理原式，通过周期公式即得答案；（）先判断在上的增减性，从而可求出最大值和最小值.【详解】（）所以的最小正周期.（）因为在区间上是增函数，在区间上是减函数，又，,故函数在区间上的最大值为3，最小值为0.【点睛】本题主要考查三角恒等变形，最值问题，意在考查学生的转化能力，分析能力以及计算能力，难度不大.
